Finite Group Databasebeta

← #29717606

Subgroups — #29717606

Order 15616.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19#16840406—24no—
20#16840406—24no—
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519746—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic61—21no—
32#16840001—24no—
33#16839921—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698—24no—
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839695—21no—
47#16839684—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839639—21no—
51#16839620—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#450—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758202—41no—
82C22×#92418—22no—
83C22×#92418—22no—
84C22×#92418—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519764—22no—
88#14519764—22no—
89#14519758—28no—
90#14519756—22no—
91#14519756D414yes—
92#14519753—22no—
93#14519753—41no—
94#14519749—28no—
95#14519748—22no—
96#14519748—22no—
97#14519746—28no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—41no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—28no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519710—22no—
124#14519702—22no—
125#14519702—41no—
126#14519701—22no—
127#14519700—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698D414yescomplemented
132#14519689—22no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C25×C61—21no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—41no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61D414yes—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—24no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—28no—
184C2×D4×C61—24no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—44no—
194C2×D4×C61—44no—
195C2×D4×C61—44no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—24no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—81no—
232C22×Dic61—81no—
233C22×Dic61—81no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253SD16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C22⋊C4×C61—42no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—24no—
271#11758202—44no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—42no—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281C4⋊Dic61C2×D412yes—
282#11758196—24no—
283#11758196—22no—
284#11758196—42no—
285#11758196—81no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—44no—
294C2×#92418C2×D412yes—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—48no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—48no—
315C23×C61—84no—
316C23×C61—84no—
317C23×C61—84no—
318C23×C61—84no—
319C23×C61—84no—
320C23×C61#12012yes—
321C23×C61#13512yes—
322C23×C61#13712yes—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—48no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61#12114yes—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61#12012yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—84no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—48no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—84no—
389C2×Dic61—84no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394Dic122—22no—
395Dic122—22no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24426—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—24no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—816no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61#45214yescomplemented
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61D4211yescharacteristic
427C22×C61#54611yescharacteristic
428C22×C61C2×#13511yescharacteristic
429C22×C61C2×#13711yescharacteristic
430C22×C61#57611yescharacteristic
431C22×C61#57711yescharacteristic
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61#53411yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#467—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
457C22×#102—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2033—611no—
461#2015—611no—
462#2000—611no—
463#1877—611no—
464#1872—611no—
465#1869—611no—
466#1862—611no—
467#1788—611no—
468C2×C61—24no—
469C2×C61—44no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61#241011yescharacteristic
472C2×C61C2×#45211yescharacteristic
473C2×C61#301211yescharacteristic
474C2×C61#326611yescharacteristic
475C2×C61#328011yescharacteristic
476C2×C61#329611yescharacteristic
477C2×C61#331411yescharacteristic
478D61—81no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4C2×D6111yescharacteristic
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
484C23×C8—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#467—1224no—
500#452—1224no—
501#450—24no—
502C2×#107—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—1224no—
512C2×#102C2×D6111yescharacteristic
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—21no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4C22⋊D6114yes—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8—611no—
566C22×C8—1222no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—2441no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—614no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—1222no—
581#121—1228no—
582#121—1222no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—2441no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1228no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—1222no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—614no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—1222no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—611no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—612no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—4881no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4D4×D6112yes—
682C2×D4#1175822412yes—
683C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
684C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4D4×D6112yes—
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—612no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—2444no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—612no—
737C4⋊C4—612no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1222no—
741C4⋊C4—1224no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—4881no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—48no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23#1451974512yes—
792C23#1451979812yes—
793C23#1451980612yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1222no—
800Q8—1222no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—4884no—
812D4—2448no—
813D4—2444no—
814D4#1451974914yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—4884no—
840C2×C4—4884no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2448no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4#1451974512yes—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22#1683992114yescomplemented
895C22C2×#1451974511yescharacteristic
896C22#1684039411yescharacteristic
897C22#1684039911yescharacteristic
898C22C2×#1451979811yescharacteristic
899C22C2×#1451980611yescharacteristic
900C22#1684056611yescharacteristic
901C22#1684057211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2442no—
908C4—2442no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2442no—
912C4C2×#1451974911yescharacteristic
913C4#1684032111yescharacteristic
914C4#1684039411yescharacteristic
915C4#1684039911yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—4881no—
920C2#2144919411yescharacteristic
921C2C2×#1683992111yescharacteristic
922C2#2145512211yescharacteristic
923C2#2145733311yescharacteristic
924C2#2145749711yescharacteristic
925C2#2145765811yescharacteristic
926C2#2145790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#24426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840001C2semidirect
3. C2×#16839921C2semidirect
4. C22×#14519698C2semidirect
5. #21449271C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446124C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446064C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
17. C22×#11758202C22semidirect
24. C2×#14519753C22semidirect
34. C2×#14519710C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
131. #14519698D4semidirect
424. C22×C61#452semidirect
456. C2×#450D61semidirect
528. C61#24426semidirect
894. C22#16839921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168400012
C2×#168399212
C22×#145196982
#214492712
#214470582
#214469992
#214469112
#214468192
#214461552
#214461242
#214461092
#214460642
#214457562
C2×C61×#4502
#2442661