Finite Group Databasebeta

← #29717638

Subgroups — #29717638

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840406—24no—
22#16840406—24no—
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519746—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic61—21no—
35#16839997—24no—
36#16839908—24no—
37#16839896—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
39#16839755—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839680—21no—
49#16839671—21no—
50#16839663C2211yescharacteristic, complemented
51#16839662—21no—
52#16839658C2211yescharacteristic, complemented
53#16839651—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yescomplemented
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C23×Dic61—21no—
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C2×C8×D61—22no—
93C2×C8×D61—22no—
94C2×C8×D61—41no—
95#14519764—22no—
96#14519764—22no—
97#14519758—28no—
98#14519756—22no—
99#14519756—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751—41no—
104#14519749—28no—
105#14519748—22no—
106#14519748D414yescomplemented
107#14519746—28no—
108D4×Dic61—22no—
109D4×Dic61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112#14519735—22no—
113#14519735—41no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61—28no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic61—21no—
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134#14519710—22no—
135#14519702—22no—
136#14519700—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698D414yescomplemented
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—22no—
143#14519684—21no—
144C25×C61—21no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—22no—
147C22×D4×C61—22no—
148C22×D4×C61—22no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—41no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#102×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—24no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—44no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61#4112yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—24no—
223C22×Dic61—24no—
224C22×Dic61—42no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—81no—
227C22×Dic61—81no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—28no—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244—81no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—81no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—24no—
270C22⋊Dic61—24no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—24no—
273#11758199—44no—
274#11758199—44no—
275#11758198—22no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278#11758198—42no—
279#11758198—42no—
280#11758198—81no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286#11758196—22no—
287#11758196—81no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—42no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418C2×D412yes—
297#11758190—44no—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—48no—
310C23×C61—48no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—84no—
322C23×C61—84no—
323C23×C61—84no—
324C23×C61—84no—
325C23×C61—84no—
326C23×C61#13512yes—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61#12012yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—48no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61#12114yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—84no—
373C22⋊D61—84no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—48no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—84no—
393C2×Dic61#12012yes—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—84no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—24no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—816no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61D4211yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C22×C61C2×#13511yescharacteristic
438C22×C61#57511yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C22×C61#57611yescharacteristic
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61C2×#12111yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—22no—
463Dic61—42no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—42no—
467Dic61—42no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#416—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786D6111yescharacteristic, complemented
483C2×C61—42no—
484C2×C61—44no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61#241011yescharacteristic
487C2×C61#300211yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#326811yescharacteristic
490C2×C61#328011yescharacteristic
491C2×C61#329711yescharacteristic
492C2×C61#331911yescharacteristic
493D61—42no—
494D61—161no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4C2×D6111yescharacteristic
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8—611no—
500C23×C8—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107—611no—
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102C2×D6111yescharacteristic
527C2×#102C2×D6111yescharacteristic
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380C2×D6111yescharacteristic
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—1222no—
576C2×D8—1222no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1228no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#107—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—614no—
639#102—1222no—
640#102—1222no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—1222no—
644#95—21no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—611no—
656C24—1221no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—1228no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4#1175822212yes—
705C2×D4D4×D6112yes—
706C2×D4D4×D6112yes—
707C2×D4D4×D6112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—612no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1224no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—2444no—
738D8—2444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2444no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—612no—
757C4⋊C4—612no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1224no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—4881no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—612no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23#1451979812yes—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—4884no—
835D4—4884no—
836D4—4884no—
837D4—2444no—
838D4—2448no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4#1451975014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—612no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—4884no—
874C2×C4—2448no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1222no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—1222no—
914C22—1222no—
915C22—1222no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22#1684039411yescharacteristic
929C22#1684040211yescharacteristic
930C22C2×#1451979811yescharacteristic
931C22#1684055811yescharacteristic
932C22#1684056311yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—1222no—
938C4—2442no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2442no—
942C4—2442no—
943C4C2×#1451975011yescharacteristic
944C4#1684032211yescharacteristic
945C4#1684039411yescharacteristic
946C4#1684040211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—9761no—
951C2—2442no—
952C2#2144919511yescharacteristic
953C2#2145503811yescharacteristic
954C2#2145508211yescharacteristic
955C2#2145735711yescharacteristic
956C2#2145749711yescharacteristic
957C2#2145766511yescharacteristic
958C2#2145797611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840406C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839896C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449239C2semidirect
7. #21447058C2semidirect
8. #21447022C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
17. C22×#11758190C22semidirect
20. C22×C8×D61C22semidirect
26. C2×#14519752C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
38. C2×#14519710C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839663C22semidirect
52. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
70. C2×#11758224D4semidirect
106. #14519748D4semidirect
140. #14519698D4semidirect
482. #1786D61semidirect
544. C61#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168399972
C2×#168399082
C2×#168398962
C2×#168397552
#214492392
#214470582
#214470222
#214468982
#214468242
#214461652
#214461382
#214461082
#214460642
C61×#17862
#2442861