Finite Group Databasebeta

← #29717608

Subgroups — #29717608

Order 15616.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840400—24no—
22#16840400—24no—
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519749—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C22×#11758198—21no—
35#16840002—24no—
36#16839924—24no—
37#16839914—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45#102×D61—24no—
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839696—21no—
49#16839685—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839658C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839621—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61D414yes—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758202—22no—
82C2×#11758202—41no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—41no—
85C2×#11758190—41no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C2×C8×D61—22no—
92C2×C8×D61—22no—
93C2×C8×D61—41no—
94#14519766—22no—
95#14519766—22no—
96#14519760—28no—
97#14519757—22no—
98#14519757—22no—
99#14519756—22no—
100#14519756—41no—
101#14519753—22no—
102#14519753D414yes—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519749—28no—
106#14519745—28no—
107D4×Dic61—22no—
108D4×Dic61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61—41no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×#11758198—28no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519710—22no—
133#14519702—22no—
134#14519701—22no—
135#14519699—22no—
136#14519698D414yescomplemented
137#14519697—22no—
138#14519697—22no—
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—22no—
161#103×C61—41no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177#41×C61—44no—
178#41×C61—44no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—24no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—81no—
224C22×Dic61—81no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228D4×D61—28no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—81no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—81no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—42no—
267#11758202—44no—
268#11758200—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—24no—
274#11758198—42no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—42no—
278C4⋊Dic61C2×D412yes—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—24no—
281#11758196—22no—
282#11758196—42no—
283#11758196—42no—
284#11758196—81no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293#11758190—44no—
294C8×D61—44no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61#12012yes—
329C22×D61#13512yes—
330C22×D61#13712yes—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—48no—
339D4×C61#12114yes—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—48no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—84no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—84no—
384C2×Dic61#12012yes—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—84no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24426—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—24no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61C2×#13511yescharacteristic
421C22×C61C2×#13711yescharacteristic
422C22×C61#57611yescharacteristic
423C22×C61#57711yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—816no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61#45214yescomplemented
439C4×C61—41no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61#53411yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#467—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C22×#102—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2033—611no—
461#2015—611no—
462#2000—611no—
463#1877—611no—
464#1872—611no—
465#1869—611no—
466#1862—611no—
467#1788D6111yescharacteristic, complemented
468C2×C61—44no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61C2×#45211yescharacteristic
472C2×C61#301211yescharacteristic
473C2×C61#326611yescharacteristic
474C2×C61#328011yescharacteristic
475C2×C61#329611yescharacteristic
476C2×C61#331411yescharacteristic
477D61—24no—
478D61—82no—
479C22×#41C2×D6111yescharacteristic
480C23×D4—611no—
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484C23×C8—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#467—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—1224no—
512C2×#102C2×D6111yescharacteristic
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—1221no—
523#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—614no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8—611no—
566C22×C8—1222no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—2441no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—614no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—1222no—
581#121—1222no—
582#121—1228no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—2441no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1228no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—1222no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—614no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—1222no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—1222no—
626#95—21no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—1224no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8D4×D6112yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1228no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4#1175822212yes—
683C2×D4D4×D6112yes—
684C2×D4D4×D6112yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—612no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1224no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—4881no—
711C22×C4—4881no—
712C22×C4—4881no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—612no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—2444no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—612no—
738C4⋊C4—612no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1224no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1224no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—612no—
774C23—612no—
775C23—612no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1222no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—2448no—
787C23—2448no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—4884no—
810D4—2448no—
811D4—2444no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4#1451975014yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—612no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—4884no—
848C2×C4—4884no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—614no—
881C22—1222no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—1222no—
886C22—1222no—
887C22—48816no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22#120×D6111yescharacteristic
896C22#1684039411yescharacteristic
897C22#1684040211yescharacteristic
898C22#135×D6111yescharacteristic
899C22#137×D6111yescharacteristic
900C22#1684056611yescharacteristic
901C22#1684056911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—1222no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2442no—
910C4—2442no—
911C4—2441no—
912C4C2×#1451975011yescharacteristic
913C4#1684032211yescharacteristic
914C4#1684039411yescharacteristic
915C4#1684040211yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—1224no—
919C2—4882no—
920C2#2144919511yescharacteristic
921C2#452×D6111yescharacteristic
922C2#2145512111yescharacteristic
923C2#2145732711yescharacteristic
924C2#2145750211yescharacteristic
925C2#2145765511yescharacteristic
926C2#2145790111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840002C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449272C2semidirect
7. #21447056C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446914C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446151C2semidirect
12. #21446123C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
17. C22×#11758202C22semidirect
26. C2×#14519756C22semidirect
38. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
51. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
136. #14519698D4semidirect
438. C2×D61#452semidirect
467. #1788D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
506. C2×#103C2×D61semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
523. #380C2×D61semidirect
528. C61#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168400022
C2×#168399242
C2×#168399142
C2×#102×D612
#214492722
#214470562
#214470012
#214469142
#214468242
#214461512
#214461232
#214461082
#214460642
C61×#17882
#2442661