Finite Group Databasebeta

← #29717577

Subgroups — #29717577

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840397—24no—
22#16840397—24no—
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519748—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839995—24no—
35#16839894—24no—
36#16839894—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46#102×D61—24no—
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839685—21no—
51#16839677—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic, complemented
53#16839638—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244D411yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—28no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61D414yescomplemented
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—41no—
102#14519750—44no—
103#14519748—28no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748—22no—
109#14519748—22no—
110#14519748—41no—
111#14519748D414yescomplemented
112#14519745—28no—
113#14519745—28no—
114C4×D244—22no—
115C4×D244—22no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—22no—
118C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C4⋊C4×D61—22no—
125C4⋊C4×D61—41no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134#14519711—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699D414yescomplemented
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141#14519698—22no—
142#14519697—22no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—41no—
157C2×D8×C61—41no—
158C2×D8×C61—41no—
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161#127×C61—22no—
162#127×C61—22no—
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#102×C61—22no—
168#102×C61—41no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—24no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—81no—
210C2×D4×C61—81no—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240D4×D61—28no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—432no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249C2×D244—22no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244D814yescomplemented
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244#4112yes—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276D8×C61—44no—
277D8×C61—44no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C22⋊C4×C61—81no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C22⋊Dic61—24no—
291C22⋊Dic61—24no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—42no—
294#11758199—44no—
295#11758198—24no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—42no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—22no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61C2×D412yes—
305C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
306#11758196—42no—
307#11758196—42no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C8×D61—44no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—48no—
352C22×D61—48no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—48no—
358C22×D61—84no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61#12012yes—
369C22×D61C2×D812yes—
370C22×D61C2×D812yes—
371C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—48no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—84no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61C2×D812yes—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—48no—
404C22⋊D61—48no—
405C22⋊D61—84no—
406C22⋊D61—84no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61#12012yes—
422D244—28no—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244#12114yescomplemented
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—48no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—42no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61D4211yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C22×C61C22×D811yescharacteristic
467C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C61#57611yescharacteristic
469C22×C61#57711yescharacteristic
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—22no—
475C2×D61—22no—
476C2×D61—24no—
477C2×D61—22no—
478C2×D61—22no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—816no—
491C2×D61—816no—
492C2×D61#44714yescomplemented
493C4×C61—22no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61C2×#12111yescharacteristic
497C4×C61#53411yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61#54611yescharacteristic
500Dic61—22no—
501Dic61—41no—
502Dic61—42no—
503Dic61—42no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011D6111yescharacteristic, complemented
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61—161no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61C2×#44711yescharacteristic
525C2×C61#301211yescharacteristic
526C2×C61#326511yescharacteristic
527C2×C61D4×D811yescharacteristic
528C2×C61#329411yescharacteristic
529C2×C61#331811yescharacteristic
530D61—24no—
531D61—42no—
532D61—44no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127C2×D6111yescharacteristic
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—611no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8—611no—
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336—611no—
581#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—614no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1228no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2444no—
609C22×D4—2444no—
610C22×D4C22×D6111yescharacteristic
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—611no—
614C23×C4—611no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4—1221no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—1222no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—614no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#121—1228no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2444no—
644#121—2441no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—1222no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—2441no—
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—614no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682C22⋊C8—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—611no—
691C24—611no—
692C24—1224no—
693C24—1224no—
694C24—1221no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—4881no—
698C24—4881no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24—2442no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—612no—
730C2×D4—612no—
731C2×D4—612no—
732C2×D4—614no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1228no—
737C2×D4—1224no—
738C2×D4—1224no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2444no—
746C2×D4—2444no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—24432no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4D4×D6112yes—
766C2×D4D4×D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—612no—
770C22×C4—612no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—1224no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—4881no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—2444no—
809C2×C8D4×D6112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—612no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—612no—
855C23—612no—
856C23—612no—
857C23—612no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1222no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—1222no—
869C23—1221no—
870C23—1222no—
871C23—4884no—
872C23—4884no—
873C23—4884no—
874C23—4884no—
875C23—4884no—
876C23—4884no—
877C23—4884no—
878C23—4884no—
879C23—4884no—
880C23—4884no—
881C23—2448no—
882C23—2448no—
883C23—2448no—
884C23—2448no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—614no—
905D4—1228no—
906D4—1222no—
907D4—1222no—
908D4—1222no—
909D4—4884no—
910D4—4884no—
911D4—2448no—
912D4—2448no—
913D4—2448no—
914D4—2448no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—612no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—4884no—
936C2×C4—2448no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4D8×D6112yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4#41×D6111yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2441no—
958C8—2441no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—614no—
981C22—1222no—
982C22—1222no—
983C22—1222no—
984C22—1222no—
985C22—1222no—
986C22—1222no—
987C22—1222no—
988C22—1222no—
989C22—1224no—
990C22—1222no—
991C22—48816no—
992C22—48816no—
993C22—2441no—
994C22—2442no—
995C22—2441no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2441no—
1000C22—2442no—
1001C22—2441no—
1002C22—2442no—
1003C22#120×D6111yescharacteristic
1004C22#1684039711yescharacteristic
1005C22#1684040911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C22#1684056311yescharacteristic
1009C22#1684057211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—1222no—
1014C4—4881no—
1015C4—2442no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4#121×D6111yescharacteristic
1019C4#1684032211yescharacteristic
1020C4#1684039411yescharacteristic
1021C4#1684040111yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—1224no—
1026C2—2442no—
1027C2—2444no—
1028C2#2144918611yescharacteristic
1029C2#447×D6111yescharacteristic
1030C2#2145511811yescharacteristic
1031C2#2145731311yescharacteristic
1032C2#2145749411yescharacteristic
1033C2#2145763511yescharacteristic
1034C2#2145796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840397C2semidirect
2. C2×#16839995C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449262C2semidirect
7. #21447050C2semidirect
8. #21447000C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446069C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
20. C22×C8×D61C22semidirect
27. C2×#14519748C22semidirect
28. C2×#14519748C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
37. C2×#14519711C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839660C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
58. C22×D8×C61C22semidirect
59. C22×D8×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
89. C2×D4×D61D4semidirect
111. #14519748D4semidirect
136. #14519699D4semidirect
254. C2×D244D8semidirect
283. C2×C8×C61C2×D4semidirect
305. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
426. D244#121semidirect
492. C2×D61#447semidirect
513. #2011D61semidirect
537. C22×D8C2×D61semidirect
538. C22×D8C2×D61semidirect
567. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
574. #390C2×D61semidirect
581. #336C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
809. C2×C8D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403972
C2×#168399952
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214492622
#214470502
#214470002
#214468142
#214461702
#214461332
#214461102
#214460692
#214457482
C61×#20112
#2442461