Finite Group Databasebeta

← #29717618

Subgroups — #29717618

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic
22#16840430—24no—
23#16840430—24no—
24C2×#14519773—21no—
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519737—21no—
34#16839989—24no—
35#16839926—24no—
36#16839925—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38#16839756—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839687—21no—
50#16839678—21no—
51#16839667C2211yescharacteristic
52#16839661C2211yescharacteristic
53#16839660—21no—
54#16839653—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222D414yes—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—41no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418—22no—
100C22×#92418—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519773—28no—
104#14519773—22no—
105#14519773—22no—
106#14519757—22no—
107#14519757—41no—
108#14519756—22no—
109#14519756—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519750—28no—
113#14519749—28no—
114#14519742—22no—
115#14519742—22no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118#14519737—28no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61—21no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519708—22no—
134#14519702—22no—
135#14519700—22no—
136#14519700—22no—
137#14519700D414yescomplemented
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#121×C61—22no—
154#121×C61D414yes—
155#117×C61—22no—
156#117×C61—41no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61—24no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—81no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—24no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758222—28no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—81no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×C4×D61—24no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122#4112yes—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊C4×C61—42no—
266C42×C61—42no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—42no—
269#11758200—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—42no—
277C4⋊Dic61—42no—
278#11758196—24no—
279#11758196—22no—
280#11758196—42no—
281C4×Dic61—24no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—44no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291Dic244—44no—
292#11758190—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—84no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61#12012yes—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—48no—
350C22⋊D61—44no—
351C22⋊D61—48no—
352C22⋊D61—48no—
353C22⋊D61—84no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—48no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61#13512yes—
373D244—22no—
374D244—22no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—84no—
378C4×D61—48no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122#12114yes—
391C8×C61—41no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#24427—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—22no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—24no—
440Dic61—22no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445C2×#550—611no—
446C2×#465—611no—
447C2×#452—611no—
448C2×#452—611no—
449C2×#416—611no—
450#2415—611no—
451#2041—611no—
452#2034—611no—
453#2014—611no—
454#2000—611no—
455#1878—611no—
456#1875D6111yescharacteristic, complemented
457#1869—611no—
458#1865—611no—
459#1788—611no—
460C2×C61—42no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300211yescharacteristic
464C2×C61#300911yescharacteristic
465C2×C61#327111yescharacteristic
466C2×C61#328411yescharacteristic
467C2×C61#330411yescharacteristic
468C2×C61#331711yescharacteristic
469D61—81no—
470D61—82no—
471C22×#41—611no—
472C22×#41—611no—
473C22×Q16—611no—
474C22×SD16—611no—
475C22×SD16—611no—
476C23×C8—611no—
477#550—1224no—
478#550—1224no—
479C2×#127—611no—
480C2×#127—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#121C2×D6111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—611no—
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—1221no—
490C2×#117C2×D6111yescharacteristic
491#465—1224no—
492#452—1224no—
493#452—1224no—
494C2×#106—611no—
495#416—1224no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×#102C2×D6111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
509#397—1221no—
510#394—1221no—
511#391—611no—
512#389—611no—
513#389—1221no—
514#388—1221no—
515#380—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#340C2×D6111yescharacteristic
518#336—611no—
519#336—611no—
520C61#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—614no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544C23×C4—611no—
545C23×C4—1221no—
546C23×C4—1221no—
547C23×C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×Q16—1222no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—1222no—
560C22×C8—1222no—
561C22×C8—2441no—
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564#127—1222no—
565#127—1228no—
566#127—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—2441no—
571#121—22no—
572#121—1228no—
573#121—1222no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121D24414yes—
577C4×Q8—1222no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×D4—1228no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604#106—1222no—
605#103—614no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—2441no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625C24D4×D6111yescharacteristic
626#41—1228no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—612no—
636C2×Q8—612no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4C2×D24412yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1224no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1224no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4C2×D24412yes—
705C22×C4D4×D6112yes—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4C23×D6111yescharacteristic
708Q16—2444no—
709SD16—2444no—
710SD16—2444no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—612no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—2444no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—2442no—
733C4⋊C4—2442no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4C2×D24412yes—
736C4⋊C4D4×D6112yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—42no—
746C42—1224no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1222no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451974712yes—
777C23C2×D4×D6111yescharacteristic
778Q8—614no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—2441no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—4884no—
794D4—4884no—
795D4—2444no—
796D4—2448no—
797D4—2448no—
798D4—2448no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—612no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—2448no—
829C2×C4—2448no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4#1451974712yes—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×D24411yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2442no—
879C22C2×#1451974711yescharacteristic
880C22#1684039411yescharacteristic
881C22#1684040411yescharacteristic
882C22#135×D6111yescharacteristic
883C22#1684055911yescharacteristic
884C22#1684057211yescharacteristic
885C22#1684057211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—1222no—
891C4—1224no—
892C4—4881no—
893C4—4881no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4#121×D6111yescharacteristic
897C4#1684032011yescharacteristic
898C4D4×D24411yescharacteristic
899C4#1684040711yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—4882no—
903C2—4881no—
904C2#2144919211yescharacteristic
905C2#2145503911yescharacteristic
906C2#2145509711yescharacteristic
907C2#2145739711yescharacteristic
908C2#2145754711yescharacteristic
909C2#2145775611yescharacteristic
910C2#2145794311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840430C2
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#24427
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839925C2semidirect
5. C2×#16839756C2semidirect
6. #21449242C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446161C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446088C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
137. #14519700D4semidirect
456. #1875D61semidirect
520. C61#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168399892
C2×#168399262
C2×#168399252
C2×#168397562
#214492422
#214470522
#214470112
#214469082
#214468252
#214461612
#214461092
#214460882
#214457562
C61×#18752
#2442761