Finite Group Databasebeta

← #29717641

Subgroups — #29717641

Order 15616.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840409—24no—
21#16840409—24no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519745—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839905—24no—
33#16839894—24no—
34#16839759—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic, complemented
49#16839662—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic, complemented
51#16839656—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#466—24no—
62C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222D414yescomplemented
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—41no—
89C2×#11758200—41no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519764—22no—
96#14519764—22no—
97#14519759—28no—
98#14519757—22no—
99#14519757—22no—
100#14519748—28no—
101#14519748—22no—
102#14519748—41no—
103#14519745—28no—
104#14519739—22no—
105#14519739—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108#14519736—22no—
109#14519736—41no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D61—28no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519702—22no—
130#14519702—22no—
131#14519700—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699D414yescomplemented
134#14519698—22no—
135#14519698—41no—
136#14519697—22no—
137C22⋊#92418—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—41no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×D8×C61—22no—
148C2×D8×C61—22no—
149C2×D8×C61—41no—
150C22×C8×C61—22no—
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#121×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158#121×C61D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#107×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—24no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—81no—
192C2×D4×C61—81no—
193C2×D4×C61—81no—
194C2×D4×C61—81no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228#11758222—28no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244#4112yes—
238C2×C4×D61—24no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256D8×C61—44no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—44no—
263C2×C8×C61C2×D412yes—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C2×D412yes—
268C22⋊C4×C61—24no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C22⋊Dic61—24no—
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—42no—
276C22⋊Dic61—81no—
277#11758200—44no—
278#11758199—44no—
279#11758198—24no—
280#11758198—24no—
281#11758198—22no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—24no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61C2×D412yes—
288#11758196—22no—
289#11758196—81no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—42no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61#12012yes—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—48no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61#13512yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—84no—
351D4×C61—84no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61#12012yes—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—48no—
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—48no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244#12114yes—
397C4×D61—48no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—84no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24428—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61C2×#13511yescharacteristic
437C22×C61#57511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C2×D61—24no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—816no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61C2×#12111yescharacteristic
459C4×C61#53411yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—42no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—42no—
467Dic61—81no—
468C2×#546—611no—
469C2×#466D6111yescharacteristic, complemented
470C2×#449—611no—
471C2×#447—611no—
472C2×#416—611no—
473#2414—611no—
474#2042—611no—
475#2036—611no—
476#2012—611no—
477#2000—611no—
478#1879—611no—
479#1875—611no—
480#1869—611no—
481#1862—611no—
482#1786—611no—
483C2×C61—42no—
484C2×C61—82no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#241011yescharacteristic
487C2×C61#300211yescharacteristic
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#326811yescharacteristic
490C2×C61#328011yescharacteristic
491C2×C61#329711yescharacteristic
492C2×C61#331911yescharacteristic
493D61—42no—
494D61—44no—
495C22×#41—611no—
496C23×D4—611no—
497C22×SD16—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×D8C2×D6111yescharacteristic
500C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#546—1224no—
502#546—1224no—
503C2×#124—611no—
504C2×#123—1221no—
505C2×C22⋊Q8—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
510C2×#120—1221no—
511C2×C4×D4—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×#117—611no—
514C22×C22⋊C4—1221no—
515#466—24no—
516#449—1224no—
517#447—1224no—
518C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#416—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#394—1221no—
534#392—1221no—
535#390—611no—
536#390—1221no—
537#389—611no—
538#388—1221no—
539#380—611no—
540#340—611no—
541#340—611no—
542#336—611no—
543#336—611no—
544C61#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1221no—
546C2×#41—614no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—2441no—
574C2×SD16—2441no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—1222no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—611no—
585C22×C8—611no—
586C22×C8C22×D6111yescharacteristic
587C22×C8C22×D6111yescharacteristic
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#123—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—2441no—
599#121C22⋊D6114yescomplemented
600#120—1228no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1222no—
606#117—2441no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1228no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#107—22no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—614no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—611no—
649C24—1224no—
650C24—1221no—
651C24—4881no—
652C24—4881no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658#41—1228no—
659#41—2444no—
660#41—2444no—
661#41—2444no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—612no—
686C2×D4—612no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—1224no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—4881no—
729C22×C4—4881no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4D4×D6112yes—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2444no—
737D8—44no—
738D8—2444no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8D4×D6112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—612no—
756C4⋊C4—1224no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—4881no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—4881no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—2442no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—612no—
800C23—1221no—
801C23—1222no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1222no—
807C23—1221no—
808C23—1222no—
809C23—4884no—
810C23—4884no—
811C23—4884no—
812C23—4884no—
813C23—4884no—
814C23—2448no—
815C23—2448no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23#1451974512yes—
821C23C2×D4×D6111yescharacteristic
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—2441no—
825Q8—2441no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—614no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—4884no—
841D4—2444no—
842D4—2448no—
843D4—2448no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—4884no—
868C2×C4—2448no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4#1451974512yes—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
884C2×C4#41×D6111yescharacteristic
885C2×C4#1451982211yescharacteristic
886C2×C4#1451982311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1222no—
913C22—1222no—
914C22—1222no—
915C22—1224no—
916C22—48816no—
917C22—2442no—
918C22—2441no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22—2442no—
926C22—2441no—
927C22C2×#1451974511yescharacteristic
928C22#1684039611yescharacteristic
929C22#1684040111yescharacteristic
930C22#135×D6111yescharacteristic
931C22#1684055911yescharacteristic
932C22#1684056311yescharacteristic
933C22#1684056311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—4881no—
938C4—2442no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C4—2442no—
942C4—2441no—
943C4#121×D6111yescharacteristic
944C4#1684032011yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
946C4#1684040011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—2442no—
951C2—2444no—
952C2#2144919011yescharacteristic
953C2#2145503311yescharacteristic
954C2#2145508311yescharacteristic
955C2#2145735611yescharacteristic
956C2#2145750711yescharacteristic
957C2#2145766411yescharacteristic
958C2#2145798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#466C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#466D61
hypocenterC61#24428
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840409C2semidirect
2. C2×#16839905C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C2×#16839759C2semidirect
5. #21449238C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21447024C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446142C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#466C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
30. C2×#14519736C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. #16839665C22semidirect
50. #16839658C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
62. C2×#107×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
71. C2×#11758222D4semidirect
133. #14519699D4semidirect
158. #121×C61D4semidirect
469. C2×#466D61semidirect
500. C23×C8C2×D61semidirect
509. C2×#121C2×D61semidirect
518. C2×#107C2×D61semidirect
529. C2×#102C2×D61semidirect
544. C61#24428semidirect
599. #121C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168399052
C2×#168398942
C2×#168397592
#214492382
#214470582
#214470242
#214468942
#214468232
#214461642
#214461422
#214461112
#214460632
#214457482
C2×C61×#4662
#2442861