Finite Group Databasebeta

← #29717690

Subgroups — #29717690

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D61—24no—
21D4×C22⋊D61—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519746—21no—
28C2×#14519745—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
32#16839988—24no—
33#16839911—24no—
34C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D61—24no—
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839693—21no—
47#16839685—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839638—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619—21no—
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#450—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—28no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—44no—
74C22×C22⋊D61—44no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61D414yes—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—41no—
87C2×#11758201—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C2×C8×D61—22no—
91C2×C8×D61—22no—
92C2×C8×D61—41no—
93#14519773—22no—
94#14519773—22no—
95#14519753—22no—
96#14519753—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—22no—
99#14519749—28no—
100#14519748—22no—
101#14519748D414yes—
102#14519746—28no—
103#14519745—28no—
104D4×Dic61—22no—
105D4×Dic61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D61—22no—
116C4⋊C4×D61—41no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519709—22no—
126#14519701—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—41no—
133#14519697—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C25×C61—21no—
141C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—41no—
148C22×D4×C61—41no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—22no—
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×SD16×C61—41no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61—22no—
161C22⋊Q8×C61—41no—
162C2×C4⋊C4×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61D414yescomplemented
167C22⋊C8×C61—22no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—24no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—81no—
176C24×C61—81no—
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—24no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—44no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—44no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61#4112yes—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—24no—
226C2×C22⋊D61—24no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—432no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
241C22×Dic61—24no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—42no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250D4×D61—28no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—81no—
267C2×C4×D61C2×D412yes—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269SD16×C61—44no—
270SD16×C61—44no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—42no—
279C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C61—42no—
281C22⋊Dic61—24no—
282C22⋊Dic61—24no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—81no—
285#11758201—44no—
286#11758198—24no—
287#11758198—22no—
288#11758198—42no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—81no—
295C4⋊Dic61C2×D412yes—
296#11758196—22no—
297#11758196—42no—
298#11758196—42no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C8×D61—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—48no—
319C23×C61—48no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—84no—
331C23×C61—84no—
332C23×C61—84no—
333C23×C61—84no—
334C23×C61—84no—
335C23×C61C2×SD1612yes—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—48no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61#12012yes—
356C22×D61C2×SD1612yes—
357C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—48no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61#12114yes—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—28no—
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—48no—
393C22⋊D61—48no—
394C22⋊D61—48no—
395C22⋊D61—84no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—48no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61#12012yes—
414C2×Dic61C2×SD1612yes—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—84no—
424C8×C61—22no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—24no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—22no—
432C22×C61—22no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—816no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61C2×#12011yescharacteristic
452C22×C61D4211yescharacteristic
453C22×C61#54611yescharacteristic
454C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C61#57611yescharacteristic
457C22×C61#57711yescharacteristic
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—22no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—816no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61#45014yescomplemented
473C4×C61—41no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61C2×#12111yescharacteristic
477C4×C61#53411yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479C4×C61#54611yescharacteristic
480Dic61—22no—
481Dic61—22no—
482Dic61—42no—
483Dic61—41no—
484Dic61—81no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—44no—
502C2×C61—42no—
503C2×C61—82no—
504C2×C61#241011yescharacteristic
505C2×C61C2×#45011yescharacteristic
506C2×C61#301211yescharacteristic
507C2×C61#326411yescharacteristic
508C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C61#329511yescharacteristic
510C2×C61#331011yescharacteristic
511D61—24no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—1221no—
515C23×D4C2×D6111yescharacteristic
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
518C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#121—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4—611no—
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—24no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—1224no—
546C2×#102C2×D6111yescharacteristic
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340—611no—
560#336—611no—
561#336—611no—
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—1221no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—614no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1222no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1228no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2444no—
588C22×D4—2444no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—611no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×SD16—2441no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1222no—
617#121—614no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1228no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1222no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—2441no—
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648#106—1222no—
649#103—1222no—
650#102—22no—
651#102—1222no—
652#102—1222no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—2441no—
658#102C22⋊D6114yescomplemented
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—2441no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—611no—
676C24—1224no—
677C24—1221no—
678C24—4881no—
679C24—4881no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24D4×D6111yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—614no—
707C2×D4—612no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1228no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—24432no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4D4×D6112yes—
736C2×D4D4×D6112yes—
737C2×D4#1175822412yes—
738C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—612no—
750C22×C4—612no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1224no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—4881no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—2444no—
782C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—612no—
786C4⋊C4—1222no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—4881no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—1224no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—612no—
834C23—612no—
835C23—612no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1222no—
841C23—4884no—
842C23—4884no—
843C23—4884no—
844C23—4884no—
845C23—4884no—
846C23—2448no—
847C23—2448no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23SD16×D6112yes—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1228no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—4884no—
872D4—2448no—
873D4—2448no—
874D4—2448no—
875D4—2448no—
876D4—2441no—
877D4—2441no—
878D4#1451974814yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—612no—
893C2×C4—612no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—4884no—
907C2×C4—2448no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
919C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2441no—
925C8—2441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—614no—
949C22—1222no—
950C22—1222no—
951C22—1222no—
952C22—1222no—
953C22—1222no—
954C22—1222no—
955C22—48816no—
956C22—4881no—
957C22—4881no—
958C22—4881no—
959C22—4881no—
960C22—2442no—
961C22—2442no—
962C22—2442no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
965C22#1684039911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
968C22#1684056611yescharacteristic
969C22#1684056811yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—1222no—
974C4—1222no—
975C4—4881no—
976C4—4881no—
977C4—2441no—
978C4—2442no—
979C4C2×#1451974811yescharacteristic
980C4#1684032211yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
982C4#1684039911yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—1224no—
987C2—4882no—
988C2#2144918911yescharacteristic
989C2#450×D6111yescharacteristic
990C2#2145512411yescharacteristic
991C2#2145729311yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2#2145763611yescharacteristic
994C2#2145783311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D61C2
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21449266C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445750C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
23. C2×#14519753C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
34. C2×#14519709C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×C22⋊#92418C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
59. C22×SD16×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
166. #102×C61D4semidirect
240. C2×C22⋊D61SD16semidirect
276. C2×C8×C61C2×D4semidirect
279. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
472. C2×D61#450semidirect
489. C2×#450D61semidirect
518. C22×SD16C2×D61semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
547. C2×#102C2×D61semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
658. #102C22⋊D61semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399882
C2×#168399112
C2×#102×D612
#214492662
#214470522
#214470092
#214469052
#214468202
#214461552
#214461332
#214461082
#214460822
#214457502
C2×C61×#4502
#2443261