Finite Group Databasebeta

← #29717615

Subgroups — #29717615

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840431—24no—
20#16840431—24no—
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519751—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61—21no—
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32#16839988—24no—
33#16839923—24no—
34C2×#14519709C2211yescharacteristic
35#16839757—24no—
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839688—21no—
47#16839678—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839661C2211yescharacteristic
50#16839658—21no—
51#16839650—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#452—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226D414yes—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—41no—
82C2×#11758201—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—22no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519773—28no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519751—28no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519748—28no—
97#14519748—22no—
98#14519748D414yes—
99Q8×Dic61—22no—
100Q8×Dic61—22no—
101C4×C22⋊D61—28no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104#14519735—22no—
105#14519735—41no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519709—22no—
124#14519701—22no—
125#14519701—22no—
126#14519701—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—41no—
131#14519697—22no—
132C22⋊#92418—41no—
133#14519689—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61—41no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C61—22no—
151C2×Q16×C61—22no—
152C2×Q16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61D414yescomplemented
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C2×Q8×C61#4112yes—
186C2×D4×C61—24no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—24no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230#11758226—28no—
231#11758226—44no—
232#11758226—44no—
233#11758226—44no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—24no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252Q16×C61—44no—
253SD16×C61—44no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61C2×D412yes—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—42no—
267#11758201—44no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272C4⋊Dic61—24no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—22no—
281#11758196—42no—
282C4×Dic61—24no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61#12114yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—48no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—48no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—84no—
361C22⋊D61—84no—
362C22⋊D61—84no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61#12012yes—
380C2×Dic61#13512yes—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—48no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—48no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393#92418—41no—
394#92418—41no—
395#24427—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—42no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—24no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—22no—
440Dic61—22no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445C2×#550—611no—
446C2×#465—611no—
447C2×#452—611no—
448C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
449C2×#416—611no—
450#2415—611no—
451#2041—611no—
452#2034—611no—
453#2014—611no—
454#2000—611no—
455#1878—611no—
456#1875—611no—
457#1869—611no—
458#1865—611no—
459#1788—611no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300211yescharacteristic
464C2×C61#300911yescharacteristic
465C2×C61#327111yescharacteristic
466C2×C61#328411yescharacteristic
467C2×C61#330411yescharacteristic
468C2×C61#331711yescharacteristic
469D61—42no—
470D61—82no—
471C22×#41—611no—
472C22×#41C2×D6111yescharacteristic
473C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
474C22×SD16—611no—
475C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
476C23×C8—611no—
477#550—1224no—
478#550—1224no—
479C2×#127—611no—
480C2×#127—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#121—1221no—
487C2×C4×Q8—611no—
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—1221no—
490C2×#117—611no—
491#465—1224no—
492#452—24no—
493#452—1224no—
494C2×#106—611no—
495#416—1224no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102C2×D6111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
509#397—1221no—
510#394—1221no—
511#391—611no—
512#389—611no—
513#389—1221no—
514#388—1221no—
515#380—611no—
516#340—611no—
517#340—611no—
518#336—611no—
519#336—611no—
520C61#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—614no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—611no—
546C23×C4—1221no—
547C23×C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—1222no—
560C22×C8—1222no—
561C22×C8—2441no—
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564#127—1222no—
565#127—1228no—
566#127—1222no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571#121—614no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1228no—
577C4×Q8—1222no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1228no—
582#117—1222no—
583#117—2441no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604#106—1222no—
605#103—1222no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608#103C22⋊D6114yescomplemented
609#102—22no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—2441no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—2441no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625C24D4×D6111yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—1228no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D6112yes—
644C2×Q8#1175822412yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4D4×D6112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4C23×D6111yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—2444no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—2444no—
723C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—612no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4—2442no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1224no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—1224no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—2442no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—612no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23C2×D4×D6111yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1451974814yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—4884no—
794D4—4884no—
795D4—4884no—
796D4—2448no—
797D4—2444no—
798D4—2448no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—612no—
819C2×C4—612no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—2448no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2441no—
850C8—2441no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1222no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
881C22#1684039911yescharacteristic
882C22#135×D6111yescharacteristic
883C22#1684056111yescharacteristic
884C22#1684056911yescharacteristic
885C22#1684057111yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—1222no—
891C4—1222no—
892C4—4881no—
893C4—4881no—
894C4—2441no—
895C4—2442no—
896C4C2×#1451974811yescharacteristic
897C4#1684032211yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
899C4#1684039911yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—4882no—
903C2—2442no—
904C2#2144918911yescharacteristic
905C2#2145504011yescharacteristic
906C2#2145509311yescharacteristic
907C2#2145739811yescharacteristic
908C2#2145754311yescharacteristic
909C2#2145775111yescharacteristic
910C2#2145793811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840431C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#24427
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. #21449244C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446162C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446089C2semidirect
14. #21445759C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
163. #103×C61D4semidirect
448. C2×#452D61semidirect
520. C61#24427semidirect
608. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404312
C2×#168399882
C2×#168399232
C2×#168397572
#214492442
#214470522
#214470092
#214469052
#214468202
#214461622
#214461382
#214461082
#214460892
#214457592
C2×C61×#4522
#2442761