Finite Group Databasebeta

← #29717580

Subgroups — #29717580

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D244—24no—
23D4×D244—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839997—24no—
36#16839894—24no—
37#16839894—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—24no—
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839685—21no—
52#16839677—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic, complemented
54#16839638—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—28no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—44no—
73C22×D244—44no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—41no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61D414yescomplemented
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—41no—
100C2×#11758199—41no—
101C2×#11758199—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—41no—
107#14519774—22no—
108#14519774—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752D414yescomplemented
113#14519751—28no—
114#14519750—44no—
115#14519748—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748—41no—
119#14519747—28no—
120#14519747—28no—
121C4×D244—22no—
122C4×D244—22no—
123C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196—21no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—41no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137#14519710—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519698—22no—
143#14519698D414yescomplemented
144#14519697—22no—
145#14519697—41no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C4×D4×C61—22no—
160C4×D4×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#102×C61—22no—
168#102×C61—22no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—24no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61#4112yes—
201C22×C4×C61—24no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225D4×D61—28no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—24no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—432no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—81no—
257C2×D244—81no—
258C2×D244D814yescomplemented
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276D8×C61—44no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61C2×D412yes—
287C22⋊C4×C61—24no—
288C22⋊C4×C61—42no—
289C22⋊C4×C61—81no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—42no—
294#11758199—44no—
295#11758199—44no—
296#11758198—24no—
297#11758198—22no—
298#11758198—24no—
299#11758198—22no—
300#11758198—42no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
306#11758196—42no—
307#11758196—42no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418C2×D412yescomplemented
314C8×D61—44no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—48no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—48no—
358C22×D61—84no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61#12012yes—
369C22×D61C2×D812yes—
370C22×D61C2×D812yes—
371C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61#12114yescomplemented
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—48no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61C2×D812yes—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—48no—
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—84no—
402C22⋊D61—84no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61#12012yes—
415D244—28no—
416D244—22no—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—48no—
421D244—48no—
422D244—48no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—84no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—24no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61#54611yescharacteristic
459C22×C61C22×D811yescharacteristic
460C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—22no—
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—816no—
483C2×D61—816no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61#44714yescomplemented
493C4×C61—22no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—22no—
502Dic61—41no—
503Dic61—42no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879D6111yescharacteristic, complemented
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—44no—
521C2×C61—161no—
522C2×C61#241011yescharacteristic
523C2×C61C2×#44711yescharacteristic
524C2×C61#301211yescharacteristic
525C2×C61#326511yescharacteristic
526C2×C61D4×D811yescharacteristic
527C2×C61#329411yescharacteristic
528C2×C61#331811yescharacteristic
529D61—24no—
530D61—42no—
531D61—82no—
532D61—82no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8C2×D6111yescharacteristic
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—611no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8—611no—
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#336—611no—
581#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—614no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1228no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2444no—
606C22×D4—2444no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2441no—
610C22×D4—2441no—
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—611no—
615C23×C4—611no—
616C23×C4—1221no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—614no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#121—1228no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2444no—
644#121—2441no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1222no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—2441no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—614no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—2441no—
682C22⋊C8—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—611no—
690C24—611no—
691C24—1224no—
692C24—1224no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—4881no—
698C24—4881no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24—2442no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—612no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—614no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1224no—
723C2×D4—1224no—
724C2×D4—1224no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1228no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—4881no—
739C2×D4—4881no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—24432no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4#1175822212yes—
765C2×D4D4×D6112yes—
766C2×D4D4×D6112yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—612no—
774C22×C4—612no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—4881no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—2444no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4D4×D6112yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—612no—
848C23—612no—
849C23—612no—
850C23—612no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1222no—
862C23—1222no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—4884no—
872C23—4884no—
873C23—2448no—
874C23—2448no—
875C23—2448no—
876C23—2448no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—1228no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1222no—
902D4—4884no—
903D4—4884no—
904D4—4884no—
905D4—2448no—
906D4—2448no—
907D4—2448no—
908D4—2448no—
909D4—2448no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451975014yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—612no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—4884no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4D8×D6112yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
953C2×C4#1451982311yescharacteristic
954C2×C4#1451982311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1222no—
958C8—2441no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—614no—
974C22—1222no—
975C22—1222no—
976C22—1222no—
977C22—1222no—
978C22—1222no—
979C22—1222no—
980C22—1222no—
981C22—1222no—
982C22—1222no—
983C22—48816no—
984C22—48816no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—2442no—
994C22—2442no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22#120×D6111yescharacteristic
1004C22#1684039611yescharacteristic
1005C22#1684040811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C22#1684056611yescharacteristic
1009C22#1684056911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—1222no—
1015C4—4881no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4C2×#1451975011yescharacteristic
1019C4#1684032311yescharacteristic
1020C4#1684039611yescharacteristic
1021C4#1684040811yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—1224no—
1025C2—4882no—
1026C2—4882no—
1027C2—2442no—
1028C2#2144919611yescharacteristic
1029C2#447×D6111yescharacteristic
1030C2#2145512111yescharacteristic
1031C2#2145732011yescharacteristic
1032C2#2145749111yescharacteristic
1033C2#2145763411yescharacteristic
1034C2#2145796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D244C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449262C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
19. C22×#11758199C22semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×#14519748C22semidirect
30. C2×#14519748C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839660C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#390C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
92. C2×D4×D61D4semidirect
112. #14519752D4semidirect
143. #14519698D4semidirect
258. C2×D244D8semidirect
305. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
313. C2×#92418C2×D4semidirect
379. D4×C61#121semidirect
492. C2×D61#447semidirect
515. #1879D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
574. #390C2×D61semidirect
579. #340C2×D61semidirect
581. #336C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
914. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168399972
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214492622
#214470542
#214470042
#214468892
#214468162
#214461352
#214461102
#214460662
#214457482
C61×#18792
#2442461