Finite Group Databasebeta

← #29717588

Subgroups — #29717588

Order 15616.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic
22#16840422—24no—
23#16840422—24no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519755—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×#14519739—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34#16839993—24no—
35#16839909—24no—
36#16839902—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38#16839756—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839678—21no—
50#16839671—21no—
51#16839664—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839661C2211yescharacteristic
54#16839653—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222D414yescomplemented
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—41no—
97C2×D488—41no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418—22no—
100C22×#92418—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519766—22no—
104#14519766—22no—
105#14519763—28no—
106#14519755—28no—
107#14519752—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—41no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113#14519750—28no—
114#14519742—22no—
115#14519742—22no—
116#14519739—28no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519708—22no—
136#14519702—22no—
137#14519701—22no—
138#14519700—22no—
139#14519700D414yescomplemented
140#14519699—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C61—22no—
153C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
154#117×C61—22no—
155#117×C61—41no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202Q8×D61—44no—
203Q8×D61—44no—
204Q8×D61—44no—
205Q8×D61—44no—
206#11758222—28no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—24no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—81no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—24no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122#4112yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—24no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C42×C61—42no—
265C22⋊Dic61—22no—
266#11758201—44no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—81no—
279#11758196—24no—
280#11758196—22no—
281C4×Dic61—24no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—44no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291D488—44no—
292#11758190—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61#12012yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#13512yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61#12012yes—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—48no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—84no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369D244—22no—
370D244—22no—
371D244—48no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—84no—
379C4×D61—48no—
380C4×D61—48no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—48no—
389Dic122#12114yes—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24425—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61D4211yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61C2×#13511yescharacteristic
406C22×C61#57511yescharacteristic
407C22×C61#57711yescharacteristic
408C22×C61#57711yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—24no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2034—611no—
452#2012—611no—
453#1999—611no—
454#1880—611no—
455#1873D6111yescharacteristic, complemented
456#1869—611no—
457#1865—611no—
458#1787—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#300211yescharacteristic
462C2×C61#301011yescharacteristic
463C2×C61#327111yescharacteristic
464C2×C61#328211yescharacteristic
465C2×C61#330111yescharacteristic
466C2×C61#332111yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—82no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C23×C8—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—1221no—
481C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117C2×D6111yescharacteristic
490#465—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340C2×D6111yescharacteristic
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—614no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—611no—
527C22×Q8—1221no—
528C22×Q8—1222no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—2441no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—2441no—
554C2×D8—2441no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1228no—
563#124—1222no—
564#124—1222no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1228no—
567C22⋊Q8D24414yescomplemented
568#121—1228no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1228no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#106—1222no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—614no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—611no—
622C24—1221no—
623C24—1221no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—1228no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—612no—
636C2×Q8—612no—
637C2×Q8—1224no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8—2442no—
643C2×Q8—2444no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8C2×D24412yes—
648C2×D4—612no—
649C2×D4—1224no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2441no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—1224no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4C2×D24412yes—
701C22×C4D4×D6112yes—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—612no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—2444no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—4881no—
730C4⋊C4C2×D24412yes—
731C4⋊C4D4×D6112yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—1224no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—42no—
745C42—1224no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—612no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1222no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451974712yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—614no—
782Q8—1222no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—2448no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—4884no—
789D4—4884no—
790D4—2448no—
791D4—2448no—
792D4—2444no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—2448no—
830C2×C4—2448no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974712yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×D24411yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—1222no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—2442no—
871C22—2442no—
872C22—2442no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22C2×#1451974711yescharacteristic
878C22#1684039411yescharacteristic
879C22#1684040411yescharacteristic
880C22#135×D6111yescharacteristic
881C22#1684055911yescharacteristic
882C22#1684057111yescharacteristic
883C22#1684057111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—1224no—
890C4—4881no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032011yescharacteristic
896C4D4×D24411yescharacteristic
897C4#1684040711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—9761no—
900C2—4882no—
901C2—2442no—
902C2#2144919211yescharacteristic
903C2#2145503911yescharacteristic
904C2#2145510611yescharacteristic
905C2#2145740811yescharacteristic
906C2#2145752411yescharacteristic
907C2#2145772411yescharacteristic
908C2#2145800311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1873C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1873D61
hypocenterC61#24425
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840422C2semidirect
2. C2×#16839993C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839902C2semidirect
5. C2×#16839756C2semidirect
6. #21449231C2semidirect
7. #21447057C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446897C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446088C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#1873C2semidirect
70. C2×#11758222D4semidirect
139. #14519700D4semidirect
153. C22⋊Q8×C61D4semidirect
455. #1873D61semidirect
519. C61#24425semidirect
567. C22⋊Q8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404222
C2×#168399932
C2×#168399092
C2×#168399022
C2×#168397562
#214492312
#214470572
#214470112
#214468972
#214468182
#214461752
#214461092
#214460882
#214457522
C61×#18732
#2442561