Finite Group Databasebeta

← #29717648

Subgroups — #29717648

Order 15616.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449253C211yesmaximal, characteristic
7#21447064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C23×#92418C2211yescharacteristic
22#16840425—24no—
23#16840425—24no—
24C2×#14519776—21no—
25C2×#14519775C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519755—21no—
28C2×#14519754—21no—
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519751—21no—
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32C2×#14519742C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519737—21no—
35#16839993—24no—
36#16839903—24no—
37#16839902—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700—24no—
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839684—21no—
51#16839679—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839661C2211yescharacteristic
54#16839641—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic122—22no—
66C22×Dic122—22no—
67C22×Dic122—21no—
68C22×Dic122—22no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122—41no—
71C22×Dic122—41no—
72C22×Dic122D414yescomplemented
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—41no—
97C22×#92418—22no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102#14519776—28no—
103#14519775—22no—
104#14519775—22no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519755—28no—
108#14519754—28no—
109#14519752—22no—
110#14519752—41no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113#14519751—44no—
114#14519742—22no—
115#14519742—22no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118#14519737—28no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61—21no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519708—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—22no—
139#14519701—22no—
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519700—22no—
143#14519700D414yescomplemented
144#14519697—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61—41no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—81no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206Q8×D61—44no—
207Q8×D61—44no—
208Q8×D61—44no—
209Q8×D61—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—81no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—28no—
236C2×Dic122—24no—
237C2×Dic122—24no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—44no—
240C2×Dic122—44no—
241C2×Dic122—44no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×Dic122#4112yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—24no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266#11758201—44no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—42no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—81no—
274C4⋊Dic61—24no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—42no—
278#11758196—24no—
279#11758196—24no—
280#11758196—24no—
281#11758196—22no—
282C4×Dic61—24no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—44no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292#11758190—44no—
293#11758190—44no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61#12012yes—
299C23×C61C2×SD1612yes—
300C23×C61#13712yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61C2×SD1612yes—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—84no—
339C2×C4×C61#12012yes—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D61—28no—
347C22⋊D61—84no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—48no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61C2×SD1612yes—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—84no—
372C4×D61—48no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377Dic122—22no—
378Dic122—22no—
379Dic122—22no—
380Dic122—22no—
381Dic122—22no—
382Dic122—48no—
383Dic122—48no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122#12114yescomplemented
387C8×C61—41no—
388C8×C61—41no—
389#92418—22no—
390#92418—41no—
391#24429—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—22no—
393C22×C61—22no—
394C22×C61—22no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61#44814yescomplemented
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61D4211yescharacteristic
401C22×C61#54611yescharacteristic
402C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
403C22×C61C2×#13711yescharacteristic
404C22×C61#57711yescharacteristic
405C22×C61#57811yescharacteristic
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C4×C61—22no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61C2×#12111yescharacteristic
426C4×C61#53411yescharacteristic
427C4×C61D4211yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429Dic61—24no—
430Dic61—22no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435C2×D4×Q8—611no—
436C2×#465—611no—
437C2×#448—611no—
438C2×#448—611no—
439C22×#103—611no—
440#2416—611no—
441#2043—611no—
442#2035—611no—
443#2013—611no—
444#2000—611no—
445#1880—611no—
446#1872D6111yescharacteristic, complemented
447#1869—611no—
448#1865—611no—
449#1787—611no—
450C2×C61—24no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452C2×C61C2×#44811yescharacteristic
453C2×C61#301311yescharacteristic
454C2×C61#327011yescharacteristic
455C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
456C2×C61#329811yescharacteristic
457C2×C61#332011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—161no—
460C23×Q8—611no—
461C23×Q8—611no—
462C22×SD16—611no—
463C22×SD16—611no—
464C22×SD16—611no—
465C23×C8—611no—
466D4×Q8—1224no—
467D4×Q8—1224no—
468C2×C4⋊Q8—611no—
469C2×C4⋊Q8—1221no—
470C2×C22⋊Q8—611no—
471C2×C22⋊Q8—1221no—
472C2×C22⋊Q8—1221no—
473C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
474C2×#121—611no—
475C2×#121—611no—
476C2×#121—1221no—
477C2×C4×Q8—611no—
478C2×C4×D4—611no—
479C2×C4×D4—1221no—
480C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
481#465—1224no—
482#448—1224no—
483#448—1224no—
484C2×#106—611no—
485C2×#103—611no—
486C2×#103—611no—
487C2×#103—611no—
488C2×#103—611no—
489C2×#103—611no—
490C2×#103—611no—
491C2×#103—611no—
492C2×#103—1224no—
493C2×#103C2×D6111yescharacteristic
494C2×#103C2×D6111yescharacteristic
495C2×#102—611no—
496C2×C22⋊C8—611no—
497C2×C22⋊C8—611no—
498C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
499#396—1221no—
500#394—1221no—
501#390—611no—
502#389—611no—
503#386—1221no—
504#380—611no—
505#340C2×D6111yescharacteristic
506#340C2×D6111yescharacteristic
507#336—611no—
508#336—611no—
509C61#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—614no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8—611no—
513C22×Q8—1221no—
514C22×Q8—1222no—
515C22×Q8—1222no—
516C22×Q8—1222no—
517C22×Q8—1222no—
518C22×Q8—1222no—
519C22×Q8—1221no—
520C22×Q8—1222no—
521C22×Q8—1222no—
522C22×Q8—2441no—
523C22×Q8—2441no—
524C22×Q8—2441no—
525C22×Q8—2441no—
526C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
527C22×D4—611no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4—1221no—
535C23×C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—1222no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×SD16—1222no—
540C2×SD16—1222no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×SD16—2441no—
543C2×SD16—2441no—
544C2×SD16—2441no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—1222no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8—2441no—
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C4⋊Q8—1228no—
553C4⋊Q8—1222no—
554C4⋊Q8—1222no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—1228no—
557C22⋊Q8—1222no—
558C22⋊Q8—1228no—
559C22⋊Q8—1222no—
560C22⋊Q8D24414yescomplemented
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—2441no—
565#121—2444no—
566C4×Q8—1222no—
567C4×Q8—1222no—
568C4×D4—1228no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—611no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—1221no—
596#106—1222no—
597#103—22no—
598#103—41no—
599#103—614no—
600#103—1222no—
601#103—1222no—
602#103—1222no—
603#103—1222no—
604#103—1222no—
605#103—1222no—
606#102—1222no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—2441no—
610#95—1221no—
611#95—1221no—
612C24—611no—
613C24—1221no—
614C24D4×D6111yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—612no—
621C2×Q8—612no—
622C2×Q8—612no—
623C2×Q8—612no—
624C2×Q8—1224no—
625C2×Q8—1228no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1224no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—2442no—
636C2×Q8—2442no—
637C2×Q8—2444no—
638C2×Q8—2444no—
639C2×Q8—2444no—
640C2×Q8—2442no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8—2444no—
643C2×Q8—2444no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8C2×D24412yes—
647C2×D4—614no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—4881no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—1224no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1224no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C2×D24412yes—
692C22×C4D4×D6112yes—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4C23×D6111yescharacteristic
695SD16—2444no—
696SD16—2444no—
697SD16—2444no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—612no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—2444no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—1224no—
718C4⋊C4—1224no—
719C4⋊C4—1224no—
720C4⋊C4—1224no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4C2×D24412yes—
726C4⋊C4D4×D6112yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—1224no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—4881no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4—2442no—
736C42—1224no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—612no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23#1451974712yes—
758C23SD16×D6112yes—
759C23#1451980912yes—
760C23C2×D4×D6111yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—614no—
766Q8—1222no—
767Q8—1222no—
768Q8—1222no—
769Q8—1222no—
770Q8—1222no—
771Q8—2448no—
772Q8—2448no—
773Q8—2441no—
774Q8—2441no—
775D4—1228no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—2448no—
815C2×C4—2448no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4#1451974712yes—
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C22×D24411yescharacteristic
829C2×C4#41×D6111yescharacteristic
830C2×C4#1451982211yescharacteristic
831C2×C4#1451982311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1222no—
835C8—2441no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—1222no—
843C22—1222no—
844C22—1222no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22#1683990214yescomplemented
857C22C2×#1451974711yescharacteristic
858C22#1684039411yescharacteristic
859C22#1684040411yescharacteristic
860C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
861C22C2×#1451980911yescharacteristic
862C22#1684057211yescharacteristic
863C22#1684057811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—1222no—
870C4—1224no—
871C4—4881no—
872C4—2441no—
873C4—2441no—
874C4—2442no—
875C4#121×D6111yescharacteristic
876C4#1684032011yescharacteristic
877C4D4×D24411yescharacteristic
878C4#1684040711yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—9761no—
881C2—2442no—
882C2#2144919211yescharacteristic
883C2C2×#1683990211yescharacteristic
884C2#2145513611yescharacteristic
885C2#2145739311yescharacteristic
886C2#2145751311yescharacteristic
887C2#2145768211yescharacteristic
888C2#2145798811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1872C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449253C2
hypercenter#1872D61
hypocenterC61#24429
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840425C2semidirect
2. C2×#16839993C2semidirect
3. C2×#16839903C2semidirect
4. C2×#16839902C2semidirect
5. C22×#14519700C2semidirect
7. #21447064C2semidirect
8. #21447018C2semidirect
9. #21446903C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446088C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#1872C2semidirect
72. C22×Dic122D4semidirect
143. #14519700D4semidirect
155. C22⋊Q8×C61D4semidirect
196. C2×C22⋊D61SD16semidirect
386. Dic122#121semidirect
398. C22×C61#448semidirect
446. #1872D61semidirect
509. C61#24429semidirect
560. C22⋊Q8D244semidirect
856. C22#16839902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404252
C2×#168399932
C2×#168399032
C2×#168399022
C22×#145197002
#214492532
#214470642
#214470182
#214469032
#214468252
#214461752
#214461092
#214460882
#214457522
C61×#18722
#2442961