Finite Group Databasebeta

← #29717636

Subgroups — #29717636

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
19#16840400—24no—
20#16840400—24no—
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519745—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758198—21no—
32#16839996—24no—
33#16839894—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
35#16839758—24no—
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic, complemented
49#16839662—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic, complemented
51#16839656—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61—41no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418—22no—
83C22×#92418—22no—
84C22×#92418—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519766—22no—
88#14519766—22no—
89#14519760—28no—
90#14519753—22no—
91#14519753—22no—
92#14519751—22no—
93#14519751D414yescomplemented
94#14519749—28no—
95#14519748—22no—
96#14519748—41no—
97#14519745—28no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102#14519736—22no—
103#14519736—41no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—28no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519710—22no—
126#14519701—22no—
127#14519701—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—41no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698D414yescomplemented
133#14519697—22no—
134#14519689—22no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—41no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61D414yescomplemented
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—41no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#121×C61—22no—
160#121×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178#41×C61—28no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61—24no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—81no—
202C2×D4×C61—81no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61#4112yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—24no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—42no—
214C22×C4×C61—42no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—24no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—81no—
236C22×Dic61—81no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256SD16×C61—44no—
257D8×C61—44no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—42no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—42no—
270C22⋊Dic61—42no—
271C22⋊Dic61—42no—
272C22⋊Dic61—81no—
273#11758199—44no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276#11758198—24no—
277#11758198—22no—
278#11758198—24no—
279#11758198—81no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285C4⋊Dic61C2×D412yes—
286#11758196—24no—
287#11758196—22no—
288#11758196—81no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—42no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—44no—
298C2×#92418C2×D412yes—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61#12012yes—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—48no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61#13512yes—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—48no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—84no—
355D4×C61#12114yes—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—48no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61#12012yes—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—48no—
378C22⋊D61—84no—
379C22⋊D61—84no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—84no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—24no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61C2×#13511yescharacteristic
437C22×C61#57511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—816no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61C2×#12111yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—42no—
466Dic61—42no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
471C2×#447—611no—
472C2×#416—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786—611no—
483C2×C61—44no—
484C2×C61—42no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#241011yescharacteristic
487C2×C61#300211yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#326811yescharacteristic
490C2×C61#328011yescharacteristic
491C2×C61#329711yescharacteristic
492C2×C61#331911yescharacteristic
493D61—42no—
494D61—82no—
495C22×#41C2×D6111yescharacteristic
496C23×D4—611no—
497C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C22×D8—611no—
499C22×D8C2×D6111yescharacteristic
500C23×C8—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—24no—
517#447—1224no—
518C2×#107—611no—
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—614no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1228no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#107—1222no—
631#103—22no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—614no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—611no—
649C24—1224no—
650C24—1221no—
651C24—4881no—
652C24—4881no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—612no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4D4×D6112yes—
706C2×D4#1175822412yes—
707C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4D4×D6112yes—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—2444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2444no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—612no—
755C4⋊C4—612no—
756C4⋊C4—1224no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—4881no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—612no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1222no—
807C23—4884no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—2448no—
813C23—2448no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23#1451974512yes—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—4884no—
838D4—4884no—
839D4—2444no—
840D4—2448no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4#1451974914yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—4884no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4#1451974512yes—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1222no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1222no—
913C22—1222no—
914C22—1222no—
915C22—48816no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22C2×#1451974511yescharacteristic
928C22#1684039411yescharacteristic
929C22#1684039911yescharacteristic
930C22#135×D6111yescharacteristic
931C22#1684055911yescharacteristic
932C22#1684056611yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—4881no—
938C4—2442no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2441no—
942C4—2442no—
943C4C2×#1451974911yescharacteristic
944C4#1684032111yescharacteristic
945C4#1684039411yescharacteristic
946C4#1684039911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—161no—
950C2—4882no—
951C2—2442no—
952C2#2144919411yescharacteristic
953C2#2145503311yescharacteristic
954C2#2145508611yescharacteristic
955C2#2145736311yescharacteristic
956C2#2145750211yescharacteristic
957C2#2145766211yescharacteristic
958C2#2145797911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C2×#16839758C2semidirect
5. #21449238C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447020C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446139C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446064C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
18. C23×#92418C22semidirect
30. C2×#14519736C22semidirect
34. C2×#14519710C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
48. #16839665C22semidirect
50. #16839658C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C22×SD16×C61C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
93. #14519751D4semidirect
132. #14519698D4semidirect
143. C2×#41×C61D4semidirect
470. C2×#449D61semidirect
497. C22×SD16C2×D61semidirect
509. C2×#121C2×D61semidirect
522. C2×#103C2×D61semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
544. C61#24428semidirect
551. C2×#41C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168399962
C2×#168398942
C2×#168397582
#214492382
#214470562
#214470202
#214468932
#214468192
#214461692
#214461392
#214461092
#214460642
#214457482
C2×C61×#4492
#2442861