Finite Group Databasebeta

← #29717609

Subgroups — #29717609

Order 15616.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21#16840408—24no—
22#16840408—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16840003—24no—
35#16839926—24no—
36#16839915—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699—24no—
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49#16839695—21no—
50#16839685—21no—
51#16839668C2211yescharacteristic, complemented
52#16839660C2211yescharacteristic, complemented
53#16839642—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic, complemented
55#16839620—21no—
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244D414yes—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—41no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—41no—
96C2×#11758190—41no—
97#14519765—22no—
98#14519765—22no—
99#14519762—28no—
100#14519756—22no—
101#14519756—22no—
102#14519756—22no—
103#14519756—22no—
104#14519756—41no—
105#14519756D414yes—
106#14519751—22no—
107#14519751—22no—
108#14519750—28no—
109#14519745—28no—
110C4×D244—22no—
111C4×D244—22no—
112C2×C4⋊Dic61—22no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—41no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C22⋊C4×D61—28no—
132#14519711—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—41no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699D414yescomplemented
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—81no—
212#11758222—44no—
213#11758222—44no—
214#11758222—44no—
215#11758222—44no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—28no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244C2×D412yes—
232C2×D244C2×D412yes—
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×D244#4112yes—
235C2×C4×D61—24no—
236C2×C4×D61—24no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—44no—
265C2×C8×C61C2×D412yes—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—81no—
275#11758198—24no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—42no—
286C4⋊Dic61C2×D412yes—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—24no—
289#11758196—42no—
290#11758196—42no—
291#11758196—81no—
292Dic244—44no—
293#11758190—44no—
294#11758190—44no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61#13512yes—
308C23×C61#13712yes—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—48no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331D4×C61—44no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61#12012yes—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—48no—
359C22⋊D61—84no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—84no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—48no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244#12114yes—
388C4×D61—48no—
389C4×D61—84no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#24426—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61#45214yescomplemented
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61C2×#13511yescharacteristic
421C22×C61C2×#13711yescharacteristic
422C22×C61#57611yescharacteristic
423C22×C61#57711yescharacteristic
424C2×D61—24no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—816no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61#53411yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—42no—
448Dic61—42no—
449Dic61—42no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#467—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C22×#102—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2033—611no—
461#2015—611no—
462#2000—611no—
463#1877—611no—
464#1872—611no—
465#1869D6111yescharacteristic, complemented
466#1862—611no—
467#1788—611no—
468C2×C61—24no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61C2×#45211yescharacteristic
472C2×C61#301211yescharacteristic
473C2×C61#326611yescharacteristic
474C2×C61#328011yescharacteristic
475C2×C61#329611yescharacteristic
476C2×C61#331411yescharacteristic
477D61—44no—
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484C23×C8C2×D6111yescharacteristic
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#467—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—1224no—
514C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×D4—614no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4D24411yescharacteristic
550C23×C4—1221no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8C22×D6111yescharacteristic
568C22×C8C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—614no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—1228no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#120—1228no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—2441no—
599C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1228no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
611C2×C42C22×D6111yescharacteristic
612#107—1222no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—614no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—1222no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—1221no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24C2×D24411yescharacteristic
640C24C2×D24411yescharacteristic
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—612no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—1228no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—4881no—
704C22×C4—4881no—
705C22×C4—4881no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4C2×D24411yescharacteristic
711C22×C4C2×D24411yescharacteristic
712C22×C4C2×D24411yescharacteristic
713C22×C4C2×D24411yescharacteristic
714C22×C4D4×D6112yes—
715C22×C4D4×D6112yes—
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8D4×D6112yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—612no—
735C4⋊C4—612no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—4881no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—1222no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—2448no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2448no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451974712yes—
792C23#1451979912yes—
793C23#1451981012yes—
794C23C22×D24411yescharacteristic
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—44no—
804D4—614no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—4884no—
811D4—2448no—
812D4—2448no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—4884no—
838C2×C4—4884no—
839C2×C4—2448no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4#1451974712yes—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1224no—
880C22—48816no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22#1683992614yescomplemented
895C22C2×#1451974711yescharacteristic
896C22D4×D24411yescharacteristic
897C22#1684040711yescharacteristic
898C22C2×#1451979911yescharacteristic
899C22C2×#1451981011yescharacteristic
900C22#1684056711yescharacteristic
901C22#1684057411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—4881no—
909C4—2442no—
910C4—2442no—
911C4—2442no—
912C4#121×D6111yescharacteristic
913C4#1684032011yescharacteristic
914C4#1684039411yescharacteristic
915C4#1684040411yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—4882no—
919C2—2444no—
920C2#2144919211yescharacteristic
921C2C2×#1683992611yescharacteristic
922C2#2145512611yescharacteristic
923C2#2145733411yescharacteristic
924C2#2145750611yescharacteristic
925C2#2145765611yescharacteristic
926C2#2145790211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840408C2
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840003C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C22×#14519699C2semidirect
6. #21449270C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446152C2semidirect
12. #21446124C2semidirect
13. #21446069C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
27. C2×#14519756C22semidirect
37. C2×#14519711C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
51. #16839668C22semidirect
52. #16839660C22semidirect
54. #16839622C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
142. #14519699D4semidirect
416. C22×C61#452semidirect
465. #1869D61semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
526. #336C2×D61semidirect
527. #336C2×D61semidirect
528. C61#24426semidirect
894. C22#16839926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404082
C2×#168400032
C2×#168399262
C2×#168399152
C22×#145196992
#214492702
#214470612
#214470022
#214469162
#214468242
#214461522
#214461242
#214460692
#214457602
C61×#18692
#2442661