Finite Group Databasebeta

← #29717617

Subgroups — #29717617

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840434—24no—
23#16840434—24no—
24C2×#14519774—21no—
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16839992—24no—
36#16839927—24no—
37#16839927—24no—
38#16839757—24no—
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839689—21no—
51#16839679—21no—
52#16839668C2211yescharacteristic
53#16839661—21no—
54#16839654—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226D414yes—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244D411yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758190—41no—
99C2×#11758190—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—41no—
105#14519774—28no—
106#14519774—22no—
107#14519774—22no—
108#14519757—22no—
109#14519757—22no—
110#14519757—22no—
111#14519757—41no—
112#14519752—28no—
113#14519752—28no—
114#14519752—22no—
115#14519752—22no—
116#14519752—22no—
117#14519752D414yes—
118C4×D244—28no—
119C4×D244—22no—
120C4×D244—22no—
121#14519735—22no—
122#14519735—41no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic61—21no—
136#14519701—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—41no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C61—22no—
154C4×Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#106×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61D414yescomplemented
165#95×C61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61C2×D412yes—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×Q8×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187#11758226—28no—
188#11758226—44no—
189#11758226—44no—
190#11758226—44no—
191#11758226—44no—
192#11758226—44no—
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—24no—
211C2×D244—24no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—41no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244—81no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244—81no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244—81no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61C2×D412yes—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61C2×D412yes—
258C4⋊C4×C61—24no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C42×C61—24no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269#11758202—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—42no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4×Dic61—42no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290#11758190—44no—
291#11758190—44no—
292C8×D61—44no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61#12114yes—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61#13512yes—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12012yes—
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—22no—
365D244—22no—
366D244—44no—
367D244—48no—
368D244—48no—
369D244—48no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—84no—
375D244—84no—
376D244—84no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—48no—
382C4×D61—48no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393#92418—41no—
394#92418—41no—
395#24427—611nomaximal, Sylow
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61D4211yescharacteristic
398C22×C61#54611yescharacteristic
399C22×C61C2×#13511yescharacteristic
400C22×C61#57511yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C22×C61#57711yescharacteristic
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—24no—
432C4×C61—22no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61C2×#12111yescharacteristic
438C4×C61#53411yescharacteristic
439C4×C61D4211yescharacteristic
440C4×C61#54611yescharacteristic
441Dic61—22no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445C2×#550—611no—
446C2×#465—611no—
447C2×#452—611no—
448C2×#452—611no—
449C2×#416—611no—
450#2415—611no—
451#2041—611no—
452#2034—611no—
453#2014—611no—
454#2000—611no—
455#1878—611no—
456#1875—611no—
457#1869—611no—
458#1865D6111yescharacteristic, complemented
459#1788—611no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#300211yescharacteristic
462C2×C61#300911yescharacteristic
463C2×C61#327111yescharacteristic
464C2×C61#328411yescharacteristic
465C2×C61#330411yescharacteristic
466C2×C61#331711yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—81no—
469D61—82no—
470D61—82no—
471C22×#41—611no—
472C22×#41—611no—
473C22×Q16—611no—
474C22×SD16—611no—
475C22×SD16—611no—
476C23×C8—611no—
477#550—1224no—
478#550—1224no—
479C2×#127—611no—
480C2×#127—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#121—1221no—
487C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—1221no—
490C2×#117—611no—
491#465—1224no—
492#452—1224no—
493#452—1224no—
494C2×#106C2×D6111yescharacteristic
495#416—1224no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103C2×D6111yescharacteristic
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508C2×C22⋊C8—611no—
509#397—1221no—
510#394—1221no—
511#391—611no—
512#389—1221no—
513#389C2×D6111yescharacteristic
514#388—1221no—
515#380—611no—
516#340—611no—
517#340C2×D6111yescharacteristic
518#336—611no—
519#336C2×D6111yescharacteristic
520C61#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—614no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C23×C4—611no—
545C23×C4—611no—
546C23×C4—1221no—
547C23×C4—1221no—
548C2×Q16—1222no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—1222no—
560C22×C8—1222no—
561C22×C8—2441no—
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564#127—1222no—
565#127—1222no—
566#127—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—2441no—
571#121—614no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1228no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1228no—
582#117—1222no—
583#117—2441no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608#103D24414yescomplemented
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—2441no—
615C22⋊C8—1222no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—2441no—
618#95—21no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622C24—611no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625C24—1221no—
626#41—1228no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8C2×D24412yes—
644C2×Q8D4×D6112yes—
645C2×Q8#1175822612yes—
646C2×D4—612no—
647C2×D4—612no—
648C2×D4—1224no—
649C2×D4—1224no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1224no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4C23×D6111yescharacteristic
708Q16—2444no—
709SD16—2444no—
710SD16—2444no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—2444no—
723C2×C8C2×D24412yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—2442no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4C2×D24412yes—
736C4⋊C4D4×D6112yes—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1224no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2442no—
749C23—612no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1222no—
757C23—1222no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23C2×D4×D6111yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8#1451975214yes—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—4884no—
791D4—4884no—
792D4—4884no—
793D4—2444no—
794D4—2448no—
795D4—2448no—
796D4—2448no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—612no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—2448no—
829C2×C4—2448no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4#1451979812yes—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—2441no—
850C8—2441no—
851C22—1222no—
852C22—1222no—
853C22—1222no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2442no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22—2442no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22D4×D24411yescharacteristic
881C22#1684040311yescharacteristic
882C22C2×#1451979811yescharacteristic
883C22#1684056111yescharacteristic
884C22#1684056911yescharacteristic
885C22#1684057111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—1222no—
893C4—4881no—
894C4—4881no—
895C4—2441no—
896C4C2×#1451975211yescharacteristic
897C4#1684032311yescharacteristic
898C4D4×D24411yescharacteristic
899C4#1684040311yescharacteristic
900C2—4882no—
901C2—4882no—
902C2—4881no—
903C2—2442no—
904C2#2144919111yescharacteristic
905C2#2145503611yescharacteristic
906C2#2145509311yescharacteristic
907C2#2145740611yescharacteristic
908C2#2145755011yescharacteristic
909C2#2145775511yescharacteristic
910C2#2145794211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1865C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840434C2
hypercenter#1865D61
hypocenterC61#24427
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839927C2semidirect
5. C2×#16839757C2semidirect
6. #21449246C2semidirect
7. #21447053C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446160C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1865C2semidirect
164. #103×C61D4semidirect
458. #1865D61semidirect
520. C61#24427semidirect
608. #103D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168399922
C2×#168399272
C2×#168397572
#214492462
#214470532
#214470102
#214469092
#214468252
#214461602
#214461402
#214461102
#214457582
C61×#18652
#2442761