Finite Group Databasebeta

← #29717610

Subgroups — #29717610

Order 15616.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840407—24no—
22#16840407—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C22×#11758198—21no—
34#16840002—24no—
35#16839921—24no—
36#16839911—24no—
37C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46#102×D61—24no—
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839696—21no—
51#16839686—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic, complemented
53#16839640—21no—
54#16839621—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61D414yes—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—41no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—41no—
93C2×#11758201—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—41no—
99#14519765—22no—
100#14519765—22no—
101#14519761—28no—
102#14519757—22no—
103#14519757D414yes—
104#14519753—22no—
105#14519753—22no—
106#14519753—22no—
107#14519753—41no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519751—28no—
111#14519747—28no—
112C4×D244—22no—
113C4×D244—22no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C4⋊C4×D61—22no—
123C4⋊C4×D61—41no—
124C2×#11758198—28no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134#14519710—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519700—41no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519698D414yescomplemented
142#14519697—22no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C4×D4×C61—22no—
157C4×D4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61#4112yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—24no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—81no—
194C22×C4×C61—81no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C22×Dic61—24no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216D4×D61—28no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244C2×D412yes—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—81no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253SD16×C61—44no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267#11758202—44no—
268#11758201—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—81no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—24no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—42no—
285#11758196—42no—
286#11758196—42no—
287#11758196—81no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294C8×D61—44no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61#12012yes—
329C22×D61#13512yes—
330C22×D61#13712yes—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61#12114yes—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—84no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—48no—
362C22⋊D61—48no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—48no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12012yes—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—44no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—84no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—84no—
394Dic122—22no—
395Dic122—22no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24426—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—24no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61C2×#13711yescharacteristic
415C22×C61#57611yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—816no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61#45214yescomplemented
439C4×C61—41no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61#53411yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—42no—
450Dic61—41no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#467—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C22×#102—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2033—611no—
461#2015—611no—
462#2000—611no—
463#1877D6111yescharacteristic, complemented
464#1872—611no—
465#1869—611no—
466#1862—611no—
467#1788—611no—
468C2×C61—44no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61C2×#45211yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#326611yescharacteristic
473C2×C61#328011yescharacteristic
474C2×C61#329611yescharacteristic
475C2×C61#331411yescharacteristic
476D61—24no—
477D61—81no—
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
484C23×C8—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#467—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—1224no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336—611no—
527#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—614no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—611no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4—1221no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8—611no—
566C22×C8—1222no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—2441no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—614no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—1222no—
581#121—1228no—
582#121—1222no—
583#120—1228no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—2441no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1228no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42C22×D6111yescharacteristic
612#107—1222no—
613#103—22no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—22no—
618#102—614no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—611no—
633C24—1224no—
634C24—1221no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24—2442no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—612no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1228no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4#1175822212yes—
683C2×D4D4×D6112yes—
684C2×D4D4×D6112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—612no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1224no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—44no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—612no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—2444no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—612no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—4881no—
743C4⋊C4—2442no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4D4×D6112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—4881no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—612no—
767C23—612no—
768C23—612no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1222no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—2448no—
787C23—2448no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1222no—
800Q8—1222no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—4884no—
809D4—2444no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4#1451975014yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—612no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—4884no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2448no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
860C2×C4#1451982311yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—614no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—1222no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—48816no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2442no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22#120×D6111yescharacteristic
896C22#1684039611yescharacteristic
897C22#1684040811yescharacteristic
898C22#135×D6111yescharacteristic
899C22#137×D6111yescharacteristic
900C22#1684056611yescharacteristic
901C22#1684056811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1222no—
908C4—4881no—
909C4—2442no—
910C4—2441no—
911C4—2442no—
912C4C2×#1451975011yescharacteristic
913C4#1684032311yescharacteristic
914C4#1684039611yescharacteristic
915C4#1684040811yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—1224no—
918C2—4882no—
919C2—4881no—
920C2#2144919611yescharacteristic
921C2#452×D6111yescharacteristic
922C2#2145512411yescharacteristic
923C2#2145733511yescharacteristic
924C2#2145749911yescharacteristic
925C2#2145765911yescharacteristic
926C2#2145790511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840407C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#24426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840002C2semidirect
3. C2×#16839921C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449273C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446821C2semidirect
11. #21446125C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
27. C2×#14519753C22semidirect
37. C2×#14519710C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839660C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
141. #14519698D4semidirect
438. C2×D61#452semidirect
463. #1877D61semidirect
506. C2×#103C2×D61semidirect
519. #391C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
527. #336C2×D61semidirect
528. C61#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168400022
C2×#168399212
C2×#168399112
C2×#102×D612
#214492732
#214470612
#214470042
#214469122
#214468212
#214461252
#214461102
#214460662
#214457562
C61×#18772
#2442661