Finite Group Databasebeta

← #29717633

Subgroups — #29717633

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
22#16840409—24no—
23#16840409—24no—
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519748—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16839996—24no—
35#16839909—24no—
36#16839897—24no—
37C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
38#16839756—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839678—21no—
50#16839671—21no—
51#16839664—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic, complemented
53#16839661C2211yescharacteristic, complemented
54#16839653—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222D414yescomplemented
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—41no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×D488—22no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—41no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418—22no—
100C22×#92418—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519764—22no—
104#14519764—22no—
105#14519759—28no—
106#14519757—22no—
107#14519757—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—41no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519748—28no—
113#14519745—28no—
114#14519739—22no—
115#14519739—22no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D61—28no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519710—22no—
136#14519702—22no—
137#14519700—22no—
138#14519700—22no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697D414yescomplemented
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#121×C61—22no—
154#121×C61D414yescomplemented
155#117×C61—22no—
156#117×C61—41no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61—81no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219#11758222—28no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244#4112yes—
238C2×C4×D61—24no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61C2×D412yes—
268C22⋊C4×C61—24no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C42×C61—42no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—22no—
274#11758199—44no—
275#11758198—24no—
276#11758198—24no—
277#11758198—22no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—81no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—24no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—81no—
287#11758196—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—44no—
296C2×#92418C2×D412yes—
297D488—44no—
298#11758190—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61#12012yes—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—48no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61#13512yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—84no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61#12012yes—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—48no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—84no—
396D244#12114yes—
397C4×D61—48no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—84no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61C2×#13511yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C2×D61—24no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—816no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61C2×#12111yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—42no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#416—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875D6111yescharacteristic, complemented
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786—611no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61—82no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300211yescharacteristic
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#326811yescharacteristic
489C2×C61#328011yescharacteristic
490C2×C61#329711yescharacteristic
491C2×C61#331911yescharacteristic
492D61—42no—
493D61—44no—
494D61—161no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C23×C8—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107—611no—
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—1228no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—2441no—
599#121D24414yescomplemented
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1228no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—611no—
630#107—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—614no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—1224no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651C24—4881no—
652C24—4881no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—1228no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4C2×D24412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—4881no—
729C22×C4—4881no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4C2×D24412yes—
733C22×C4D4×D6112yes—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2444no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1224no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—4881no—
761C4⋊C4C2×D24412yes—
762C4⋊C4D4×D6112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—42no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—612no—
793C23—1221no—
794C23—1222no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1222no—
800C23—1221no—
801C23—1222no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—2448no—
808C23—2448no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23#1451974712yes—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—614no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—4884no—
836D4—4884no—
837D4—2444no—
838D4—2448no—
839D4—2448no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—4884no—
870C2×C4—2448no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4#1451974712yes—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C22×D24411yescharacteristic
884C2×C4#41×D6111yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1222no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—1222no—
908C22—1224no—
909C22—48816no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—2442no—
918C22—2441no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22—2442no—
926C22—2441no—
927C22C2×#1451974711yescharacteristic
928C22#1684039411yescharacteristic
929C22#1684040411yescharacteristic
930C22#135×D6111yescharacteristic
931C22#1684055911yescharacteristic
932C22#1684056611yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—4881no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2442no—
942C4—2441no—
943C4#121×D6111yescharacteristic
944C4#1684032011yescharacteristic
945C4D4×D24411yescharacteristic
946C4#1684040711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—9761no—
950C2—2442no—
951C2—2444no—
952C2#2144919211yescharacteristic
953C2#2145503911yescharacteristic
954C2#2145508811yescharacteristic
955C2#2145735211yescharacteristic
956C2#2145750211yescharacteristic
957C2#2145767211yescharacteristic
958C2#2145797311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840409C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839756C2semidirect
6. #21449231C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447025C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446067C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
21. C23×#92418C22semidirect
28. C2×#14519751C22semidirect
37. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
52. #16839663C22semidirect
53. #16839661C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#117×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
71. C2×#11758222D4semidirect
143. #14519697D4semidirect
154. #121×C61D4semidirect
479. #1875D61semidirect
513. C2×#117C2×D61semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
540. #340C2×D61semidirect
541. #340C2×D61semidirect
544. C61#24428semidirect
599. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168399962
C2×#168399092
C2×#168398972
C2×#168397562
#214492312
#214470592
#214470252
#214468982
#214468252
#214461682
#214461092
#214460672
#214457482
C61×#18752
#2442861