Finite Group Databasebeta

← #29717628

Subgroups — #29717628

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840400—24no—
21#16840400—24no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C22×#11758198—21no—
33#16839998—24no—
34#16839907—24no—
35#16839897—24no—
36C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839678—21no—
47#16839671—21no—
48#16839664—21no—
49#16839663C2211yescharacteristic, complemented
50#16839661C2211yescharacteristic, complemented
51#16839653—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#416—24no—
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61—41no—
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—41no—
83C2×#11758201—41no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—41no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519766—22no—
93#14519766—22no—
94#14519760—28no—
95#14519753—22no—
96#14519753—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519751—22no—
100#14519751—22no—
101#14519751—22no—
102#14519751D414yescomplemented
103#14519749—28no—
104#14519745—28no—
105D4×Dic61—22no—
106D4×Dic61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—28no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519711—22no—
129#14519701—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—22no—
132#14519698—22no—
133#14519697—22no—
134#14519697—41no—
135C22⋊#92418—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—41no—
144C2×#41×C61—41no—
145C2×#41×C61D414yescomplemented
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—22no—
153C22×C8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#117×C61—22no—
157#117×C61—41no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61—21no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61D414yescomplemented
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178#41×C61—28no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61—24no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61#4112yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—24no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—24no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—81no—
227C22×Dic61—81no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—81no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—44no—
262C2×C8×C61C2×D412yes—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D412yes—
267C22⋊C4×C61—42no—
268C42×C61—42no—
269C22⋊Dic61—24no—
270C22⋊Dic61—22no—
271#11758201—44no—
272#11758199—44no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—24no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—81no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—81no—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—24no—
289#11758196—22no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298D488—44no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61#12012yes—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—48no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61#13512yes—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—48no—
350D4×C61#12114yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—48no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61#12012yes—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—48no—
376C22⋊D61—84no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—84no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—84no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—24no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61C2×#13511yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61C2×#12111yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—42no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#416D6111yescharacteristic, complemented
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786—611no—
483C2×C61—44no—
484C2×C61—42no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300211yescharacteristic
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#326811yescharacteristic
489C2×C61#328011yescharacteristic
490C2×C61#329711yescharacteristic
491C2×C61#331911yescharacteristic
492D61—42no—
493D61—82no—
494D61—161no—
495C22×#41C2×D6111yescharacteristic
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107—611no—
519#416—24no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41D24414yescomplemented
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—611no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—614no—
594#121—1228no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1228no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—611no—
630#107—1222no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—2441no—
640#102C22⋊D6114yescomplemented
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—1224no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651C24—4881no—
652C24—4881no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D24412yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—612no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4C2×D24412yes—
706C2×D4#1175822212yes—
707C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4C2×D24412yes—
733C22×C4D4×D6112yes—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—612no—
756C4⋊C4—1224no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—4881no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—42no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—612no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1222no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—2448no—
806C23—2448no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23#1451974712yes—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—4884no—
833D4—4884no—
834D4—4884no—
835D4—2444no—
836D4—2448no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4#1451975114yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—4884no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4#1451974712yes—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
883C2×C4C22×D24411yescharacteristic
884C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—1222no—
908C22—48816no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22C2×#1451974711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
929C22#1684040211yescharacteristic
930C22#135×D6111yescharacteristic
931C22#1684055911yescharacteristic
932C22#1684056411yescharacteristic
933C22#1684056411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—4881no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2442no—
943C4C2×#1451975111yescharacteristic
944C4#1684032411yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
946C4#1684040211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—9761no—
950C2—4882no—
951C2—2442no—
952C2#2144918711yescharacteristic
953C2#2145503911yescharacteristic
954C2#2145509011yescharacteristic
955C2#2145735911yescharacteristic
956C2#2145749811yescharacteristic
957C2#2145767011yescharacteristic
958C2#2145797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#416C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#416D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16839998C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. #21449231C2semidirect
6. #21447057C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446068C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#416C2semidirect
17. C22×#11758201C22semidirect
27. C2×#14519751C22semidirect
36. C2×#14519711C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. #16839663C22semidirect
50. #16839661C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
59. C2×#117×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
102. #14519751D4semidirect
145. C2×#41×C61D4semidirect
165. #102×C61D4semidirect
472. C2×#416D61semidirect
500. C23×C8C2×D61semidirect
513. C2×#117C2×D61semidirect
521. C2×#103C2×D61semidirect
522. C2×#103C2×D61semidirect
544. C61#24428semidirect
551. C2×#41D244semidirect
640. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168399982
C2×#168399072
C2×#168398972
#214492312
#214470572
#214470212
#214468972
#214468212
#214461652
#214461412
#214461112
#214460682
#214457482
C2×C61×#4162
#2442861