Finite Group Databasebeta

← #29717581

Subgroups — #29717581

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21#16840396—24no—
22#16840396—24no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
33#16839895—24no—
34#16839894—24no—
35C2×#14519699—24no—
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47#16839685—21no—
48#16839678—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839658C2211yescharacteristic, complemented
51#16839642—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#466—24no—
62C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244D414yescomplemented
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61—28no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61—41no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61—44no—
91C23×Dic61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—41no—
99C2×#11758199—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102#14519773—22no—
103#14519773—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752—22no—
106#14519750—28no—
107#14519749—44no—
108#14519748—22no—
109#14519748—41no—
110#14519747—28no—
111#14519745—28no—
112#14519739—22no—
113#14519739—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C2×C4⋊Dic61—22no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61—41no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699D414yescomplemented
136#14519698—22no—
137#14519698—41no—
138#14519697—22no—
139#14519697—22no—
140C22⋊#92418—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—41no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—41no—
153C22×C8×C61—22no—
154C22×C8×C61—22no—
155C22×C8×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158#121×C61—22no—
159#121×C61—22no—
160#121×C61—22no—
161#121×C61D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166#107×C61—22no—
167#102×C61—22no—
168#102×C61—22no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—24no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61D814yescomplemented
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—42no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61—81no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—432no—
244D4×D61—44no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—28no—
253C2×D244—24no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—44no—
258C2×D244—44no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×D244#4112yes—
267C2×C4×D61—24no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276D8×C61—44no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—44no—
283C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61C2×D412yes—
288C22⋊C4×C61—24no—
289C22⋊C4×C61—42no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—81no—
294#11758199—44no—
295#11758199—44no—
296#11758198—24no—
297#11758198—24no—
298#11758198—22no—
299#11758198—42no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—42no—
304C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
305#11758196—22no—
306#11758196—42no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61#12012yes—
334C23×C61C2×D812yes—
335C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—48no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—48no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61C2×D812yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—48no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—84no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61#12012yes—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—28no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—48no—
404C22⋊D61—84no—
405C22⋊D61—84no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—84no—
421C2×Dic61C2×D812yes—
422D244—22no—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—22no—
427D244—48no—
428D244—48no—
429D244—41no—
430D244—41no—
431D244#12114yescomplemented
432C4×D61—48no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61#44714yescomplemented
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61D4211yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C22×C61C22×D811yescharacteristic
467C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C61#57611yescharacteristic
469C22×C61#57711yescharacteristic
470C2×D61—24no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—816no—
488C2×D61—816no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61C2×#12111yescharacteristic
497C4×C61#53411yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61#54611yescharacteristic
500Dic61—22no—
501Dic61—41no—
502Dic61—41no—
503Dic61—42no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—24no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61—161no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61C2×#44711yescharacteristic
525C2×C61#301211yescharacteristic
526C2×C61#326511yescharacteristic
527C2×C61D4×D811yescharacteristic
528C2×C61#329411yescharacteristic
529C2×C61#331811yescharacteristic
530D61—42no—
531D61—44no—
532D61—82no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
539C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—1221no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121C2×D6111yescharacteristic
548C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—24no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8—611no—
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—614no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1228no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2444no—
610C22×D4—2444no—
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—611no—
614C23×C4—1221no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—611no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—1228no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—2441no—
643#121—2444no—
644#121C22⋊D6114yescomplemented
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1222no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—2441no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42—611no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—614no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—2441no—
682C22⋊C8—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—611no—
690C24—1224no—
691C24—1221no—
692C24—1224no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—4881no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—614no—
725C2×D4—612no—
726C2×D4—612no—
727C2×D4—612no—
728C2×D4—612no—
729C2×D4—1228no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1224no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—24432no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—1224no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—4881no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4D4×D6112yes—
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8D4×D6112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1222no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—612no—
852C23—1222no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1222no—
859C23—1221no—
860C23—1222no—
861C23—1222no—
862C23—4884no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—4884no—
872C23—2448no—
873C23—2448no—
874C23—2448no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2448no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23#1451974512yes—
887C23D8×D6112yes—
888C23#1451980112yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—614no—
901D4—1228no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1222no—
907D4—4884no—
908D4—4884no—
909D4—2448no—
910D4—2448no—
911D4—2448no—
912D4—2448no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—612no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—4884no—
938C2×C4—2448no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4#1451974512yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
952C2×C4#41×D6111yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2441no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1222no—
980C22—1222no—
981C22—1222no—
982C22—1224no—
983C22—48816no—
984C22—48816no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—2442no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22—2441no—
993C22—2442no—
994C22—2441no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2442no—
1000C22—2442no—
1001C22—2441no—
1002C22#1683989414yescomplemented
1003C22C2×#1451974511yescharacteristic
1004C22#1684039611yescharacteristic
1005C22#1684040111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22C2×#1451980111yescharacteristic
1008C22#1684056411yescharacteristic
1009C22#1684056911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1222no—
1014C4—4881no—
1015C4—2441no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4#121×D6111yescharacteristic
1019C4#1684032011yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1021C4#1684040011yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—4882no—
1026C2—2442no—
1027C2—2444no—
1028C2#2144919011yescharacteristic
1029C2C2×#1683989411yescharacteristic
1030C2#2145511911yescharacteristic
1031C2#2145731111yescharacteristic
1032C2#2145749311yescharacteristic
1033C2#2145762711yescharacteristic
1034C2#2145796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#466C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#466D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840396C2semidirect
2. C2×#16839895C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C22×#14519699C2semidirect
5. #21449260C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446137C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#466C2semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
27. C2×#14519748C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
38. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×C22⋊#92418C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
50. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. C22×D8×C61C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
62. C2×#107×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
74. C22×D244D4semidirect
135. #14519699D4semidirect
161. #121×C61D4semidirect
231. C2×C22⋊D61D8semidirect
283. C2×C8×C61C2×D4semidirect
304. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
431. D244#121semidirect
462. C22×C61#447semidirect
506. C2×#466D61semidirect
538. C22×D8C2×D61semidirect
539. C23×C8C2×D61semidirect
548. C2×#121C2×D61semidirect
557. C2×#107C2×D61semidirect
567. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
644. #121C22⋊D61semidirect
809. C2×C8D4×D61semidirect
1002. C22#16839894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168398952
C2×#168398942
C22×#145196992
#214492602
#214470512
#214470032
#214468882
#214468162
#214461642
#214461372
#214461112
#214460632
#214457482
C2×C61×#4662
#2442461