Finite Group Databasebeta

← #29717689

Subgroups — #29717689

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
23#16840397—24no—
24#16840397—24no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519748—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839990—24no—
36#16839914—24no—
37#16839914—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45#102×D61—24no—
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839694—21no—
50#16839684—21no—
51#16839668C2211yescharacteristic, complemented
52#16839640—21no—
53#16839619—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244D411yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C2×D4×D61—28no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61D414yes—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—41no—
100C2×#11758200—41no—
101C2×#11758200—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—41no—
107#14519757—22no—
108#14519757—22no—
109#14519757—22no—
110#14519757—41no—
111#14519748—28no—
112#14519748—22no—
113#14519748—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748D414yes—
116#14519745—28no—
117#14519745—28no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120C4×D244—22no—
121C4×D244—22no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—41no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138#14519708—22no—
139#14519702—22no—
140#14519699—22no—
141#14519698—22no—
142#14519698—41no—
143#14519697—22no—
144#14519697D414yescomplemented
145#14519689—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—41no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157#127×C61—22no—
158#127×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167#95×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—81no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—24no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—81no—
202C2×D4×C61—81no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227D4×D61—28no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—432no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244SD1614yescomplemented
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×D244#4112yes—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×C4×D61C2×D412yes—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—81no—
279C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—24no—
283C22⋊Dic61—24no—
284#11758200—44no—
285#11758200—44no—
286#11758198—24no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—42no—
290#11758198—42no—
291#11758198—81no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—22no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61—42no—
298C4⋊Dic61C2×D412yes—
299#11758196—42no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418C2×D412yescomplemented
306#11758190—44no—
307C8×D61—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—48no—
338C22×D61—48no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—84no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—84no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61#12012yes—
355C22×D61C2×SD1612yes—
356C22×D61C2×SD1612yes—
357C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—48no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—84no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61C2×SD1612yes—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D61—48no—
387C22⋊D61—48no—
388C22⋊D61—48no—
389C22⋊D61—48no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61#12012yes—
405D244—28no—
406D244—22no—
407D244—22no—
408D244—22no—
409D244#12114yes—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—48no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—84no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61D4211yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C61#57611yescharacteristic
449C22×C61#57711yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—24no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—816no—
471C2×D61—816no—
472C2×D61#45014yescomplemented
473C4×C61—22no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61C2×#12111yescharacteristic
478C4×C61#53411yescharacteristic
479C4×C61D4211yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481Dic61—22no—
482Dic61—41no—
483Dic61—42no—
484Dic61—81no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041D6111yescharacteristic, complemented
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—82no—
502C2×C61—82no—
503C2×C61#241011yescharacteristic
504C2×C61C2×#45011yescharacteristic
505C2×C61#301211yescharacteristic
506C2×C61#326411yescharacteristic
507C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C61#329511yescharacteristic
509C2×C61#331011yescharacteristic
510D61—24no—
511D61—42no—
512D61—44no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—611no—
515C23×D4—1221no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127C2×D6111yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8—611no—
525C2×#121—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4—611no—
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—1224no—
544C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8—611no—
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340—611no—
560#336—611no—
561#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1221no—
564C25—1221no—
565C22×Q8—611no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—614no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—611no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—1222no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1222no—
579C22×D4—1228no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—2441no—
584C22×D4—2441no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2444no—
588C22×D4—2444no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—611no—
592C23×C4—611no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4—1221no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×SD16—2441no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—614no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1228no—
621#121—1222no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1222no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—2441no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42C22×D6111yescharacteristic
648#106—1222no—
649#103—1222no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—614no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—2441no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—2441no—
662#95—21no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—611no—
669C24—611no—
670C24—1224no—
671C24—1224no—
672C24—1221no—
673C24—4881no—
674C24—4881no—
675C24—4881no—
676C24—4881no—
677C24—2442no—
678C24—2442no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24—2442no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—612no—
708C2×D4—612no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—614no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1228no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2444no—
731C2×D4—24432no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4D4×D6112yes—
738C2×D4D4×D6112yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—612no—
743C22×C4—612no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—1224no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—4881no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—2444no—
768SD16—2444no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—612no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2444no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—612no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1224no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—2442no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—612no—
821C23—612no—
822C23—612no—
823C23—612no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1222no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1222no—
835C23—1221no—
836C23—1222no—
837C23—4884no—
838C23—4884no—
839C23—4884no—
840C23—4884no—
841C23—4884no—
842C23—4884no—
843C23—4884no—
844C23—4884no—
845C23—4884no—
846C23—4884no—
847C23—2448no—
848C23—2448no—
849C23—2448no—
850C23—2448no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—2441no—
857Q8—2441no—
858Q8—2441no—
859Q8—2441no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—614no—
871D4—1228no—
872D4—1222no—
873D4—1222no—
874D4—1222no—
875D4—2448no—
876D4—2448no—
877D4—2448no—
878D4—2448no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—612no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—4884no—
902C2×C4—2448no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4SD16×D6112yes—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4#41×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982311yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—614no—
941C22—1222no—
942C22—1222no—
943C22—1222no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—1222no—
948C22—1222no—
949C22—1224no—
950C22—1222no—
951C22—48816no—
952C22—48816no—
953C22—2441no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2441no—
957C22—2442no—
958C22—2442no—
959C22—2441no—
960C22—2442no—
961C22—2441no—
962C22—2442no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22#1684039611yescharacteristic
965C22#1684040511yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
968C22#1684056311yescharacteristic
969C22#1684057211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—1222no—
975C4—4881no—
976C4—4881no—
977C4—2442no—
978C4—2441no—
979C4#121×D6111yescharacteristic
980C4#1684032311yescharacteristic
981C4#1684039611yescharacteristic
982C4#1684040411yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—1224no—
986C2—2442no—
987C2—2444no—
988C2#2144918811yescharacteristic
989C2#450×D6111yescharacteristic
990C2#2145511811yescharacteristic
991C2#2145729411yescharacteristic
992C2#2145751011yescharacteristic
993C2#2145764211yescharacteristic
994C2#2145783911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840397C2
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839990C2semidirect
3. C2×#16839914C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449268C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446907C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446152C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446079C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
20. C22×#11758200C22semidirect
21. C22×#11758200C22semidirect
22. C22×C8×D61C22semidirect
25. C2×#14519757C22semidirect
26. C2×#14519757C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519708C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839668C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#389C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
144. #14519697D4semidirect
241. C2×D244SD16semidirect
279. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
305. C2×#92418C2×D4semidirect
472. C2×D61#450semidirect
492. #2041D61semidirect
544. C2×#102C2×D61semidirect
545. C2×#102C2×D61semidirect
546. C2×#102C2×D61semidirect
547. C2×#102C2×D61semidirect
554. #389C2×D61semidirect
561. #336C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403972
C2×#168399902
C2×#168399142
C2×#102×D612
#214492682
#214470062
#214469072
#214468232
#214461522
#214461332
#214461102
#214460792
#214457482
C61×#20412
#2443261