Finite Group Databasebeta

← #29717640

Subgroups — #29717640

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840407—24no—
22#16840407—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519747—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11758198—21no—
34#16839997—24no—
35#16839904—24no—
36#16839894—24no—
37C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
38#16839755—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839677—21no—
51#16839671—21no—
52#16839662—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic, complemented
54#16839655—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224D414yescomplemented
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—41no—
91C2×#11758200—41no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—22no—
99C2×C8×D61—41no—
100#14519765—22no—
101#14519765—22no—
102#14519761—28no—
103#14519757—22no—
104#14519757—22no—
105#14519752—22no—
106#14519752D414yescomplemented
107#14519751—28no—
108#14519748—22no—
109#14519748—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—41no—
112#14519747—28no—
113C4×D244—22no—
114C4×D244—22no—
115#14519735—22no—
116#14519735—41no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×#11758198—28no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519710—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519698D414yescomplemented
142#14519697—41no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C4×D4×C61—22no—
157C4×D4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61#4112yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—24no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—81no—
194C22×C4×C61—81no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—42no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218#11758224—28no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—41no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256D8×C61—44no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D412yes—
267C22⋊C4×C61—24no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—81no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—42no—
274#11758200—44no—
275#11758199—44no—
276#11758198—24no—
277#11758198—24no—
278#11758198—24no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—24no—
282#11758198—42no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—24no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—81no—
291C4×Dic61—42no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418C2×D412yes—
298C8×D61—44no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—48no—
328C22×D61—48no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61#12012yes—
341C22×D61#13512yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61#12114yes—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—84no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—48no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61#12012yes—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—44no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—84no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—24no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61C2×#13511yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C22×C61#57611yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—816no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61C2×#12111yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—22no—
464Dic61—42no—
465Dic61—41no—
466Dic61—42no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#416—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879D6111yescharacteristic, complemented
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786—611no—
483C2×C61—44no—
484C2×C61—161no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300211yescharacteristic
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#326811yescharacteristic
489C2×C61#328011yescharacteristic
490C2×C61#329711yescharacteristic
491C2×C61#331911yescharacteristic
492D61—42no—
493D61—42no—
494D61—82no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8C2×D6111yescharacteristic
500C23×C8—611no—
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—611no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—1224no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107—611no—
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—1221no—
536#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340—611no—
541#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#336—611no—
543#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C22×C8—611no—
582C22×C8—611no—
583C22×C8—1222no—
584C22×C8—1222no—
585C22×C8—2441no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1228no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—2441no—
600#120—1228no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1228no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#107—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—614no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—611no—
649C24—611no—
650C24—1224no—
651C24—1221no—
652C24—4881no—
653C24—4881no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24—2442no—
658#41—1228no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1224no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4#1175822212yes—
706C2×D4D4×D6112yes—
707C2×D4D4×D6112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—612no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—1224no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—44no—
738D8—2444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2444no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—612no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1224no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—4881no—
762C4⋊C4D4×D6112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2442no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—612no—
794C23—612no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1222no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—2448no—
814C23—2448no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—4884no—
836D4—4884no—
837D4—4884no—
838D4—2444no—
839D4—2448no—
840D4—2448no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4#1451975014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—612no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—2448no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1222no—
890C8—2441no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—48816no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2442no—
917C22—2442no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22#1684039611yescharacteristic
929C22#1684040811yescharacteristic
930C22#135×D6111yescharacteristic
931C22#1684055811yescharacteristic
932C22#1684056311yescharacteristic
933C22#1684056611yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—1222no—
939C4—4881no—
940C4—2442no—
941C4—2441no—
942C4—2442no—
943C4C2×#1451975011yescharacteristic
944C4#1684032311yescharacteristic
945C4#1684039611yescharacteristic
946C4#1684040811yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—4882no—
950C2—2442no—
951C2—2442no—
952C2#2144919611yescharacteristic
953C2#2145503411yescharacteristic
954C2#2145508211yescharacteristic
955C2#2145736511yescharacteristic
956C2#2145749911yescharacteristic
957C2#2145767411yescharacteristic
958C2#2145798011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840407C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. C2×#16839755C2semidirect
6. #21449240C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447025C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
20. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×#14519748C22semidirect
32. C2×#14519735C22semidirect
37. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839660C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#390C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
71. C2×#11758224D4semidirect
106. #14519752D4semidirect
141. #14519698D4semidirect
478. #1879D61semidirect
529. C2×#102C2×D61semidirect
536. #390C2×D61semidirect
541. #340C2×D61semidirect
543. #336C2×D61semidirect
544. C61#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168399972
C2×#168399042
C2×#168398942
C2×#168397552
#214492402
#214470612
#214470252
#214468952
#214468232
#214461402
#214461102
#214460662
#214457482
C61×#18792
#2442861