Finite Group Databasebeta

← #29717611

Subgroups — #29717611

Order 15616.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840403—24no—
21#16840403—24no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519747—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839923—24no—
33#16839912—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699—24no—
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839695—21no—
47#16839684—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839639—21no—
51#16839620—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#467—24no—
62C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244D414yes—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—41no—
93C2×#11758201—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96#14519766—22no—
97#14519766—22no—
98#14519762—28no—
99#14519753—22no—
100#14519753—41no—
101#14519752—28no—
102#14519752—22no—
103#14519752—22no—
104#14519747—28no—
105#14519739—22no—
106#14519739—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C2×C4⋊Dic61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61—41no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D61—28no—
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519701—22no—
128#14519701—41no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699D414yescomplemented
133#14519697—22no—
134#14519697—22no—
135C22⋊#92418—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C61—22no—
146C2×Q16×C61—22no—
147C2×Q16×C61—41no—
148C22×C8×C61—22no—
149C22×C8×C61—22no—
150C22×C8×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—22no—
156C22⋊Q8×C61D414yes—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#107×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—81no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—28no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×D244#4112yes—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61—81no—
253Q16×C61—44no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—44no—
260C2×C8×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61—24no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—42no—
266C4⋊C4×C61C2×D412yes—
267C22⋊C4×C61—24no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C22⋊Dic61—22no—
270#11758201—44no—
271#11758201—44no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—42no—
278#11758198—81no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—22no—
285#11758196—42no—
286#11758196—81no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61#12012yes—
300C23×C61#13512yes—
301C23×C61#13712yes—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—48no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61#12012yes—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—44no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—84no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—48no—
387D244—48no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—84no—
391D244#12114yes—
392C4×D61—48no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—84no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24426—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61#45214yescomplemented
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61C2×#13711yescharacteristic
415C22×C61#57611yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—24no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—816no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61#53411yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#467D6111yescharacteristic, complemented
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C22×#102—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2033—611no—
461#2015—611no—
462#2000—611no—
463#1877—611no—
464#1872—611no—
465#1869—611no—
466#1862—611no—
467#1788—611no—
468C2×C61—24no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61C2×#45211yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#326611yescharacteristic
473C2×C61#328011yescharacteristic
474C2×C61#329611yescharacteristic
475C2×C61#331411yescharacteristic
476D61—44no—
477D61—81no—
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484C23×C8C2×D6111yescharacteristic
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#467—24no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—1224no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—611no—
539C22×D4—614no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4—2441no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—2441no—
579C22⋊Q8C22⋊D6114yes—
580#121—1222no—
581#121—1228no—
582#121—1222no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—2441no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1228no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—614no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—611no—
631C24—1221no—
632C24—1224no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—1228no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1224no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4D4×D6112yes—
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8D4×D6112yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—612no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1222no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—2448no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2448no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23#1451974512yes—
792C23#1451980012yes—
793C23#1451980912yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—614no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—4884no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812D4—2444no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—4884no—
844C2×C4—4884no—
845C2×C4—2448no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4#1451974512yes—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2441no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—1224no—
873C22—48816no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—2441no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22#1683992314yescomplemented
895C22C2×#1451974511yescharacteristic
896C22#1684039611yescharacteristic
897C22#1684040111yescharacteristic
898C22C2×#1451980011yescharacteristic
899C22C2×#1451980911yescharacteristic
900C22#1684056411yescharacteristic
901C22#1684056911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2442no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4#121×D6111yescharacteristic
913C4#1684032011yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
915C4#1684040011yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—4882no—
918C2—4881no—
919C2—2444no—
920C2#2144919011yescharacteristic
921C2C2×#1683992311yescharacteristic
922C2#2145511911yescharacteristic
923C2#2145732611yescharacteristic
924C2#2145750111yescharacteristic
925C2#2145766011yescharacteristic
926C2#2145790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#467C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenterC2×#467D61
hypocenterC61#24426
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839923C2semidirect
3. C2×#16839912C2semidirect
4. C22×#14519699C2semidirect
5. #21449271C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446910C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446150C2semidirect
11. #21446127C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#467C2semidirect
24. C2×#14519753C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. C22×Q16×C61C22semidirect
62. C2×#107×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
132. #14519699D4semidirect
409. C22×C61#452semidirect
454. C2×#467D61semidirect
481. C22×Q16C2×D61semidirect
502. C2×#107C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
506. C2×#103C2×D61semidirect
528. C61#24426semidirect
894. C22#16839923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168399232
C2×#168399122
C22×#145196992
#214492712
#214470562
#214470032
#214469102
#214468212
#214461502
#214461272
#214461112
#214460632
#214457582
C2×C61×#4672
#2442661