Finite Group Databasebeta

← #29717644

Subgroups — #29717644

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic
22#16840427—24no—
23#16840427—24no—
24C2×#14519776—21no—
25C2×#14519755—21no—
26C2×#14519755—21no—
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×#14519739—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16839994—24no—
37#16839902—24no—
38#16839902—24no—
39C2×#14519708C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45#103×D61—24no—
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839684—21no—
51#16839680—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839640—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—41no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C2×Q8×D61D414yescomplemented
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—41no—
96C2×#11758201—41no—
97C2×#11758201—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—41no—
103#14519776—28no—
104#14519755—28no—
105#14519755—28no—
106#14519753—22no—
107#14519753—22no—
108#14519753—22no—
109#14519753D414yescomplemented
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—41no—
114#14519752—44no—
115C4×Dic122—22no—
116C4×Dic122—22no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119#14519739—28no—
120C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C4⋊C4×D61—22no—
128C4⋊C4×D61—41no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic61—21no—
139#14519708—22no—
140#14519702—22no—
141#14519701—22no—
142#14519701—41no—
143#14519700—22no—
144#14519700D414yescomplemented
145#14519699—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C61—22no—
155C4⋊Q8×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61—22no—
166#95×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194Q8×D61—28no—
195Q8×D61—44no—
196Q8×D61—44no—
197Q8×D61—44no—
198Q8×D61—44no—
199Q8×D61—44no—
200Q8×D61—44no—
201Q8×D61—44no—
202C2×D244—22no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244SD1614yescomplemented
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—24no—
242C2×Dic122—24no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×Dic122#4112yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—24no—
257C4⋊C4×C61—24no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265#11758201—44no—
266#11758201—44no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—24no—
282#11758196—24no—
283#11758196—24no—
284#11758196—42no—
285C4×Dic61—24no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292#11758190—44no—
293C8×D61—44no—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61#12012yes—
313C22×D61C2×SD1612yes—
314C22×D61C2×SD1612yes—
315C22×D61#13712yes—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—22no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C2×SD1612yes—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61#12012yes—
363D244—28no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—84no—
369D244—84no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—48no—
375C4×D61—48no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—84no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—48no—
385Dic122—48no—
386Dic122#12114yescomplemented
387C8×C61—41no—
388C8×C61—41no—
389#92418—22no—
390#92418—41no—
391#24429—611nomaximal, Sylow
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61D4211yescharacteristic
394C22×C61#54611yescharacteristic
395C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
396C22×C61C2×#13711yescharacteristic
397C22×C61#57711yescharacteristic
398C22×C61#57811yescharacteristic
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61#44814yescomplemented
420C4×C61—22no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61C2×#12111yescharacteristic
427C4×C61#53411yescharacteristic
428C4×C61D4211yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430Dic61—24no—
431Dic61—22no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61—81no—
435C2×D4×Q8—611no—
436C2×#465—611no—
437C2×#448—611no—
438C2×#448—611no—
439C22×#103—611no—
440#2416—611no—
441#2043D6111yescharacteristic, complemented
442#2035—611no—
443#2013—611no—
444#2000—611no—
445#1880—611no—
446#1872—611no—
447#1869—611no—
448#1865—611no—
449#1787—611no—
450C2×C61#241011yescharacteristic
451C2×C61C2×#44811yescharacteristic
452C2×C61#301311yescharacteristic
453C2×C61#327011yescharacteristic
454C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
455C2×C61#329811yescharacteristic
456C2×C61#332011yescharacteristic
457D61—24no—
458D61—42no—
459D61—161no—
460C23×Q8—611no—
461C23×Q8—611no—
462C22×SD16—611no—
463C22×SD16—611no—
464C22×SD16—611no—
465C23×C8—611no—
466D4×Q8—1224no—
467D4×Q8—1224no—
468C2×C4⋊Q8—1221no—
469C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—611no—
471C2×C22⋊Q8—611no—
472C2×C22⋊Q8—1221no—
473C2×C22⋊Q8—1221no—
474C2×#121—611no—
475C2×#121—611no—
476C2×#121—1221no—
477C2×C4×Q8—611no—
478C2×C4×D4—611no—
479C2×C4×D4—1221no—
480C22×C4⋊C4—611no—
481#465—1224no—
482#448—1224no—
483#448—1224no—
484C2×#106—611no—
485C2×#103—611no—
486C2×#103—611no—
487C2×#103—611no—
488C2×#103—611no—
489C2×#103—611no—
490C2×#103—1224no—
491C2×#103C2×D6111yescharacteristic
492C2×#103C2×D6111yescharacteristic
493C2×#103C2×D6111yescharacteristic
494C2×#103C2×D6111yescharacteristic
495C2×#102—611no—
496C2×C22⋊C8—611no—
497C2×C22⋊C8—611no—
498C2×C22⋊C8—611no—
499#396—1221no—
500#394—1221no—
501#390—611no—
502#389C2×D6111yescharacteristic
503#386—1221no—
504#380—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#336—611no—
508#336C2×D6111yescharacteristic
509C61#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—614no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8—1221no—
513C22×Q8—1221no—
514C22×Q8—1222no—
515C22×Q8—1222no—
516C22×Q8—1222no—
517C22×Q8—1222no—
518C22×Q8—1222no—
519C22×Q8—1222no—
520C22×Q8—1222no—
521C22×Q8—2441no—
522C22×Q8—2441no—
523C22×Q8—2441no—
524C22×Q8—2441no—
525C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
526C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
527C22×D4—611no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C23×C4—611no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4—1221no—
535C23×C4—1221no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—1222no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×SD16—1222no—
540C2×SD16—1222no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×SD16—2441no—
543C2×SD16—2441no—
544C2×SD16—2441no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—1222no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8—2441no—
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—1228no—
555C22⋊Q8—614no—
556C22⋊Q8—1228no—
557C22⋊Q8—1228no—
558C22⋊Q8—1222no—
559C22⋊Q8—1222no—
560C22⋊Q8—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—2441no—
565#121—2444no—
566C4×Q8—1222no—
567C4×Q8—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1228no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—611no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1222no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—2441no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—611no—
586C2×C22⋊C4—611no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C42—1221no—
595C2×C42C22×D6111yescharacteristic
596#106—1222no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—614no—
602#103—1222no—
603#103—1222no—
604#103—1222no—
605#103—2441no—
606#102—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—2441no—
610#95—21no—
611#95—1221no—
612C24—611no—
613C24—611no—
614C24—1221no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—612no—
626C2×Q8—612no—
627C2×Q8—612no—
628C2×Q8—1224no—
629C2×Q8—1224no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1228no—
634C2×Q8—2442no—
635C2×Q8—2442no—
636C2×Q8—2442no—
637C2×Q8—2442no—
638C2×Q8—2444no—
639C2×Q8—2444no—
640C2×Q8—2444no—
641C2×Q8—2444no—
642C2×Q8—2444no—
643C2×Q8—2444no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8D4×D6112yes—
646C2×Q8D4×D6112yes—
647C2×D4—614no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—612no—
668C22×C4—612no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—1224no—
671C22×C4—1224no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—4881no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4C23×D6111yescharacteristic
695SD16—2444no—
696SD16—2444no—
697SD16—2444no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—612no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—2444no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—612no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1224no—
720C4⋊C4—1224no—
721C4⋊C4—1224no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—2442no—
726C4⋊C4D4×D6112yes—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1224no—
730C22⋊C4—1224no—
731C22⋊C4—4881no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4—2442no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1224no—
739C23—612no—
740C23—612no—
741C23—612no—
742C23—612no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23C2×D4×D6111yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—614no—
770Q8—1222no—
771Q8—1222no—
772Q8—1222no—
773Q8—2448no—
774Q8—2448no—
775D4—1228no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4884no—
814C2×C4—2448no—
815C2×C4—2448no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4SD16×D6112yes—
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4#41×D6111yescharacteristic
830C2×C4#1451982311yescharacteristic
831C2×C4#1451982311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1222no—
835C8—2441no—
836C22—614no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—1222no—
840C22—1222no—
841C22—1222no—
842C22—1222no—
843C22—1222no—
844C22—1222no—
845C22—1222no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22#120×D6111yescharacteristic
858C22#1684039611yescharacteristic
859C22#1684040511yescharacteristic
860C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
861C22#137×D6111yescharacteristic
862C22#1684057111yescharacteristic
863C22#1684057511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—1222no—
871C4—1224no—
872C4—4881no—
873C4—2442no—
874C4—2441no—
875C4#121×D6111yescharacteristic
876C4#1684032311yescharacteristic
877C4#1684039611yescharacteristic
878C4#1684040411yescharacteristic
879C2—1224no—
880C2—9761no—
881C2—2442no—
882C2#2144918811yescharacteristic
883C2#448×D6111yescharacteristic
884C2#2145513511yescharacteristic
885C2#2145739511yescharacteristic
886C2#2145751811yescharacteristic
887C2#2145768311yescharacteristic
888C2#2145798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2043C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449257C2
hypercenter#2043D61
hypocenterC61#24429
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840427C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839902C2semidirect
4. C2×#16839902C2semidirect
5. C2×#103×D61C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21446902C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446173C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446086C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2043C2semidirect
79. C2×Q8×D61D4semidirect
109. #14519753D4semidirect
144. #14519700D4semidirect
216. C2×D244SD16semidirect
386. Dic122#121semidirect
419. C2×D61#448semidirect
441. #2043D61semidirect
509. C61#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404272
C2×#168399942
C2×#168399022
C2×#103×D612
#214492572
#214470132
#214469022
#214468212
#214461732
#214461232
#214461102
#214460862
#214457522
C61×#20432
#2442961