Finite Group Databasebeta

← #29717687

Subgroups — #29717687

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840396—24no—
23#16840396—24no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#16839994—24no—
34#16839912—24no—
35#16839911—24no—
36C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D61—24no—
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839693—21no—
49#16839685—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839661C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839622C2211yescharacteristic, complemented
54#16839619—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—28no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61D414yes—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—41no—
104#14519773—22no—
105#14519773—22no—
106#14519753—22no—
107#14519753—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752D414yes—
110#14519750—28no—
111#14519747—28no—
112#14519745—28no—
113#14519739—22no—
114#14519739—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D61—22no—
124C4⋊C4×D61—41no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519708—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699—41no—
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519697—22no—
140#14519697D414yescomplemented
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—22no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—41no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C61—22no—
157C22⋊Q8×C61—41no—
158#121×C61—22no—
159#121×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165#103×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167C22⋊C8×C61—41no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230D4×D61—28no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—432no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—44no—
247C2×D244—44no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—44no—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×D244#4112yes—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—24no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—81no—
267C2×C4×D61C2×D412yes—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269SD16×C61—44no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—42no—
279C4⋊C4×C61C2×D412yes—
280C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
281C22⋊C4×C61—24no—
282C22⋊C4×C61—42no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—81no—
285#11758201—44no—
286#11758201—44no—
287#11758198—24no—
288#11758198—22no—
289#11758198—24no—
290#11758198—42no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—81no—
296#11758196—22no—
297#11758196—42no—
298#11758196—42no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D412yescomplemented
307C8×D61—44no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61C2×SD1612yes—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—48no—
332C22×D61—48no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—48no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—48no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—84no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61#12012yes—
356C22×D61C2×SD1612yes—
357C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—48no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—28no—
390C22⋊D61—48no—
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—84no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61#12012yes—
407C2×Dic61C2×SD1612yes—
408D244—22no—
409D244—22no—
410D244—22no—
411D244—22no—
412D244—22no—
413D244—48no—
414D244—48no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244#12114yes—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—48no—
423C4×D61—84no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—22no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—22no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61D4211yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C61#57611yescharacteristic
449C22×C61#57711yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—24no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—816no—
467C2×D61—816no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61#45014yescomplemented
473C4×C61—41no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—42no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61C2×#12111yescharacteristic
478C4×C61#53411yescharacteristic
479C4×C61D4211yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481Dic61—22no—
482Dic61—22no—
483Dic61—41no—
484Dic61—81no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000D6111yescharacteristic, complemented
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—42no—
502C2×C61—82no—
503C2×C61#241011yescharacteristic
504C2×C61C2×#45011yescharacteristic
505C2×C61#301211yescharacteristic
506C2×C61#326411yescharacteristic
507C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C61#329511yescharacteristic
509C2×C61#331011yescharacteristic
510D61—24no—
511D61—44no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—611no—
515C23×D4—1221no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#121—611no—
526C2×#121—1221no—
527C2×#121C2×D6111yescharacteristic
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4—611no—
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—611no—
546C2×#102—1224no—
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#336—611no—
561#336—611no—
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1221no—
564C25—1221no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—614no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—611no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—1222no—
573C22×D4—1222no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—1221no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1222no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1228no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—2441no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2444no—
589C22×D4—2444no—
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—611no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×SD16—1222no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1222no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—614no—
620#121—1228no—
621#121—1222no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1222no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—2441no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648#106—1222no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—614no—
652#102—1222no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—2441no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—1222no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—611no—
668C24—1224no—
669C24—1224no—
670C24—1221no—
671C24—1221no—
672C24—4881no—
673C24—4881no—
674C24—4881no—
675C24—4881no—
676C24—2442no—
677C24—2442no—
678C24—2442no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24D4×D6111yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—614no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1228no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1224no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2444no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—24432no—
738C2×D4D4×D6112yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—612no—
751C22×C4—612no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—1224no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—4881no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2444no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—612no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2444no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—1222no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—4881no—
792C4⋊C4—2442no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4D4×D6112yes—
795C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—612no—
820C23—612no—
821C23—612no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1222no—
827C23—1222no—
828C23—1222no—
829C23—1222no—
830C23—4884no—
831C23—4884no—
832C23—4884no—
833C23—4884no—
834C23—4884no—
835C23—4884no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—4884no—
839C23—4884no—
840C23—2448no—
841C23—2448no—
842C23—2448no—
843C23—2448no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23SD16×D6112yes—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—614no—
866D4—1228no—
867D4—1222no—
868D4—1222no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—1222no—
872D4—4884no—
873D4—2448no—
874D4—2448no—
875D4—2448no—
876D4—2448no—
877D4—2441no—
878D4—2441no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—612no—
896C2×C4—612no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1222no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—4884no—
909C2×C4—2448no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4#41×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—614no—
941C22—1222no—
942C22—1222no—
943C22—1222no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—1224no—
948C22—48816no—
949C22—48816no—
950C22—4881no—
951C22—4881no—
952C22—4881no—
953C22—4881no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22—2442no—
959C22—2442no—
960C22—2442no—
961C22—2442no—
962C22—2442no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22#1684039411yescharacteristic
965C22#1684040111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
968C22#1684056411yescharacteristic
969C22#1684057111yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1222no—
975C4—1222no—
976C4—4881no—
977C4—4881no—
978C4—2441no—
979C4#121×D6111yescharacteristic
980C4#1684032211yescharacteristic
981C4#1684039711yescharacteristic
982C4#1684040911yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—1224no—
986C2—4882no—
987C2—2444no—
988C2#2144918611yescharacteristic
989C2#450×D6111yescharacteristic
990C2#2145512711yescharacteristic
991C2#2145730211yescharacteristic
992C2#2145750811yescharacteristic
993C2#2145763811yescharacteristic
994C2#2145783511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839912C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449266C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447005C2semidirect
9. #21446905C2semidirect
10. #21446150C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446081C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
20. C22×#11758201C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
25. C2×#14519753C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
36. C2×#14519708C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839661C22semidirect
53. #16839622C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. C22×SD16×C61C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
140. #14519697D4semidirect
224. C2×C22⋊D61SD16semidirect
280. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
306. C2×#92418C2×D4semidirect
472. C2×D61#450semidirect
495. #2000D61semidirect
518. C22×SD16C2×D61semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
537. C2×#103C2×D61semidirect
547. C2×#102C2×D61semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
559. #340C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168399942
C2×#168399122
C2×#168399112
C2×#102×D612
#214492662
#214470522
#214470052
#214469052
#214461502
#214461352
#214461082
#214460812
#214457512
C61×#20002
#2443261