Finite Group Databasebeta

← #29717616

Subgroups — #29717616

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic
22#16840433—24no—
23#16840433—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519773—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519750—21no—
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32#16839993—24no—
33#16839922—24no—
34#16839922—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36#16839756—24no—
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839517C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C61×#397—21no—
59C61×#394—21no—
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#389—21no—
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#388—21no—
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222D414yes—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×#11758201—41no—
96C2×#11758201—41no—
97C22×#92418—22no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519774—22no—
105#14519774—22no—
106#14519773—28no—
107#14519751—22no—
108#14519751—22no—
109#14519751—22no—
110#14519751D414yes—
111#14519750—28no—
112#14519750—28no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×Dic122—22no—
115#14519739—28no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121#14519708—22no—
122#14519701—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700D414yescomplemented
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132C22⋊#92418—22no—
133C22⋊#92418—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61D411yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C61—22no—
140C22⋊Q8×C61—22no—
141C22⋊Q8×C61—22no—
142C22⋊Q8×C61—41no—
143C4×D4×C61—22no—
144C4×D4×C61—22no—
145#117×C61—22no—
146#117×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C22⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C42×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#95×C61—21no—
163#95×C61—21no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—41no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214#11758222—28no—
215#11758222—44no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122#4112yes—
252C4⋊C4×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—42no—
259C4⋊C4×C61—42no—
260C4⋊C4×C61—42no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—42no—
265C22⋊C4×C61—42no—
266C22⋊C4×C61—42no—
267C22⋊C4×C61—42no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—42no—
271#11758202—44no—
272#11758201—44no—
273#11758201—44no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758196—24no—
279C4×Dic61—24no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—44no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—44no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61#12012yes—
358C2×C4×C61#13512yes—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—84no—
368C22⋊D61—84no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—48no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—84no—
385C4×D61—48no—
386C4×D61—48no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122#12114yes—
391#92418—22no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#92418—41no—
395#24427—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—22no—
432C4×C61—22no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61#53411yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—24no—
444Dic61—42no—
445C2×#550—611no—
446C2×#465—611no—
447C2×#452—611no—
448C2×#452—611no—
449C2×#416—611no—
450#2415D6111yescharacteristic, complemented
451#2041—611no—
452#2034—611no—
453#2014—611no—
454#2000—611no—
455#1878—611no—
456#1875—611no—
457#1869—611no—
458#1865—611no—
459#1788—611no—
460C2×C61—42no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300211yescharacteristic
464C2×C61#300911yescharacteristic
465C2×C61#327111yescharacteristic
466C2×C61#328411yescharacteristic
467C2×C61#330411yescharacteristic
468C2×C61#331711yescharacteristic
469D61—82no—
470D61—82no—
471C22×#41—611no—
472C22×#41—611no—
473C22×Q16—611no—
474C22×SD16—611no—
475C22×SD16—611no—
476C23×C8—611no—
477#550—1224no—
478#550—1224no—
479C2×#127—611no—
480C2×#127—1221no—
481C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#121—1221no—
487C2×C4×Q8—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
490C2×#117C2×D6111yescharacteristic
491#465—1224no—
492#452—1224no—
493#452—1224no—
494C2×#106—611no—
495#416—1224no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508C2×C22⋊C8—611no—
509#397—21no—
510#394—21no—
511#391C2×D6111yescharacteristic
512#389—21no—
513#389C2×D6111yescharacteristic
514#388—21no—
515#380C2×D6111yescharacteristic
516#340—611no—
517#340—611no—
518#336—611no—
519#336—611no—
520C61#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—614no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C23×C4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×Q16—1222no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—1222no—
562C22×C8—1222no—
563C22×C8—2441no—
564#127—1222no—
565#127—1222no—
566#127—1228no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—614no—
572#121—1228no—
573#121—1228no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577C4×Q8—1222no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1228no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#106—1222no—
605#103—614no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—2441no—
615C22⋊C8—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—2441no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622C24—1221no—
623C24—1221no—
624C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
626#41—1228no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—612no—
641C2×Q8—612no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—612no—
651C2×D4—1224no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1224no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4D4×D6112yes—
702C22×C4D4×D6112yes—
703C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C22×C4C23×D6111yescharacteristic
708Q16—2444no—
709SD16—2444no—
710SD16—2444no—
711C2×C8—612no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—2444no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—612no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4D4×D6112yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—1224no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—1222no—
763C23—1222no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451974512yes—
777C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—614no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—1222no—
786D4—44no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—4884no—
792D4—4884no—
793D4—4884no—
794D4—2448no—
795D4—2448no—
796D4—2448no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—2448no—
836C2×C4—2448no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4#1451974512yes—
840C2×C4#1451979712yes—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C8—2441no—
850C8—2441no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22C2×#1451974511yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
881C22#1684040011yescharacteristic
882C22C2×#1451979711yescharacteristic
883C22#1684056011yescharacteristic
884C22#1684057011yescharacteristic
885C22#1684057011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—1224no—
895C4—2442no—
896C4#121×D6111yescharacteristic
897C4#1684032011yescharacteristic
898C4#1684039611yescharacteristic
899C4#1684040111yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—4882no—
903C2—4882no—
904C2#2144919011yescharacteristic
905C2#2145503511yescharacteristic
906C2#2145509411yescharacteristic
907C2#2145740511yescharacteristic
908C2#2145754511yescharacteristic
909C2#2145775211yescharacteristic
910C2#2145793911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2415C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840433C2
hypercenter#2415D61
hypocenterC61#24427
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839993C2semidirect
3. C2×#16839922C2semidirect
4. C2×#16839922C2semidirect
5. C2×#16839756C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447008C2semidirect
8. #21446906C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446163C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446112C2semidirect
13. #21446086C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2415C2semidirect
125. #14519700D4semidirect
450. #2415D61semidirect
520. C61#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168399932
C2×#168399222
C2×#168397562
#214470532
#214470082
#214469062
#214468202
#214461632
#214461412
#214461122
#214460862
#214457572
C61×#24152
#2442761