Finite Group Databasebeta

← #29717685

Subgroups — #29717685

Order 15616.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840424C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840424—24no—
22#16840424—24no—
23C2×#14519765—21no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519757—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839994—24no—
35#16839923—24no—
36#16839916—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43#103×D61—24no—
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839696—21no—
51#16839686—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic
53#16839640—21no—
54#16839621—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61D414yes—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—41no—
90C2×#11758202—41no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—41no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—41no—
99#14519765—28no—
100#14519765—22no—
101#14519765—22no—
102#14519757—28no—
103#14519757—22no—
104#14519757—22no—
105#14519753—22no—
106#14519753—22no—
107#14519753—22no—
108#14519753—41no—
109#14519752—28no—
110#14519752—22no—
111#14519752D414yes—
112C4×D244—28no—
113C4×D244—22no—
114C4×D244—22no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C4⋊C4×D61—22no—
124C4⋊C4×D61—41no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134#14519708—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519701—22no—
138#14519701D414yescomplemented
139#14519700—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519697—41no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C61—22no—
151C2×Q16×C61—22no—
152C2×Q16×C61—22no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C61—22no—
156C4×Q8×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61C2×D412yes—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×Q8×C61#4112yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197Q8×D61—28no—
198Q8×D61—44no—
199Q8×D61—44no—
200Q8×D61—44no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—81no—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C4×D61C2×D412yes—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—24no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246Q16×C61—44no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—24no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D412yes—
258C42×C61—24no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261#11758202—44no—
262#11758201—44no—
263#11758198—24no—
264#11758198—24no—
265#11758198—24no—
266#11758198—22no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—42no—
270#11758198—42no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—24no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758196—42no—
279#11758196—42no—
280#11758196—42no—
281#11758196—81no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418C2×D412yes—
288C8×D61—44no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61#12012yes—
309C22×D61#13512yes—
310C22×D61#13712yes—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—22no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61#12114yes—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12012yes—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—48no—
361D244—44no—
362D244—48no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—48no—
370C4×D61—48no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—84no—
376Dic122—22no—
377Dic122—22no—
378Dic122—48no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#92418—22no—
384#92418—41no—
385#24431—611nomaximal, Sylow
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61D4211yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×#13511yescharacteristic
390C22×C61C2×#13711yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C22×C61#57811yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61#45214yescomplemented
414C4×C61—24no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12111yescharacteristic
421C4×C61#53411yescharacteristic
422C4×C61D4211yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—42no—
426Dic61—41no—
427Dic61—42no—
428Dic61—81no—
429C2×#548—611no—
430C2×#465—611no—
431C2×#452—611no—
432C2×#451—611no—
433C22×#103—611no—
434#2417—611no—
435#2042—611no—
436#2035—611no—
437#2015—611no—
438#2001—611no—
439#1878D6111yescharacteristic, complemented
440#1874—611no—
441#1869—611no—
442#1865—611no—
443#1788—611no—
444C2×C61#241011yescharacteristic
445C2×C61C2×#45211yescharacteristic
446C2×C61#301311yescharacteristic
447C2×C61#327011yescharacteristic
448C2×C61#328211yescharacteristic
449C2×C61#330011yescharacteristic
450C2×C61#331611yescharacteristic
451D61—24no—
452D61—81no—
453D61—82no—
454C22×#41—611no—
455C23×Q8—611no—
456C22×Q16—611no—
457C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
458C22×SD16—611no—
459C23×C8—611no—
460#548—1224no—
461#548—1224no—
462C2×#124—611no—
463C2×#124—1221no—
464C2×C22⋊Q8—611no—
465C2×C22⋊Q8—611no—
466C2×C22⋊Q8—611no—
467C2×C22⋊Q8—1221no—
468C2×#121—611no—
469C2×#121—1221no—
470C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
471C2×C4×D4—611no—
472C2×C4×D4—1221no—
473C22×C4⋊C4—611no—
474#465—1224no—
475#452—1224no—
476#451—1224no—
477C2×#106—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#103—611no—
480C2×#103—611no—
481C2×#103—611no—
482C2×#103—611no—
483C2×#103—1224no—
484C2×#103C2×D6111yescharacteristic
485C2×#103C2×D6111yescharacteristic
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#398—1221no—
493#396—1221no—
494#391C2×D6111yescharacteristic
495#389—611no—
496#386—1221no—
497#380—611no—
498#380—1221no—
499#340—611no—
500#340C2×D6111yescharacteristic
501#336—611no—
502#336C2×D6111yescharacteristic
503C61#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—614no—
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8—1221no—
513C22×Q8—1222no—
514C22×Q8—1222no—
515C22×Q8—1222no—
516C22×Q8—2441no—
517C22×Q8—2441no—
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—611no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C23×C4—611no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—1221no—
528C23×C4—1221no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—1222no—
533C2×Q16—2441no—
534C2×Q16—2441no—
535C2×SD16—1222no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×SD16—2441no—
538C22×C8—611no—
539C22×C8—611no—
540C22×C8—1222no—
541C22×C8—1222no—
542C22×C8—2441no—
543C22×C8C22×D6111yescharacteristic
544C22×C8C22×D6111yescharacteristic
545#124—1222no—
546#124—1222no—
547#124—1228no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1228no—
550C22⋊Q8—1222no—
551C22⋊Q8—1222no—
552C22⋊Q8—1222no—
553C22⋊Q8—1222no—
554C22⋊Q8—2441no—
555#121—614no—
556#121—1222no—
557#121—1228no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1228no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1222no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—2441no—
574C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—611no—
577C2×C22⋊C4—611no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587#106—1222no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—614no—
591#103—1222no—
592#103—1222no—
593#103—1222no—
594#103—1222no—
595#102—1222no—
596#102—1222no—
597#102—2441no—
598C22⋊C8—1222no—
599C22⋊C8—1222no—
600C22⋊C8—2441no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—1221no—
604#95—1221no—
605C24—611no—
606C24—611no—
607C24—1221no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610#41—2444no—
611#41—2444no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—612no—
622C2×Q8—1224no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1228no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—2442no—
630C2×Q8—2442no—
631C2×Q8—2444no—
632C2×Q8—2444no—
633C2×Q8—2444no—
634C2×Q8#1175822212yes—
635C2×Q8D4×D6112yes—
636C2×Q8D4×D6112yes—
637C2×D4—612no—
638C2×D4—1224no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1224no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—1224no—
661C22×C4—1224no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—4881no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4C23×D6111yescharacteristic
685Q16—44no—
686Q16—2444no—
687SD16—2444no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—612no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—2444no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—612no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1224no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—4881no—
712C4⋊C4—2442no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4—2442no—
715C4⋊C4D4×D6112yes—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1224no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1224no—
720C22⋊C4—1224no—
721C22⋊C4—1224no—
722C22⋊C4—4881no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2442no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—612no—
729C23—612no—
730C23—612no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1222no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23C2×D4×D6111yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—1222no—
758Q8—1222no—
759Q8—2448no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8#1451975014yes—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—2448no—
766D4—2444no—
767D4—2448no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—4884no—
801C2×C4—2448no—
802C2×C4—2448no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
818C2×C4#1451982311yescharacteristic
819C2×C4#1451982311yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—1222no—
823C8—2441no—
824C22—614no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2442no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#120×D6111yescharacteristic
846C22#1684039611yescharacteristic
847C22#1684040811yescharacteristic
848C22#135×D6111yescharacteristic
849C22#137×D6111yescharacteristic
850C22#1684057111yescharacteristic
851C22#1684057511yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1222no—
859C4—4881no—
860C4—2442no—
861C4—2441no—
862C4—2442no—
863C4C2×#1451975011yescharacteristic
864C4#1684032311yescharacteristic
865C4#1684039611yescharacteristic
866C4#1684040811yescharacteristic
867C2—1224no—
868C2—4882no—
869C2—4881no—
870C2#2144919611yescharacteristic
871C2#452×D6111yescharacteristic
872C2#2145513511yescharacteristic
873C2#2145739511yescharacteristic
874C2#2145752111yescharacteristic
875C2#2145771111yescharacteristic
876C2#2145793511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1878C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840424C2
hypercenter#1878D61
hypocenterC61#24431
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839916C2semidirect
5. C2×#103×D61C2semidirect
6. #21449273C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447018C2semidirect
9. #21446912C2semidirect
10. #21446828C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446087C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1878C2semidirect
138. #14519701D4semidirect
413. C2×D61#452semidirect
439. #1878D61semidirect
503. C61#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404242
C2×#168399942
C2×#168399232
C2×#168399162
C2×#103×D612
#214492732
#214470612
#214470182
#214469122
#214468282
#214461352
#214461102
#214460872
#214457582
C61×#18782
#2443161