Finite Group Databasebeta

← #29717582

Subgroups — #29717582

Order 15616.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840418—24no—
22#16840418—24no—
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519754—21no—
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519742C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic61—21no—
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33#16839990—24no—
34#16839904—24no—
35#16839900—24no—
36C2×#14519708C2211yescharacteristic
37#16839755—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839678—21no—
49#16839670—21no—
50#16839665—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839661C2211yescharacteristic
53#16839650—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yescomplemented
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—22no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—22no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61—41no—
97#14519764—22no—
98#14519764—22no—
99#14519763—28no—
100#14519757—22no—
101#14519757D414yescomplemented
102#14519754—28no—
103#14519749—28no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519742—22no—
107#14519742—22no—
108D4×Dic61—28no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111#14519735—22no—
112#14519735—41no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519708—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—41no—
137#14519700—22no—
138#14519700D414yescomplemented
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—22no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×D8×C61—22no—
151C2×D8×C61—41no—
152C2×D8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158#121×C61—41no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61—24no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—24no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—24no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—42no—
214C22×Dic61—42no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758224—28no—
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—24no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—44no—
240C2×Dic122—44no—
241C2×Dic122—44no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—44no—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122#4112yes—
249D8×C61—44no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D412yes—
259C4⋊C4×C61C2×D412yes—
260C22⋊C4×C61—24no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊Dic61—24no—
263C22⋊Dic61—24no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—42no—
266C22⋊Dic61—42no—
267C22⋊Dic61—81no—
268C22⋊Dic61—81no—
269#11758200—44no—
270#11758200—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274C4⋊Dic61—24no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—81no—
280#11758196—24no—
281#11758196—22no—
282C4×Dic61—24no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#13512yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61#12012yes—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—48no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—84no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—48no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—84no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—48no—
367C2×Dic61—48no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61#12012yes—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—48no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122#12114yes—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24425—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61C2×#13511yescharacteristic
420C22×C61#57511yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61C2×#12111yescharacteristic
434C4×C61#53411yescharacteristic
435C4×C61D4211yescharacteristic
436C4×C61#54611yescharacteristic
437Dic61—24no—
438Dic61—22no—
439Dic61—42no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—81no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2034—611no—
452#2012—611no—
453#1999D6111yescharacteristic, complemented
454#1880—611no—
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1865—611no—
458#1787—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61—161no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300211yescharacteristic
464C2×C61#301011yescharacteristic
465C2×C61#327111yescharacteristic
466C2×C61#328211yescharacteristic
467C2×C61#330111yescharacteristic
468C2×C61#332111yescharacteristic
469D61—42no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8C2×D6111yescharacteristic
475C23×C8—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—1221no—
484C2×#121C2×D6111yescharacteristic
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117—611no—
490#465—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102C2×D6111yescharacteristic
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—614no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—611no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1222no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8—2441no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1228no—
563#124—1222no—
564#124—1222no—
565C22⋊Q8—614no—
566C22⋊Q8—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1228no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1228no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42—1221no—
605#106—1222no—
606#103—614no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—2441no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—1222no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—1228no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—612no—
630C2×Q8—612no—
631C2×Q8—612no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—1224no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—2442no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6112yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—612no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—2444no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1224no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—4881no—
730C4⋊C4D4×D6112yes—
731C4⋊C4D4×D6112yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—1224no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2442no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—612no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23#1451979612yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—614no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—2448no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—4884no—
797D4—2448no—
798D4—2444no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—612no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—2448no—
830C2×C4—2448no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1222no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039411yescharacteristic
879C22#1684040111yescharacteristic
880C22C2×#1451979611yescharacteristic
881C22#1684055811yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—1222no—
888C4—1224no—
889C4—4881no—
890C4—4881no—
891C4—2441no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032211yescharacteristic
896C4#1684039711yescharacteristic
897C4#1684040911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—2442no—
902C2#2144918611yescharacteristic
903C2#2145503211yescharacteristic
904C2#2145510211yescharacteristic
905C2#2145740211yescharacteristic
906C2#2145753011yescharacteristic
907C2#2145772711yescharacteristic
908C2#2145800011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24425
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840418C2semidirect
2. C2×#16839990C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839900C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449233C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447005C2semidirect
9. #21446894C2semidirect
10. #21446171C2semidirect
11. #21446130C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446088C2semidirect
14. #21445755C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
70. C2×#11758224D4semidirect
101. #14519757D4semidirect
138. #14519700D4semidirect
453. #1999D61semidirect
519. C61#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404182
C2×#168399902
C2×#168399042
C2×#168399002
C2×#168397552
#214492332
#214470592
#214470052
#214468942
#214461712
#214461302
#214461082
#214460882
#214457552
C61×#19992
#2442561