Finite Group Databasebeta

← #29717598

Subgroups — #29717598

Order 15616.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20#16840406—24no—
21#16840406—24no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519746—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic61—21no—
33#16840003—24no—
34#16839925—24no—
35#16839913—24no—
36C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839692—21no—
47#16839684—21no—
48#16839667C2211yescharacteristic, complemented
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839641—21no—
51#16839622—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61—24no—
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×Dic244—22no—
80C2×Dic244—22no—
81C2×Dic244—41no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—41no—
87C2×#11758200—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519764—22no—
91#14519764—22no—
92#14519758—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757—41no—
95#14519756—22no—
96#14519756—22no—
97#14519756—22no—
98#14519756D414yes—
99#14519749—28no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102#14519746—28no—
103D4×Dic61—22no—
104D4×Dic61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—28no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519711—22no—
127#14519702—22no—
128#14519702—22no—
129#14519700—22no—
130#14519700—41no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133C22⋊#92418—22no—
134#14519689—22no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C25×C61—21no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61D414yes—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61—22no—
153C22×C8×C61—22no—
154C22×C8×C61—41no—
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61D414yescomplemented
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—24no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—28no—
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—44no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—42no—
203C22×C4×C61—42no—
204C22×C4×C61—81no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C22×Dic61—24no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—42no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—81no—
227C22×Dic61—81no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—44no—
259C2×C8×C61C2×D412yes—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—24no—
271C22⋊Dic61—42no—
272#11758200—44no—
273#11758200—44no—
274#11758198—22no—
275#11758198—42no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61—81no—
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283#11758196—24no—
284#11758196—22no—
285#11758196—42no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294Dic244—44no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—48no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—48no—
315C23×C61—84no—
316C23×C61—84no—
317C23×C61—84no—
318C23×C61—84no—
319C23×C61—84no—
320C23×C61#12012yes—
321C23×C61#13512yes—
322C23×C61#13712yes—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—48no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61#12114yes—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—84no—
353C2×C4×C61#12012yes—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—48no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—84no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—48no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—84no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24426—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—24no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—816no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61#45214yescomplemented
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61D4211yescharacteristic
427C22×C61#54611yescharacteristic
428C22×C61C2×#13511yescharacteristic
429C22×C61C2×#13711yescharacteristic
430C22×C61#57611yescharacteristic
431C22×C61#57711yescharacteristic
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61#53411yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#467—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C22×#102D6111yescharacteristic, complemented
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2033—611no—
461#2015—611no—
462#2000—611no—
463#1877—611no—
464#1872—611no—
465#1869—611no—
466#1862—611no—
467#1788—611no—
468C2×C61—24no—
469C2×C61—44no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61#241011yescharacteristic
472C2×C61C2×#45211yescharacteristic
473C2×C61#301211yescharacteristic
474C2×C61#326611yescharacteristic
475C2×C61#328011yescharacteristic
476C2×C61#329611yescharacteristic
477C2×C61#331411yescharacteristic
478D61—81no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4C2×D6111yescharacteristic
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484C23×C8C2×D6111yescharacteristic
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#467—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#102—24no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×#102C2×D6111yescharacteristic
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—21no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4D24414yes—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—614no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—1222no—
581#121—1228no—
582#121—1222no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1228no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—1222no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102C22⋊D6114yescomplemented
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—611no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—612no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—4881no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4C2×D24412yes—
682C2×D4C2×D24412yes—
683C2×D4#1175822212yes—
684C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—1224no—
698C22×C4—1224no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—4881no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4C2×D24412yes—
714C22×C4D4×D6112yes—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—612no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1224no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—4881no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—48no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23#1451974712yes—
792C23#1451979612yes—
793C23#1451980612yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—4884no—
812D4—2448no—
813D4—2444no—
814D4#1451975114yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—4884no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2448no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4#1451974712yes—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×D24411yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2441no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1683992514yescomplemented
895C22C2×#1451974711yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
897C22#1684040211yescharacteristic
898C22C2×#1451979611yescharacteristic
899C22C2×#1451980611yescharacteristic
900C22#1684056311yescharacteristic
901C22#1684056811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2442no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2442no—
912C4C2×#1451975111yescharacteristic
913C4#1684032411yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
915C4#1684040211yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—4881no—
920C2#2144918711yescharacteristic
921C2C2×#1683992511yescharacteristic
922C2#2145512811yescharacteristic
923C2#2145732911yescharacteristic
924C2#2145750411yescharacteristic
925C2#2145765011yescharacteristic
926C2#2145789611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#102×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenterC22×#102D61
hypocenterC61#24426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840003C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. #21449264C2semidirect
6. #21447059C2semidirect
7. #21447000C2semidirect
8. #21446915C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446151C2semidirect
11. #21446126C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446068C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C22×#102×C61C2semidirect
17. C22×Dic244C22semidirect
24. C2×#14519757C22semidirect
36. C2×#14519711C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519700C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839667C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
165. #102×C61D4semidirect
424. C22×C61#452semidirect
457. C22×#102D61semidirect
528. C61#24426semidirect
622. #102C22⋊D61semidirect
894. C22#16839925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168400032
C2×#168399252
C2×#168399132
#214492642
#214470592
#214470002
#214469152
#214468232
#214461512
#214461262
#214461112
#214460682
#214457562
C22×#102×C612
#2442661