Finite Group Databasebeta

← #29717635

Subgroups — #29717635

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840403—24no—
23#16840403—24no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35#16839999—24no—
36#16839910—24no—
37#16839898—24no—
38#16839757—24no—
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839680—21no—
50#16839671—21no—
51#16839663C2211yescharacteristic, complemented
52#16839662—21no—
53#16839658C2211yescharacteristic, complemented
54#16839651—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226D414yescomplemented
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—41no—
92C2×#11758201—41no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—41no—
104#14519766—22no—
105#14519766—22no—
106#14519762—28no—
107#14519752—28no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752D414yescomplemented
112#14519751—22no—
113#14519751—41no—
114#14519747—28no—
115#14519739—22no—
116#14519739—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119#14519735—22no—
120#14519735—41no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D61—28no—
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519701—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699D414yescomplemented
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—41no—
146C22⋊#92418—41no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#107×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758226—28no—
207#11758226—44no—
208#11758226—44no—
209#11758226—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244#4112yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61C2×D412yes—
262C4⋊C4×C61—24no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D412yes—
269C22⋊C4×C61—24no—
270C22⋊C4×C61—81no—
271C22⋊Dic61—22no—
272#11758201—44no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—24no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—22no—
286#11758196—81no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—42no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296D488—44no—
297D488—44no—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61#13512yes—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61#12012yes—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61#12012yes—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—48no—
391D244—48no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—84no—
399D244—84no—
400D244#12114yes—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—48no—
406C4×D61—84no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C22×C61C2×#13511yescharacteristic
423C22×C61#57511yescharacteristic
424C22×C61#57611yescharacteristic
425C22×C61#57611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—24no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61C2×#12111yescharacteristic
461C4×C61#53411yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464Dic61—22no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—42no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#416—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036D6111yescharacteristic, complemented
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786—611no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61#241011yescharacteristic
485C2×C61#300211yescharacteristic
486C2×C61#300811yescharacteristic
487C2×C61#326811yescharacteristic
488C2×C61#328011yescharacteristic
489C2×C61#329711yescharacteristic
490C2×C61#331911yescharacteristic
491D61—42no—
492D61—44no—
493D61—82no—
494D61—161no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C23×C8—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380C2×D6111yescharacteristic
540#340—611no—
541#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4—2441no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1228no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#107—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1222no—
634#102—614no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—21no—
645#95—1221no—
646C24—611no—
647C24—1224no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651C24—4881no—
652C24—4881no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—1228no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D6112yes—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—612no—
671C2×D4—612no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—612no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—2444no—
751C2×C8D4×D6112yes—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—612no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—4881no—
762C4⋊C4D4×D6112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—612no—
786C23—1222no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1222no—
793C23—1221no—
794C23—1222no—
795C23—1222no—
796C23—4884no—
797C23—4884no—
798C23—4884no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—2448no—
802C23—2448no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23#1451980012yes—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—614no—
827D4—1222no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—4884no—
833D4—4884no—
834D4—4884no—
835D4—2448no—
836D4—2448no—
837D4—2444no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—612no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—4884no—
878C2×C4—2448no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4#41×D6111yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—1224no—
901C22—1222no—
902C22—48816no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22#1684039611yescharacteristic
929C22#1684040411yescharacteristic
930C22C2×#1451980011yescharacteristic
931C22#1684056111yescharacteristic
932C22#1684056411yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1222no—
940C4—2442no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4#121×D6111yescharacteristic
944C4#1684032311yescharacteristic
945C4#1684039611yescharacteristic
946C4#1684040511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—9761no—
949C2—4882no—
950C2—2442no—
951C2—2444no—
952C2#2144918811yescharacteristic
953C2#2145504211yescharacteristic
954C2#2145508411yescharacteristic
955C2#2145736611yescharacteristic
956C2#2145750111yescharacteristic
957C2#2145766711yescharacteristic
958C2#2145797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840403C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839898C2semidirect
5. C2×#16839757C2semidirect
6. #21449239C2semidirect
7. #21447056C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
28. C2×#14519752C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839663C22semidirect
53. #16839658C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#107×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
71. C2×#11758226D4semidirect
111. #14519752D4semidirect
140. #14519699D4semidirect
475. #2036D61semidirect
518. C2×#107C2×D61semidirect
521. C2×#103C2×D61semidirect
522. C2×#103C2×D61semidirect
541. #340C2×D61semidirect
544. C61#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168399992
C2×#168399102
C2×#168398982
C2×#168397572
#214492392
#214470562
#214468972
#214468202
#214461682
#214461402
#214461082
#214460632
#214457492
C61×#20362
#2442861