Finite Group Databasebeta

← #29717624

Subgroups — #29717624

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21#16840433—24no—
22#16840433—24no—
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24C2×#14519773—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519750—21no—
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×#14519739—21no—
33C2×#14519736C2211yescharacteristic
34#16839991—24no—
35#16839926—24no—
36#16839926—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic
38#16839759—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49#16839690—21no—
50#16839676—21no—
51#16839668C2211yescharacteristic
52#16839660C2211yescharacteristic
53#16839657—21no—
54#16839656—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic
56#16839525C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222D414yes—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—41no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×#11758190—41no—
98#14519774—22no—
99#14519774—22no—
100#14519773—28no—
101#14519756—22no—
102#14519756—22no—
103#14519756—22no—
104#14519756—41no—
105#14519751—22no—
106#14519751—22no—
107#14519751—22no—
108#14519751D414yes—
109#14519750—28no—
110#14519750—28no—
111C4×Dic122—22no—
112C4×Dic122—22no—
113#14519739—28no—
114#14519736—22no—
115#14519736—41no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132#14519709—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702D414yescomplemented
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—41no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—41no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208#11758222—28no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213#11758222—44no—
214#11758222—44no—
215#11758222—44no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244—81no—
232C2×D244C2×D412yes—
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—24no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122#4112yes—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—44no—
264C2×C8×C61C2×D412yes—
265C4⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—42no—
271C22⋊Dic61—42no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—42no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—24no—
285#11758196—42no—
286#11758196—42no—
287#11758196—42no—
288C4×Dic61—24no—
289C4×Dic61—42no—
290Dic244—44no—
291#11758190—44no—
292#11758190—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322D4×C61—44no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61#12012yes—
342C2×C4×C61#13512yes—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—48no—
350C22⋊D61—48no—
351C22⋊D61—84no—
352C22⋊D61—84no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371D244—22no—
372D244—22no—
373D244—22no—
374D244—22no—
375D244—48no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—84no—
381C4×D61—48no—
382C4×D61—48no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122#12114yes—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#24427—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C4×C61—22no—
432C4×C61—22no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—24no—
440Dic61—42no—
441Dic61—42no—
442Dic61—81no—
443Dic61—81no—
444Dic61—81no—
445C2×#550—611no—
446C2×#465—611no—
447C2×#452—611no—
448C2×#452—611no—
449C2×#416—611no—
450#2415—611no—
451#2041—611no—
452#2034—611no—
453#2014—611no—
454#2000—611no—
455#1878—611no—
456#1875—611no—
457#1869D6111yescharacteristic, complemented
458#1865—611no—
459#1788—611no—
460C2×C61—42no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300211yescharacteristic
464C2×C61#300911yescharacteristic
465C2×C61#327111yescharacteristic
466C2×C61#328411yescharacteristic
467C2×C61#330411yescharacteristic
468C2×C61#331711yescharacteristic
469D61—82no—
470D61—82no—
471C22×#41—611no—
472C22×#41—611no—
473C22×Q16—611no—
474C22×SD16—611no—
475C22×SD16—611no—
476C23×C8C2×D6111yescharacteristic
477#550—1224no—
478#550—1224no—
479C2×#127—611no—
480C2×#127—1221no—
481C2×C22⋊Q8—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#121—1221no—
487C2×C4×Q8—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
490C2×#117—611no—
491#465—1224no—
492#452—1224no—
493#452—1224no—
494C2×#106—611no—
495#416—1224no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×#102—611no—
506C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
509#397—1221no—
510#394—1221no—
511#391—611no—
512#389—611no—
513#389—1221no—
514#388—1221no—
515#380—611no—
516#340—611no—
517#340—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic
519#336C2×D6111yescharacteristic
520C61#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—614no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41—2441no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4D24411yescharacteristic
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C23×C4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×Q16—1222no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564#127—1222no—
565#127—1222no—
566#127—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—2441no—
571#121—614no—
572#121—1228no—
573#121—1228no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577C4×Q8—1222no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1228no—
582#117—1222no—
583#117—2441no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
601C2×C42—1221no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42C22×D6111yescharacteristic
604#106—1222no—
605#103—614no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—2441no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—41no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622C24—1221no—
623C24—1221no—
624C24C2×D24411yescharacteristic
625C24C2×D24411yescharacteristic
626#41—1228no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—612no—
636C2×Q8—612no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—612no—
651C2×D4—1224no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—1224no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1224no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4C2×D24411yescharacteristic
702C22×C4C2×D24411yescharacteristic
703C22×C4C2×D24411yescharacteristic
704C22×C4C2×D24411yescharacteristic
705C22×C4D4×D6112yes—
706C22×C4D4×D6112yes—
707C22×C4C23×D6111yescharacteristic
708Q16—2444no—
709SD16—2444no—
710SD16—2444no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8D4×D6112yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—612no—
726C4⋊C4—612no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4—2442no—
736C4⋊C4—2442no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—1224no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—1224no—
748C42—2442no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—1222no—
763C23—1222no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23#1451974712yes—
777C23C22×D24411yescharacteristic
778Q8—614no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—2441no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786D4—44no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—4884no—
792D4—4884no—
793D4—4884no—
794D4—2448no—
795D4—2448no—
796D4—2448no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—2448no—
825C2×C4—2448no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4#1451974712yes—
840C2×C4#1451979912yes—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22C2×#1451974711yescharacteristic
880C22D4×D24411yescharacteristic
881C22#1684040711yescharacteristic
882C22C2×#1451979911yescharacteristic
883C22#1684056211yescharacteristic
884C22#1684057411yescharacteristic
885C22#1684057411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—1224no—
891C4—4881no—
892C4—4881no—
893C4—4881no—
894C4—2442no—
895C4—2442no—
896C4#121×D6111yescharacteristic
897C4#1684032011yescharacteristic
898C4#1684039411yescharacteristic
899C4#1684040411yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—4882no—
903C2—4882no—
904C2#2144919211yescharacteristic
905C2#2145504111yescharacteristic
906C2#2145509811yescharacteristic
907C2#2145740911yescharacteristic
908C2#2145755111yescharacteristic
909C2#2145775911yescharacteristic
910C2#2145794711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840433C2
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24427
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839926C2semidirect
5. C2×#16839759C2semidirect
6. #21449248C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446159C2semidirect
12. #21446139C2semidirect
13. #21446090C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
136. #14519702D4semidirect
457. #1869D61semidirect
520. C61#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168399912
C2×#168399262
C2×#168397592
#214492482
#214470542
#214470092
#214469092
#214468242
#214461592
#214461392
#214460902
#214457602
C61×#18692
#2442761