Finite Group Databasebeta

← #29717632

Subgroups — #29717632

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840407—24no—
23#16840407—24no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519751—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11758198—21no—
35#16839999—24no—
36#16839908—24no—
37#16839897—24no—
38#16839755—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839679—21no—
51#16839672—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic, complemented
53#16839663—21no—
54#16839654—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224D414yescomplemented
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—41no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—41no—
104#14519765—22no—
105#14519765—22no—
106#14519761—28no—
107#14519757—22no—
108#14519757—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—41no—
114#14519752D414yescomplemented
115#14519751—28no—
116#14519747—28no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119#14519735—22no—
120#14519735—41no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758198—28no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138#14519702—22no—
139#14519700—22no—
140#14519700—22no—
141#14519699—41no—
142#14519698—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×D4×C61—22no—
155C4×D4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#107×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61D414yescomplemented
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—24no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—81no—
189C22×C4×C61—81no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—24no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758224—28no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—41no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61C2×D412yes—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—81no—
267C4⋊C4×C61C2×D412yes—
268C4⋊C4×C61C2×D412yes—
269C22⋊C4×C61—24no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272#11758199—44no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—24no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—24no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4×Dic61—42no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296D488—44no—
297#11758190—44no—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—48no—
321C22×D61—48no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61#12012yes—
341C22×D61#13512yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61#12114yes—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—84no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—48no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—48no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61#12012yes—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—44no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—84no—
393D244—84no—
394D244—84no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—24no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C22×C61C2×#13511yescharacteristic
423C22×C61#57511yescharacteristic
424C22×C61#57611yescharacteristic
425C22×C61#57611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—42no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61C2×#12111yescharacteristic
461C4×C61#53411yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464Dic61—22no—
465Dic61—42no—
466Dic61—41no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#416—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862D6111yescharacteristic, complemented
482#1786—611no—
483C2×C61—44no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#300211yescharacteristic
486C2×C61#300811yescharacteristic
487C2×C61#326811yescharacteristic
488C2×C61#328011yescharacteristic
489C2×C61#329711yescharacteristic
490C2×C61#331911yescharacteristic
491D61—42no—
492D61—42no—
493D61—82no—
494D61—161no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C23×C8—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340—611no—
541#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#336—611no—
543#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1228no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#107—22no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—2441no—
640#102D24414yescomplemented
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—21no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—611no—
649C24—1224no—
650C24—1221no—
651C24—1221no—
652C24—4881no—
653C24—4881no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24—2442no—
658#41—1228no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—612no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4C2×D24412yes—
706C2×D4D4×D6112yes—
707C2×D4#1175822612yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—2444no—
751C2×C8C2×D24412yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1224no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4C2×D24412yes—
762C4⋊C4D4×D6112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—4881no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2442no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—612no—
787C23—612no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1222no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—2448no—
807C23—2448no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—4884no—
832D4—4884no—
833D4—4884no—
834D4—2444no—
835D4—2448no—
836D4—2448no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4#1451975214yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—612no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—2448no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C22×D24411yescharacteristic
884C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—48816no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2442no—
917C22—2442no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22D4×D24411yescharacteristic
929C22#1684040311yescharacteristic
930C22#135×D6111yescharacteristic
931C22#1684056111yescharacteristic
932C22#1684056311yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—1222no—
940C4—4881no—
941C4—2441no—
942C4—2442no—
943C4C2×#1451975211yescharacteristic
944C4#1684032311yescharacteristic
945C4D4×D24411yescharacteristic
946C4#1684040311yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—9761no—
949C2—4882no—
950C2—2442no—
951C2—2442no—
952C2#2144919111yescharacteristic
953C2#2145504011yescharacteristic
954C2#2145508211yescharacteristic
955C2#2145736111yescharacteristic
956C2#2145750511yescharacteristic
957C2#2145766611yescharacteristic
958C2#2145797211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840407C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449235C2semidirect
7. #21447060C2semidirect
8. #21447024C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×#14519752C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839664C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#107×C61C22semidirect
62. C61×#389C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
71. C2×#11758224D4semidirect
114. #14519752D4semidirect
164. #102×C61D4semidirect
481. #1862D61semidirect
518. C2×#107C2×D61semidirect
537. #389C2×D61semidirect
541. #340C2×D61semidirect
543. #336C2×D61semidirect
544. C61#24428semidirect
640. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168399992
C2×#168399082
C2×#168398972
C2×#168397552
#214492352
#214470602
#214470242
#214468992
#214468252
#214461672
#214461402
#214461102
#214457482
C61×#18622
#2442861