Finite Group Databasebeta

← #29717576

Subgroups — #29717576

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D61—24no—
21D4×C22⋊D61—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519746—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
33#16839996—24no—
34#16839894—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698—24no—
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47#16839685—21no—
48#16839678—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839658C2211yescharacteristic, complemented
51#16839642—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#447—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—28no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—44no—
75C22×C22⋊D61—44no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C23×Dic61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—41no—
89C22×#92418—22no—
90C22×#92418—22no—
91C22×#92418—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519773—22no—
95#14519773—22no—
96#14519751—22no—
97#14519751D414yescomplemented
98#14519749—28no—
99#14519749—44no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102#14519748—22no—
103#14519748—41no—
104#14519746—28no—
105#14519745—28no—
106D4×Dic61—22no—
107D4×Dic61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—22no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61—41no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519710—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—41no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698—22no—
135#14519698D414yescomplemented
136#14519697—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689—41no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C25×C61—21no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—22no—
147C22×D4×C61—41no—
148C22×D4×C61—41no—
149C22×D4×C61D414yescomplemented
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C2×D8×C61—22no—
158C2×D8×C61—41no—
159C2×D8×C61—41no—
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#121×C61—22no—
163#121×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166#102×C61—22no—
167#102×C61—22no—
168C22⋊C8×C61—22no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—24no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—42no—
176C24×C61—42no—
177C24×C61—81no—
178C24×C61—81no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—28no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61C2×D412yes—
214C2×D4×C61C2×D412yes—
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C2×D4×C61#4112yes—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D412yes—
224C22×C4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—432no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61D814yescomplemented
248C22×Dic61—24no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—42no—
253C22×Dic61—42no—
254C22×Dic61—42no—
255C22×Dic61—42no—
256C22×Dic61—81no—
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276D8×C61—44no—
277D8×C61—44no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—42no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—81no—
293#11758199—44no—
294#11758198—24no—
295#11758198—22no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—42no—
302C4⋊Dic61C2×D412yes—
303C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
304#11758196—22no—
305#11758196—42no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—44no—
314C2×#92418C2×D412yescomplemented
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—48no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—48no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—84no—
343C23×C61—84no—
344C23×C61—84no—
345C23×C61—84no—
346C23×C61—84no—
347C23×C61#12012yes—
348C23×C61C2×D812yes—
349C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—48no—
359C22×D61—48no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61C2×D812yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—48no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—84no—
385D4×C61#12114yescomplemented
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61#12012yes—
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D61—28no—
403C22⋊D61—48no—
404C22⋊D61—48no—
405C22⋊D61—48no—
406C22⋊D61—48no—
407C22⋊D61—84no—
408C22⋊D61—84no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—48no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—84no—
428C2×Dic61C2×D812yes—
429D244—22no—
430D244—22no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—24no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—816no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61#44714yescomplemented
471C22×C61C2×#12011yescharacteristic
472C22×C61D4211yescharacteristic
473C22×C61#54611yescharacteristic
474C22×C61C22×D811yescharacteristic
475C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C61#57611yescharacteristic
477C22×C61#57711yescharacteristic
478C2×D61—22no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—22no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—816no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61C2×#12111yescharacteristic
496C4×C61#53411yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61#54611yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—41no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—42no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—24no—
521C2×C61—44no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61—161no—
524C2×C61#241011yescharacteristic
525C2×C61C2×#44711yescharacteristic
526C2×C61#301211yescharacteristic
527C2×C61#326511yescharacteristic
528C2×C61D4×D811yescharacteristic
529C2×C61#329411yescharacteristic
530C2×C61#331811yescharacteristic
531D61—42no—
532D61—82no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—1221no—
535C23×D4C2×D6111yescharacteristic
536C22×D8—611no—
537C22×D8C2×D6111yescharacteristic
538C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—24no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1221no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1228no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2444no—
608C22×D4—2444no—
609C22×D4C22⋊D6114yescomplemented
610C22×D4C22×D6111yescharacteristic
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—611no—
614C23×C4—1221no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—614no—
638#121—1222no—
639#121—1228no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2441no—
644#121—2444no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—1222no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—2441no—
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42—611no—
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—614no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—2441no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—611no—
698C24—1224no—
699C24—1221no—
700C24—4881no—
701C24—4881no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—614no—
732C2×D4—612no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1224no—
737C2×D4—1224no—
738C2×D4—1224no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—24432no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4D4×D6112yes—
764C2×D4#1175822412yes—
765C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
766C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—1224no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—4881no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4D4×D6112yes—
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—2444no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—612no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—48no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—612no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—1221no—
869C23—1221no—
870C23—1221no—
871C23—1221no—
872C23—1222no—
873C23—4884no—
874C23—4884no—
875C23—4884no—
876C23—4884no—
877C23—4884no—
878C23—2448no—
879C23—2448no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23#1451974512yes—
887C23D8×D6112yes—
888C23#1451980112yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—1228no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—4884no—
907D4—4884no—
908D4—2448no—
909D4—2448no—
910D4—2448no—
911D4—2448no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451974914yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—612no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—4884no—
936C2×C4—2448no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4#1451974512yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982211yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1222no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—1222no—
988C22—1222no—
989C22—1222no—
990C22—48816no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22#1683989414yescomplemented
1003C22C2×#1451974511yescharacteristic
1004C22#1684039411yescharacteristic
1005C22#1684039911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22C2×#1451980111yescharacteristic
1008C22#1684056611yescharacteristic
1009C22#1684057211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—81no—
1012C4—1222no—
1013C4—4881no—
1014C4—2441no—
1015C4—2442no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4C2×#1451974911yescharacteristic
1019C4#1684032111yescharacteristic
1020C4#1684039411yescharacteristic
1021C4#1684039911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—4882no—
1027C2—2442no—
1028C2#2144919411yescharacteristic
1029C2C2×#1683989411yescharacteristic
1030C2#2145512211yescharacteristic
1031C2#2145731811yescharacteristic
1032C2#2145748911yescharacteristic
1033C2#2145762511yescharacteristic
1034C2#2145796411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C22×#14519698C2semidirect
5. #21449260C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446064C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
18. C22×#11758199C22semidirect
19. C23×#92418C22semidirect
27. C2×#14519748C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
35. C2×#14519710C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
50. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
59. C22×D8×C61C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
97. #14519751D4semidirect
135. #14519698D4semidirect
149. C22×D4×C61D4semidirect
247. C2×C22⋊D61D8semidirect
303. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
314. C2×#92418C2×D4semidirect
385. D4×C61#121semidirect
470. C22×C61#447semidirect
508. C2×#447D61semidirect
538. C22×D8C2×D61semidirect
548. C2×#121C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
609. C22×D4C22⋊D61semidirect
914. D4#14519749semidirect
1002. C22#16839894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399962
C2×#168398942
C22×#145196982
#214492602
#214470512
#214469992
#214468882
#214468142
#214461692
#214461342
#214461092
#214460642
#214457482
C2×C61×#4472
#2442461