Finite Group Databasebeta

← #29717612

Subgroups — #29717612

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840430—24no—
22#16840430—24no—
23C2×#14519773—21no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519742C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519737—21no—
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33#16839994—24no—
34#16839922—24no—
35#16839921—24no—
36C2×#14519708C2211yescharacteristic
37#16839755—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839688—21no—
49#16839678—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839661C2211yescharacteristic
52#16839658—21no—
53#16839650—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yes—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—41no—
99#14519773—28no—
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519753—22no—
103#14519753—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752D414yes—
106#14519750—28no—
107#14519749—28no—
108#14519742—22no—
109#14519742—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112#14519737—28no—
113#14519735—22no—
114#14519735—41no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130#14519708—22no—
131#14519702—22no—
132#14519702—22no—
133#14519700D414yescomplemented
134#14519699—22no—
135#14519699—41no—
136#14519698—22no—
137#14519698—22no—
138#14519697—22no—
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—41no—
151C2×SD16×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—41no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×D4×C61—24no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—81no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758224—28no—
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226#11758222—44no—
227#11758222—44no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61C2×D412yes—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122#4112yes—
252SD16×C61—44no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊C4×C61—42no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—42no—
268#11758202—44no—
269#11758201—44no—
270#11758198—22no—
271#11758198—24no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279#11758196—24no—
280#11758196—22no—
281#11758196—42no—
282C4×Dic61—24no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—84no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—48no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—48no—
356C22⋊D61—48no—
357C22⋊D61—84no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—48no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12012yes—
376C2×Dic61#13512yes—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—84no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—48no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122#12114yes—
391C8×C61—41no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#24427—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—42no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—24no—
440Dic61—22no—
441Dic61—22no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445C2×#550—611no—
446C2×#465—611no—
447C2×#452—611no—
448C2×#452—611no—
449C2×#416—611no—
450#2415—611no—
451#2041—611no—
452#2034—611no—
453#2014—611no—
454#2000D6111yescharacteristic, complemented
455#1878—611no—
456#1875—611no—
457#1869—611no—
458#1865—611no—
459#1788—611no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300211yescharacteristic
464C2×C61#300911yescharacteristic
465C2×C61#327111yescharacteristic
466C2×C61#328411yescharacteristic
467C2×C61#330411yescharacteristic
468C2×C61#331711yescharacteristic
469D61—42no—
470D61—82no—
471C22×#41—611no—
472C22×#41—611no—
473C22×Q16—611no—
474C22×SD16—611no—
475C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
476C23×C8—611no—
477#550—1224no—
478#550—1224no—
479C2×#127—611no—
480C2×#127—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#121C2×D6111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—611no—
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—1221no—
490C2×#117—611no—
491#465—1224no—
492#452—1224no—
493#452—1224no—
494C2×#106—611no—
495#416—1224no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102C2×D6111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
509#397—1221no—
510#394—1221no—
511#391—611no—
512#389—611no—
513#389—1221no—
514#388—1221no—
515#380—611no—
516#340—611no—
517#340C2×D6111yescharacteristic
518#336—611no—
519#336—611no—
520C61#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—614no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544C23×C4—611no—
545C23×C4—1221no—
546C23×C4—1221no—
547C23×C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×Q16—1222no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—2441no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—1222no—
560C22×C8—1222no—
561C22×C8—2441no—
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564#127—1222no—
565#127—1228no—
566#127—1222no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—614no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1228no—
577C4×Q8—1222no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×D4—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582#117—1222no—
583#117—2441no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604#106—1222no—
605#103—22no—
606#103—614no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#102—22no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—2441no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625C24D4×D6111yescharacteristic
626#41—1228no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—612no—
641C2×Q8—612no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4D4×D6112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—612no—
691C22×C4—612no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—1224no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4C23×D6111yescharacteristic
708Q16—2444no—
709SD16—44no—
710SD16—2444no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—612no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—2444no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—2442no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4D4×D6112yes—
736C4⋊C4D4×D6112yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—1224no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—2442no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—612no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23C2×D4×D6111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—614no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—1222no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—4884no—
794D4—4884no—
795D4—2444no—
796D4—2448no—
797D4—2448no—
798D4—2448no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—612no—
818C2×C4—612no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2448no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1222no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684039411yescharacteristic
881C22#1684040111yescharacteristic
882C22#135×D6111yescharacteristic
883C22#1684056111yescharacteristic
884C22#1684056811yescharacteristic
885C22#1684057211yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—1222no—
891C4—1222no—
892C4—1224no—
893C4—4881no—
894C4—4881no—
895C4—2441no—
896C4#121×D6111yescharacteristic
897C4#1684032211yescharacteristic
898C4#1684039711yescharacteristic
899C4#1684040911yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—4882no—
903C2—2442no—
904C2#2144918611yescharacteristic
905C2#2145504011yescharacteristic
906C2#2145509111yescharacteristic
907C2#2145740711yescharacteristic
908C2#2145754711yescharacteristic
909C2#2145775311yescharacteristic
910C2#2145794011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840430C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#24427
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839922C2semidirect
4. C2×#16839921C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449244C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447005C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446157C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446088C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
133. #14519700D4semidirect
454. #2000D61semidirect
520. C61#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168399942
C2×#168399222
C2×#168399212
C2×#168397552
#214492442
#214470522
#214470052
#214469052
#214461572
#214461402
#214461082
#214460882
#214457602
C61×#20002
#2442761