Finite Group Databasebeta

← #29717590

Subgroups — #29717590

Order 15616.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840418—24no—
23#16840418—24no—
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519754—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16839992—24no—
36#16839908—24no—
37#16839903—24no—
38#16839755—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839680—21no—
50#16839671—21no—
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839662—21no—
53#16839658C2211yescharacteristic
54#16839651—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yescomplemented
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—22no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—22no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—41no—
96C2×#11758199—41no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—41no—
102#14519764—22no—
103#14519764—22no—
104#14519763—28no—
105#14519757—22no—
106#14519757D414yescomplemented
107#14519754—28no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519751—22no—
111#14519751—41no—
112#14519749—28no—
113#14519742—22no—
114#14519742—22no—
115D4×Dic61—28no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118#14519735—22no—
119#14519735—41no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic61—21no—
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519702—22no—
139#14519702D414yescomplemented
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519700—22no—
143#14519700—41no—
144#14519698—22no—
145#14519697—22no—
146C22⋊#92418—41no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#121×C61—22no—
155#121×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#106×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61—24no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—24no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—24no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758224—28no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244—81no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—24no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—44no—
240C2×Dic122—44no—
241C2×Dic122—44no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—44no—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122#4112yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61C2×D412yes—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C22⋊C4×C61—24no—
262C22⋊C4×C61—81no—
263C22⋊Dic61—24no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266#11758199—44no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—42no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—81no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—24no—
278#11758196—22no—
279#11758196—81no—
280C4×Dic61—24no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—42no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—44no—
291#11758190—44no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#13512yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—48no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—48no—
350C22⋊D61—44no—
351C22⋊D61—84no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—48no—
366C2×Dic61—48no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61#12012yes—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—84no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—48no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122#12114yes—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24425—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61C2×#13511yescharacteristic
413C22×C61#57511yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61#53411yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—24no—
439Dic61—22no—
440Dic61—42no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444C2×#548—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2034D6111yescharacteristic, complemented
452#2012—611no—
453#1999—611no—
454#1880—611no—
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1865—611no—
458#1787—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#300211yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#327111yescharacteristic
465C2×C61#328211yescharacteristic
466C2×C61#330111yescharacteristic
467C2×C61#332111yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C23×C8—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117—611no—
490#465—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106C2×D6111yescharacteristic
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102C2×D6111yescharacteristic
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380C2×D6111yescharacteristic
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—614no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—611no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1222no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8—2441no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—2441no—
554C2×D8—2441no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1228no—
563#124—1222no—
564#124—1222no—
565C22⋊Q8—614no—
566C22⋊Q8—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—1228no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1228no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42—1221no—
605#106—22no—
606#103—614no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—2441no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—21no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—1228no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—612no—
630C2×Q8—612no—
631C2×Q8—612no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—1224no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—2442no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6112yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1224no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—2444no—
719C2×C8D4×D6112yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—612no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—4881no—
731C4⋊C4D4×D6112yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—2442no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—1224no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2442no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—612no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451979812yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—614no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—2448no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—4884no—
792D4—4884no—
793D4—2448no—
794D4—2444no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—612no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2448no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982311yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039611yescharacteristic
879C22#1684040411yescharacteristic
880C22C2×#1451979811yescharacteristic
881C22#1684055811yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1222no—
889C4—1224no—
890C4—2442no—
891C4—2441no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032311yescharacteristic
896C4#1684039611yescharacteristic
897C4#1684040511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—9761no—
901C2—2442no—
902C2#2144918811yescharacteristic
903C2#2145503811yescharacteristic
904C2#2145510211yescharacteristic
905C2#2145741111yescharacteristic
906C2#2145752311yescharacteristic
907C2#2145771911yescharacteristic
908C2#2145800811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24425
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840418C2semidirect
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839903C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449239C2semidirect
7. #21447058C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446175C2semidirect
11. #21446130C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446084C2semidirect
14. #21445753C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
70. C2×#11758224D4semidirect
106. #14519757D4semidirect
139. #14519702D4semidirect
451. #2034D61semidirect
519. C61#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404182
C2×#168399922
C2×#168399082
C2×#168399032
C2×#168397552
#214492392
#214470582
#214468982
#214468152
#214461752
#214461302
#214461082
#214460842
#214457532
C61×#20342
#2442561