Finite Group Databasebeta

← #29717592

Subgroups — #29717592

Order 15616.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840420—24no—
21#16840420—24no—
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519754—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519737—21no—
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33#16839988—24no—
34#16839904—24no—
35#16839899—24no—
36C2×#14519709C2211yescharacteristic
37#16839755—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839677—21no—
50#16839671—21no—
51#16839662—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic
53#16839655—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yescomplemented
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C2×C8×D61—22no—
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—41no—
96#14519763—28no—
97#14519754—28no—
98#14519753—22no—
99#14519753D414yescomplemented
100#14519750—28no—
101#14519748—22no—
102#14519748—22no—
103#14519748—22no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519748—41no—
107C4×Dic122—22no—
108C4×Dic122—22no—
109C4×D244—22no—
110C4×D244—22no—
111#14519737—28no—
112#14519735—22no—
113#14519735—41no—
114C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61—21no—
131#14519709—22no—
132#14519702—22no—
133#14519702D414yescomplemented
134#14519701—22no—
135#14519701—22no—
136#14519700—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—41no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—41no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—41no—
153C2×D8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#124×C61—22no—
157#124×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#103×C61—41no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—24no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214Q8×D61—44no—
215Q8×D61—44no—
216Q8×D61—44no—
217Q8×D61—44no—
218#11758224—28no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—41no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61C2×D412yes—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—24no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122#4112yes—
249SD16×C61—44no—
250D8×C61—44no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61C2×D412yes—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—24no—
260C22⋊C4×C61—24no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊C4×C61—81no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—42no—
267C22⋊Dic61—42no—
268#11758200—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—42no—
273#11758198—81no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—24no—
282#11758196—24no—
283#11758196—81no—
284C4×Dic61—24no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61#12012yes—
321C22×D61#13512yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D61—48no—
353C22⋊D61—48no—
354C22⋊D61—84no—
355C22⋊D61—84no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—48no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61#12012yes—
375D244—44no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—48no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—48no—
389Dic122#12114yes—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24425—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—42no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61C2×#13511yescharacteristic
413C22×C61#57511yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61#53411yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—24no—
439Dic61—22no—
440Dic61—41no—
441Dic61—42no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#465—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#416—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2034—611no—
452#2012D6111yescharacteristic, complemented
453#1999—611no—
454#1880—611no—
455#1873—611no—
456#1869—611no—
457#1865—611no—
458#1787—611no—
459C2×C61—82no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#300211yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#327111yescharacteristic
465C2×C61#328211yescharacteristic
466C2×C61#330111yescharacteristic
467C2×C61#332111yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—42no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
474C22×D8C2×D6111yescharacteristic
475C23×C8—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—1221no—
479C2×#124C2×D6111yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117—611no—
490#465—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#416—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—1221no—
511#390C2×D6111yescharacteristic
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic
519C61#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—614no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—611no—
527C22×Q8—1221no—
528C22×Q8—1222no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—2441no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—611no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8—1222no—
559C22×C8—2441no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—1228no—
565C22⋊Q8—614no—
566C22⋊Q8—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—1228no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1228no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—1222no—
606#103—41no—
607#103—614no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—22no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24—611no—
625#41—1228no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—612no—
636C2×Q8—612no—
637C2×Q8—1224no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8—2442no—
643C2×Q8—2444no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8D4×D6112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6112yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2444no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—2444no—
719C2×C8D4×D6112yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—612no—
723C4⋊C4—612no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—4881no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—1224no—
747C42—2442no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—612no—
763C23—612no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—614no—
782Q8—1222no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—2448no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4884no—
795D4—4884no—
796D4—2444no—
797D4—2448no—
798D4—2448no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—2448no—
827C2×C4—2448no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039711yescharacteristic
879C22#1684040911yescharacteristic
880C22#135×D6111yescharacteristic
881C22#1684055811yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—1222no—
889C4—1224no—
890C4—4881no—
891C4—2442no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032211yescharacteristic
896C4#1684039411yescharacteristic
897C4#1684040111yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—2442no—
901C2—2442no—
902C2#2144918611yescharacteristic
903C2#2145503411yescharacteristic
904C2#2145510211yescharacteristic
905C2#2145740311yescharacteristic
906C2#2145752511yescharacteristic
907C2#2145772811yescharacteristic
908C2#2145801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#24425
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840420C2semidirect
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449240C2semidirect
7. #21447055C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446128C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446090C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
70. C2×#11758224D4semidirect
99. #14519753D4semidirect
133. #14519702D4semidirect
452. #2012D61semidirect
519. C61#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404202
C2×#168399882
C2×#168399042
C2×#168398992
C2×#168397552
#214492402
#214470552
#214470072
#214468142
#214461772
#214461282
#214461102
#214460902
#214457522
C61×#20122
#2442561