Finite Group Databasebeta

← #29717579

Subgroups — #29717579

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D244—24no—
23D4×D244—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839998—24no—
36#16839898—24no—
37#16839898—24no—
38C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699—24no—
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
50#16839684—21no—
51#16839678—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic, complemented
53#16839660C2211yescharacteristic, complemented
54#16839639—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic, complemented
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244D414yescomplemented
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C2×D4×D61—28no—
92C2×D4×D61—44no—
93C2×D4×D61—44no—
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—22no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—22no—
102C2×D488—41no—
103C2×D488—41no—
104C2×D488—41no—
105#14519774—22no—
106#14519774—22no—
107#14519752—28no—
108#14519751—22no—
109#14519751—22no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113#14519751—22no—
114#14519751—41no—
115#14519751D414yescomplemented
116#14519749—44no—
117#14519747—28no—
118#14519747—28no—
119C4×D244—22no—
120C4×D244—22no—
121C2×C4⋊Dic61—22no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61—41no—
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137#14519711—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699—22no—
145#14519699—22no—
146#14519699—41no—
147#14519699D414yescomplemented
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150C22×D4×C61D411yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61—22no—
154C22×C8×C61—22no—
155C22×C8×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C4×D4×C61—22no—
161C4×D4×C61—22no—
162C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
165C2×C42×C61C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C61—22no—
167C22⋊C8×C61—22no—
168C22⋊C8×C61—41no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C24×C61C2×D411yescharacteristic
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—24no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61D814yescomplemented
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—81no—
228D4×D61—432no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—28no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—24no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—44no—
255C2×D244—44no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—44no—
258C2×D244—44no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—44no—
266C2×D244—81no—
267C2×D244—81no—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×D244#4112yes—
273C2×C4×D61—24no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—44no—
288C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C61—22no—
290C22⋊C4×C61—22no—
291C22⋊C4×C61—22no—
292C42×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C22⋊Dic61—42no—
295#11758198—24no—
296#11758198—24no—
297#11758198—24no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—42no—
301#11758198—81no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—42no—
309C4⋊Dic61C2×D412yes—
310C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
311#11758196—42no—
312D488—44no—
313D488—44no—
314D488—44no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61#12012yes—
326C23×C61C2×D812yes—
327C23×C61C2×D812yes—
328C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—22no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—48no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—48no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—48no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61—84no—
372D4×C61—28no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61#12012yes—
392C2×C4×C61C2×D812yes—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—48no—
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—84no—
402C22⋊D61—84no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—84no—
416D244—22no—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—22no—
422D244—22no—
423D244—48no—
424D244—48no—
425D244—48no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244—41no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—84no—
435D244#12114yescomplemented
436C4×D61—48no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439C8×C61—41no—
440C8×C61—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—22no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61#44714yescomplemented
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61#54611yescharacteristic
459C22×C61C22×D811yescharacteristic
460C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—24no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—816no—
477C2×D61—816no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C2×D61—81no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—22no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—42no—
502Dic61—42no—
503Dic61—81no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869D6111yescharacteristic, complemented
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—24no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61#241011yescharacteristic
523C2×C61C2×#44711yescharacteristic
524C2×C61#301211yescharacteristic
525C2×C61#326511yescharacteristic
526C2×C61D4×D811yescharacteristic
527C2×C61#329411yescharacteristic
528C2×C61#331811yescharacteristic
529D61—44no—
530D61—82no—
531D61—82no—
532D61—161no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8—611no—
539C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—611no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—611no—
567C2×#102—611no—
568C2×#102—1224no—
569C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—614no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1228no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1222no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2441no—
610C22×D4—2444no—
611C22×D4—2444no—
612C22×D4D24411yescharacteristic
613C23×C4—1221no—
614C23×C4—1221no—
615C23×C4C22×D6111yescharacteristic
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—1222no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D6111yescharacteristic
630C22×C8C22×D6111yescharacteristic
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—614no—
636#121—1228no—
637#121—1222no—
638#121—1222no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2441no—
644#121—2444no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—1222no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—2441no—
659C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—1222no—
672#102—614no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—2441no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—1224no—
688C24—1221no—
689C24—1224no—
690C24—1221no—
691C24—1221no—
692C24—1221no—
693C24—4881no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24C2×D24411yescharacteristic
706C24C2×D24411yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—612no—
711C2×D4—612no—
712C2×D4—612no—
713C2×D4—612no—
714C2×D4—1228no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—4881no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—2444no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2444no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—24432no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4D48814yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—1224no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—4881no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4C2×D24411yescharacteristic
788C22×C4C2×D24411yescharacteristic
789C22×C4C2×D24411yescharacteristic
790C22×C4C2×D24411yescharacteristic
791C22×C4D4×D6112yes—
792C22×C4D4×D6112yes—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—2444no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D6112yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—612no—
812C4⋊C4—612no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—4881no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—1222no—
844C23—1222no—
845C23—1222no—
846C23—1222no—
847C23—1222no—
848C23—4884no—
849C23—4884no—
850C23—4884no—
851C23—4884no—
852C23—4884no—
853C23—4884no—
854C23—4884no—
855C23—4884no—
856C23—4884no—
857C23—4884no—
858C23—2448no—
859C23—2448no—
860C23—2448no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2448no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23#1451974712yes—
886C23C2×D48812yes—
887C23C2×D48812yes—
888C23#1451980512yes—
889C23C22×D24411yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—614no—
892D4—1222no—
893D4—1222no—
894D4—1222no—
895D4—1222no—
896D4—1222no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—4884no—
900D4—4884no—
901D4—4884no—
902D4—2448no—
903D4—2448no—
904D4—2448no—
905D4—2448no—
906D4—2448no—
907D4—2441no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—4884no—
936C2×C4—2448no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4#1451974712yes—
948C2×C4C2×D48812yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4#41×D6111yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—1224no—
973C22—48816no—
974C22—48816no—
975C22—4881no—
976C22—4881no—
977C22—4881no—
978C22—4881no—
979C22—4881no—
980C22—4881no—
981C22—4881no—
982C22—4881no—
983C22—4881no—
984C22—4881no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22—2442no—
993C22—2442no—
994C22—2442no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2442no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22#1683989814yescomplemented
1003C22C2×#1451974711yescharacteristic
1004C22D4×D24411yescharacteristic
1005C22#1684040711yescharacteristic
1006C22C22×D48811yescharacteristic
1007C22C2×#1451980511yescharacteristic
1008C22#1684056711yescharacteristic
1009C22#1684057411yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—4881no—
1015C4—4881no—
1016C4—2442no—
1017C4—2442no—
1018C4#121×D6111yescharacteristic
1019C4#1684032011yescharacteristic
1020C4#1684039411yescharacteristic
1021C4#1684040411yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—9761no—
1025C2—4882no—
1026C2—4882no—
1027C2—2444no—
1028C2#2144919211yescharacteristic
1029C2C2×#1683989811yescharacteristic
1030C2#2145512611yescharacteristic
1031C2#2145731911yescharacteristic
1032C2D4×D48811yescharacteristic
1033C2#2145763311yescharacteristic
1034C2#2145796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D244C2semidirect
2. C2×#16839998C2semidirect
3. C2×#16839898C2semidirect
4. C2×#16839898C2semidirect
5. C22×#14519699C2semidirect
6. #21449259C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446892C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446134C2semidirect
13. #21446069C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
20. C22×D488C22semidirect
21. C22×D488C22semidirect
28. C2×#14519751C22semidirect
29. C2×#14519751C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
38. C2×#14519711C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519699C22semidirect
52. #16839664C22semidirect
53. #16839660C22semidirect
55. #16839622C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
82. C22×D244D4semidirect
115. #14519751D4semidirect
147. #14519699D4semidirect
191. C2×D4×C61D8semidirect
288. C2×C8×C61C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
435. D244#121semidirect
455. C22×C61#447semidirect
517. #1869D61semidirect
539. C23×C8C2×D61semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
580. #336C2×D61semidirect
581. #336C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
766. C2×D4D488semidirect
809. C2×C8D4×D61semidirect
1002. C22#16839898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168399982
C2×#168398982
C22×#145196992
#214492592
#214470542
#214470022
#214468922
#214468172
#214461662
#214461342
#214460692
#214457512
C61×#18692
#2442461