Finite Group Databasebeta

← #29717607

Subgroups — #29717607

Order 15616.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840405—24no—
21#16840405—24no—
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519747—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D61—21no—
33#16840000—24no—
34#16839923—24no—
35#16839911—24no—
36C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45#102×D61—24no—
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839696—21no—
50#16839686—21no—
51#16839660C2211yescharacteristic, complemented
52#16839640—21no—
53#16839621—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244D411yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61D414yes—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C2×C8×D61—22no—
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—41no—
96#14519759—28no—
97#14519753—22no—
98#14519753—22no—
99#14519753—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753—41no—
102#14519753D414yes—
103#14519750—28no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519747—28no—
107C4×D244—22no—
108C4×D244—22no—
109C4×D244—22no—
110C4×D244—22no—
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C4⋊C4×D61—22no—
121C4⋊C4×D61—41no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C22⋊C4×D61—28no—
131#14519711—22no—
132#14519701—22no—
133#14519701—22no—
134#14519701—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699D414yescomplemented
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519697—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—41no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C61—22no—
149C2×Q16×C61—22no—
150C2×Q16×C61—41no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—41no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#124×C61—22no—
157#124×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—41no—
163#102×C61—22no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216D4×D61—28no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—24no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253Q16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C22⋊Dic61—24no—
268#11758201—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C2×D412yes—
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283#11758196—24no—
284#11758196—42no—
285#11758196—42no—
286#11758196—42no—
287#11758196—81no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C8×D61—44no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61#12012yes—
329C22×D61#13512yes—
330C22×D61#13712yes—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—84no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61#12012yes—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—48no—
385D244—44no—
386D244#12114yes—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—48no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—84no—
397C4×D61—84no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24426—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61C2×#13711yescharacteristic
415C22×C61#57611yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—24no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—816no—
438C2×D61#45214yescomplemented
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61#53411yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#467—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C22×#102—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2033—611no—
461#2015D6111yescharacteristic, complemented
462#2000—611no—
463#1877—611no—
464#1872—611no—
465#1869—611no—
466#1862—611no—
467#1788—611no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61C2×#45211yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#326611yescharacteristic
473C2×C61#328011yescharacteristic
474C2×C61#329611yescharacteristic
475C2×C61#331411yescharacteristic
476D61—24no—
477D61—44no—
478D61—81no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
484C23×C8—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124C2×D6111yescharacteristic
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#467—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—1224no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336—611no—
527#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—614no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—611no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4—1221no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—1222no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8—611no—
566C22×C8—1222no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—2441no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—614no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—1228no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—2441no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1228no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42C22×D6111yescharacteristic
612#107—1222no—
613#103—41no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—614no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—611no—
633C24—1224no—
634C24—1221no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D6112yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1228no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4D4×D6112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—612no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1224no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—2444no—
732C2×C8D4×D6112yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—612no—
736C4⋊C4—612no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—4881no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—612no—
767C23—612no—
768C23—612no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—4884no—
788C23—2448no—
789C23—2448no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—614no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—1222no—
811D4—4884no—
812D4—2444no—
813D4—2448no—
814D4—2448no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—612no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—4884no—
843C2×C4—4884no—
844C2×C4—2448no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2441no—
865C8—2441no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—614no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—1222no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—1224no—
881C22—48816no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22#120×D6111yescharacteristic
896C22#1684039711yescharacteristic
897C22#1684040911yescharacteristic
898C22#135×D6111yescharacteristic
899C22#137×D6111yescharacteristic
900C22#1684056411yescharacteristic
901C22#1684057111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1222no—
908C4—4881no—
909C4—2442no—
910C4—2442no—
911C4—2441no—
912C4#121×D6111yescharacteristic
913C4#1684032211yescharacteristic
914C4#1684039411yescharacteristic
915C4#1684040111yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—1224no—
918C2—4881no—
919C2—2444no—
920C2#2144918611yescharacteristic
921C2#452×D6111yescharacteristic
922C2#2145512711yescharacteristic
923C2#2145732811yescharacteristic
924C2#2145750311yescharacteristic
925C2#2145766111yescharacteristic
926C2#2145790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840405C2
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#24426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840000C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449273C2semidirect
7. #21447055C2semidirect
8. #21447000C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446156C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446069C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
25. C2×#14519753C22semidirect
36. C2×#14519711C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839660C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
58. C22×Q16×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#391C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
136. #14519699D4semidirect
438. C2×D61#452semidirect
461. #2015D61semidirect
481. C22×Q16C2×D61semidirect
506. C2×#103C2×D61semidirect
519. #391C2×D61semidirect
527. #336C2×D61semidirect
528. C61#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168400002
C2×#168399232
C2×#168399112
C2×#102×D612
#214492732
#214470552
#214470002
#214468192
#214461562
#214461232
#214461102
#214460692
#214457582
C61×#20152
#2442661