Finite Group Databasebeta

← #29717630

Subgroups — #29717630

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840406—24no—
20#16840406—24no—
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519746—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic61—21no—
32#16839995—24no—
33#16839904—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
35#16839755—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839678—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839661C2211yescharacteristic, complemented
51#16839650—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#447—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yescomplemented
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—41no—
81C2×#11758200—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C2×C8×D61—22no—
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—41no—
87#14519764—22no—
88#14519764—22no—
89#14519758—28no—
90#14519756—22no—
91#14519756—22no—
92#14519749—28no—
93#14519748—22no—
94#14519748—22no—
95#14519748—22no—
96#14519748D414yescomplemented
97#14519746—28no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102#14519735—22no—
103#14519735—41no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—28no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519711—22no—
126#14519702—22no—
127#14519702—22no—
128#14519700—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—41no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C25×C61—21no—
139C22×D4×C61—22no—
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—41no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#121×C61—22no—
160#121×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61D414yescomplemented
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—24no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61—81no—
176C24×C61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—81no—
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61#4112yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—24no—
230C22×Dic61—24no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—42no—
234C22×Dic61—42no—
235C22×Dic61—81no—
236C22×Dic61—81no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—28no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256D8×C61—44no—
257D8×C61—44no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61C2×D412yes—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—42no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—24no—
270C22⋊Dic61—24no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—81no—
276C22⋊Dic61—81no—
277#11758200—44no—
278#11758198—22no—
279#11758198—42no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—81no—
286C4⋊Dic61C2×D412yes—
287#11758196—24no—
288#11758196—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—42no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—48no—
310C23×C61—48no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—84no—
329C23×C61—84no—
330C23×C61—84no—
331C23×C61—84no—
332C23×C61—84no—
333C23×C61#13512yes—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61#12012yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—48no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—84no—
355D4×C61#12114yes—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—48no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—84no—
375C22⋊D61—84no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—48no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—84no—
398C2×Dic61#12012yes—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—24no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—816no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61C2×#12011yescharacteristic
442C22×C61D4211yescharacteristic
443C22×C61#54611yescharacteristic
444C22×C61C2×#13511yescharacteristic
445C22×C61#57511yescharacteristic
446C22×C61#57611yescharacteristic
447C22×C61#57611yescharacteristic
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—22no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61C2×#12111yescharacteristic
458C4×C61#53411yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461Dic61—22no—
462Dic61—42no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—42no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
472C2×#416—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786—611no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61—44no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61—161no—
487C2×C61#241011yescharacteristic
488C2×C61#300211yescharacteristic
489C2×C61#300811yescharacteristic
490C2×C61#326811yescharacteristic
491C2×C61#328011yescharacteristic
492C2×C61#329711yescharacteristic
493C2×C61#331911yescharacteristic
494D61—42no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4C2×D6111yescharacteristic
497C22×SD16—611no—
498C22×D8C2×D6111yescharacteristic
499C22×D8C2×D6111yescharacteristic
500C23×C8—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—1224no—
517#447—24no—
518C2×#107—611no—
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—614no—
596#121—1222no—
597#121—1228no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1228no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#107—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—2441no—
640#102C22⋊D6114yescomplemented
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—611no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—1228no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4D4×D6112yes—
705C2×D4D4×D6112yes—
706C2×D4#1175822412yes—
707C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1224no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—44no—
738D8—44no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—2444no—
751C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—612no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1224no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—4881no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—612no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23#1451979612yes—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—4884no—
840D4—4884no—
841D4—2444no—
842D4—2448no—
843D4#1451974814yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—612no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—4884no—
870C2×C4—2448no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—1222no—
921C22—1222no—
922C22—1222no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
929C22#1684039911yescharacteristic
930C22C2×#1451979611yescharacteristic
931C22#1684055811yescharacteristic
932C22#1684056311yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—1222no—
937C4—4881no—
938C4—4881no—
939C4—2441no—
940C4—2442no—
941C4—2441no—
942C4—2442no—
943C4C2×#1451974811yescharacteristic
944C4#1684032211yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
946C4#1684039911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—2442no—
952C2#2144918911yescharacteristic
953C2#2145503211yescharacteristic
954C2#2145508211yescharacteristic
955C2#2145735311yescharacteristic
956C2#2145750411yescharacteristic
957C2#2145767311yescharacteristic
958C2#2145796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840406C2semidirect
2. C2×#16839995C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839755C2semidirect
5. #21449233C2semidirect
6. #21447059C2semidirect
7. #21447023C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446068C2semidirect
14. #21445750C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
17. C22×#11758200C22semidirect
18. C22×C8×D61C22semidirect
26. C2×#14519748C22semidirect
30. C2×#14519735C22semidirect
34. C2×#14519711C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
50. #16839661C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
70. C2×#11758224D4semidirect
96. #14519748D4semidirect
164. #102×C61D4semidirect
471. C2×#447D61semidirect
544. C61#24428semidirect
640. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168399952
C2×#168399042
C2×#168397552
#214492332
#214470592
#214470232
#214468942
#214468222
#214461692
#214461382
#214461082
#214460682
#214457502
C2×C61×#4472
#2442861