Finite Group Databasebeta

← #29717631

Subgroups — #29717631

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
22#16840408—24no—
23#16840408—24no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839996—24no—
33#16839905—24no—
34#16839895—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
36#16839756—24no—
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#394—21no—
59C61×#392—21no—
60C61×#390—21no—
61C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#388—21no—
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222D414yescomplemented
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—41no—
88C2×#11758200—41no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C22×#92418—22no—
96C22×#92418—22no—
97C22×#92418—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102#14519765—22no—
103#14519765—22no—
104#14519762—28no—
105#14519756—22no—
106#14519756—22no—
107#14519751—22no—
108#14519751D414yescomplemented
109#14519750—28no—
110#14519745—28no—
111C4×D244—22no—
112C4×D244—22no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C22⋊C4×D61—28no—
121#14519710—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519698—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519697D414yescomplemented
132C22⋊#92418—22no—
133C22⋊#92418—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61D411yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—22no—
144#121×C61—41no—
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147#117×C61—22no—
148#117×C61—41no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C22⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—41no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61—81no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221#11758222—28no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—44no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—44no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244#4112yes—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—81no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—42no—
267C22⋊C4×C61—42no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C22⋊C4×C61—81no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—42no—
275C22⋊Dic61—24no—
276#11758200—44no—
277#11758199—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—44no—
298C2×#92418C2×D412yes—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61#12012yes—
319C23×C61#13512yes—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342D4×C61—44no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—84no—
348D4×C61—84no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61#12012yes—
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D61—48no—
385C22⋊D61—84no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—48no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244#12114yes—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—84no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61C2×#13511yescharacteristic
437C22×C61#57511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C2×D61—24no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—816no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61C2×#12111yescharacteristic
463C4×C61#53411yescharacteristic
464C4×C61D4211yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—42no—
467Dic61—42no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#416—611no—
473#2414D6111yescharacteristic, complemented
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786—611no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61—42no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#241011yescharacteristic
487C2×C61#300211yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#326811yescharacteristic
490C2×C61#328011yescharacteristic
491C2×C61#329711yescharacteristic
492C2×C61#331911yescharacteristic
493D61—44no—
494D61—82no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C23×C8—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
513C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107—611no—
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#394—21no—
534#392—21no—
535#390—21no—
536#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#388—21no—
539#380C2×D6111yescharacteristic
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—1221no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4C22×D6111yescharacteristic
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—611no—
584C22×C8—611no—
585C22×C8—1222no—
586C22×C8—1222no—
587C22×C8—2441no—
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—614no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#120—1228no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1228no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#107—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—614no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—1224no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—4881no—
651C24—4881no—
652C24—2442no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
658#41—1228no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—612no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—4881no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4—2442no—
729C22×C4D4×D6112yes—
730C22×C4D4×D6112yes—
731C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739C2×C8—612no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2444no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—1224no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4D4×D6112yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—1222no—
801C23—1222no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—2448no—
808C23—2448no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451974512yes—
820C23#1451979712yes—
821C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—614no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—4884no—
840D4—2448no—
841D4—2448no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—4884no—
875C2×C4—2448no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4#1451974512yes—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4#41×D6111yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—1222no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1224no—
913C22—48816no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22C2×#1451974511yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
929C22#1684040011yescharacteristic
930C22C2×#1451979711yescharacteristic
931C22#1684056011yescharacteristic
932C22#1684056511yescharacteristic
933C22#1684056511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—2442no—
942C4—2442no—
943C4#121×D6111yescharacteristic
944C4#1684032011yescharacteristic
945C4#1684039611yescharacteristic
946C4#1684040111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—161no—
950C2—4882no—
951C2—2444no—
952C2#2144919011yescharacteristic
953C2#2145503511yescharacteristic
954C2#2145508511yescharacteristic
955C2#2145736011yescharacteristic
956C2#2145750011yescharacteristic
957C2#2145766311yescharacteristic
958C2#2145796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2414C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2414D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840408C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839895C2semidirect
5. C2×#16839756C2semidirect
6. #21447060C2semidirect
7. #21447022C2semidirect
8. #21446895C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446112C2semidirect
13. #21446065C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2414C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
21. C23×#92418C22semidirect
35. C2×#14519710C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
39. C2×#14519700C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
55. C2×#121×C61C22semidirect
57. C2×#117×C61C22semidirect
61. C61×#390C22semidirect
62. C61×#389C22semidirect
71. C2×#11758222D4semidirect
108. #14519751D4semidirect
131. #14519697D4semidirect
473. #2414D61semidirect
509. C2×#121C2×D61semidirect
513. C2×#117C2×D61semidirect
536. #390C2×D61semidirect
537. #389C2×D61semidirect
544. C61#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404082
C2×#168399962
C2×#168399052
C2×#168398952
C2×#168397562
#214470602
#214470222
#214468952
#214468222
#214461702
#214461412
#214461122
#214460652
#214457492
C61×#24142
#2442861