Finite Group Databasebeta

← #29717578

Subgroups — #29717578

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D61—24no—
23D4×C22⋊D61—24no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519749—21no—
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519746—21no—
32C2×#14519745—21no—
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839997—24no—
37#16839897—24no—
38#16839896—24no—
39C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D61—24no—
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839686—21no—
50#16839677—21no—
51#16839663C2211yescharacteristic, complemented
52#16839658C2211yescharacteristic, complemented
53#16839640—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—28no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—44no—
77C22×C22⋊D61—44no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61D414yescomplemented
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×D488—22no—
89C2×D488—41no—
90C2×D488—41no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—41no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—41no—
102#14519773—22no—
103#14519773—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752—22no—
106#14519751—22no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—41no—
110#14519750—44no—
111#14519749—28no—
112#14519748—22no—
113#14519748D414yescomplemented
114#14519746—28no—
115#14519745—28no—
116D4×Dic61—22no—
117D4×Dic61—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D61—22no—
126C4⋊C4×D61—41no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519710—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519698D414yescomplemented
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144C22⋊#92418—22no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147C25×C61—21no—
148C22×D4×C61—22no—
149C22×D4×C61—22no—
150C22×D4×C61—22no—
151C22×D4×C61—22no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—41no—
154C22×D4×C61—41no—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61—41no—
167C22⋊C8×C61—41no—
168#95×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—24no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—42no—
176C24×C61—81no—
177C24×C61—81no—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—24no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61#4112yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—432no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61D814yescomplemented
240C22×Dic61—24no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—42no—
244C22×Dic61—42no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248D4×D61—28no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—44no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—22no—
290#11758199—44no—
291#11758199—44no—
292#11758198—24no—
293#11758198—22no—
294#11758198—42no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—81no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61C2×D412yes—
301C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
302#11758196—22no—
303#11758196—42no—
304#11758196—42no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418C2×D412yescomplemented
313D488—44no—
314C8×D61—44no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—48no—
326C23×C61—48no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—84no—
338C23×C61—84no—
339C23×C61—84no—
340C23×C61—84no—
341C23×C61—84no—
342C23×C61C2×D812yes—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—48no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—48no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61#12012yes—
370C22×D61C2×D812yes—
371C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—48no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61#12114yescomplemented
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D61—28no—
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—48no—
404C22⋊D61—48no—
405C22⋊D61—84no—
406C22⋊D61—84no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—48no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61#12012yes—
422C2×Dic61C2×D812yes—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244—41no—
431D244—84no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—22no—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—24no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—816no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61#54611yescharacteristic
467C22×C61C22×D811yescharacteristic
468C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C61#57611yescharacteristic
470C22×C61#57711yescharacteristic
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—22no—
475C2×D61—22no—
476C2×D61—22no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—816no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61#44714yescomplemented
493C4×C61—41no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61C2×#12111yescharacteristic
497C4×C61#53411yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61#54611yescharacteristic
500Dic61—22no—
501Dic61—22no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—42no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786D6111yescharacteristic, complemented
520C2×C61—44no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61C2×#44711yescharacteristic
525C2×C61#301211yescharacteristic
526C2×C61#326511yescharacteristic
527C2×C61D4×D811yescharacteristic
528C2×C61#329411yescharacteristic
529C2×C61#331811yescharacteristic
530D61—24no—
531D61—82no—
532D61—161no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—1221no—
535C23×D4C2×D6111yescharacteristic
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8—611no—
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—611no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—1224no—
565C2×#102C2×D6111yescharacteristic
566C2×#102C2×D6111yescharacteristic
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1221no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—611no—
593C22×D4—614no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1228no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2444no—
610C22×D4—2444no—
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—611no—
614C23×C4—1221no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—1222no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—614no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#121—1222no—
639#121—1228no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2444no—
644#121—2441no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1222no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—2441no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42—611no—
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—614no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—1222no—
685#95—21no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—611no—
697C24—1224no—
698C24—1221no—
699C24—1221no—
700C24—4881no—
701C24—4881no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—614no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—1224no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1228no—
728C2×D4—1224no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—24432no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4#1175822212yes—
764C2×D4D4×D6112yes—
765C2×D4D4×D6112yes—
766C2×D4D4×D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—612no—
778C22×C4—612no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1224no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—4881no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—2444no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—2444no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—612no—
815C4⋊C4—612no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—612no—
861C23—612no—
862C23—612no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1222no—
868C23—4884no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—4884no—
872C23—4884no—
873C23—2448no—
874C23—2448no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23D8×D6112yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—1228no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—4884no—
902D4—4884no—
903D4—4884no—
904D4—2448no—
905D4—2448no—
906D4—2448no—
907D4—2448no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451975014yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—612no—
929C2×C4—612no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1222no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1222no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—4884no—
944C2×C4—2448no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982211yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1222no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—614no—
982C22—1222no—
983C22—1222no—
984C22—1222no—
985C22—1222no—
986C22—1222no—
987C22—1222no—
988C22—48816no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—4881no—
996C22—4881no—
997C22—4881no—
998C22—4881no—
999C22—4881no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22#120×D6111yescharacteristic
1004C22#1684039411yescharacteristic
1005C22#1684040211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C22#1684056611yescharacteristic
1009C22#1684056811yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—1222no—
1014C4—1222no—
1015C4—2441no—
1016C4—2442no—
1017C4—2442no—
1018C4C2×#1451975011yescharacteristic
1019C4#1684032211yescharacteristic
1020C4#1684039411yescharacteristic
1021C4#1684040211yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—1224no—
1026C2—9761no—
1027C2—4882no—
1028C2#2144919511yescharacteristic
1029C2#447×D6111yescharacteristic
1030C2#2145512411yescharacteristic
1031C2#2145731211yescharacteristic
1032C2#2145748911yescharacteristic
1033C2#2145762811yescharacteristic
1034C2#2145796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839897C2semidirect
4. C2×#16839896C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449261C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
18. C22×D488C22semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
25. C2×#14519752C22semidirect
27. C2×#14519751C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. C2×#14519710C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839663C22semidirect
52. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
84. C2×D4×D61D4semidirect
113. #14519748D4semidirect
141. #14519698D4semidirect
239. C2×C22⋊D61D8semidirect
301. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
312. C2×#92418C2×D4semidirect
380. D4×C61#121semidirect
492. C2×D61#447semidirect
519. #1786D61semidirect
567. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
577. #380C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
914. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399972
C2×#168398972
C2×#168398962
C2×#102×D612
#214492612
#214470512
#214470012
#214468912
#214468172
#214461652
#214461332
#214461082
#214460642
C61×#17862
#2442461