Finite Group Databasebeta

← #29717692

Subgroups — #29717692

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D244—24no—
24D4×D244—24no—
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519751—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839992—24no—
36#16839914—24no—
37#16839914—24no—
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D61—24no—
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839694—21no—
51#16839684—21no—
52#16839668C2211yescharacteristic, complemented
53#16839640—21no—
54#16839619—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244—28no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—44no—
74C22×D244—44no—
75C22×D244D411yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61—41no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61D414yes—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—41no—
99C2×#11758190—41no—
100C2×#11758190—41no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200—22no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C2×C8×D61—22no—
107C2×C8×D61—22no—
108C2×C8×D61—41no—
109#14519774—22no—
110#14519774—22no—
111#14519757—22no—
112#14519757—22no—
113#14519757—22no—
114#14519757—41no—
115#14519752—22no—
116#14519752—22no—
117#14519752—22no—
118#14519752D414yes—
119#14519751—28no—
120#14519747—28no—
121#14519747—28no—
122C4×D244—22no—
123C4×D244—22no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196—21no—
129C4⋊C4×D61—22no—
130C4⋊C4×D61—41no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138#14519700—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—41no—
141#14519698—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151#14519684—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C4×D4×C61—22no—
157C4×D4×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#106×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61D414yescomplemented
167#95×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—81no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61#4112yes—
193C22×C4×C61—24no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212D4×D61—28no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—432no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244SD1614yescomplemented
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×C4×D61C2×D412yes—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—81no—
280C4⋊C4×C61C2×D412yes—
281C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C61—24no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285#11758200—44no—
286#11758198—24no—
287#11758198—22no—
288#11758198—24no—
289#11758198—22no—
290#11758198—42no—
291#11758198—42no—
292#11758198—81no—
293C4⋊Dic61—22no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61—42no—
298#11758196—42no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305#11758190—44no—
306#11758190—44no—
307C8×D61—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—48no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—84no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—84no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61#12012yes—
355C22×D61C2×SD1612yes—
356C22×D61C2×SD1612yes—
357C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61#12114yes—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—48no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61C2×SD1612yes—
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D61—48no—
385C22⋊D61—48no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61#12012yes—
398D244—28no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—22no—
403D244—48no—
404D244—48no—
405D244—48no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244—84no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—84no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424C8×C61—22no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—24no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61D4211yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C61#57611yescharacteristic
442C22×C61#57711yescharacteristic
443C2×D61—22no—
444C2×D61—22no—
445C2×D61—22no—
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—816no—
463C2×D61—816no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61#45014yescomplemented
473C4×C61—22no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—42no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61—81no—
478C4×C61C2×#12111yescharacteristic
479C4×C61#53411yescharacteristic
480C4×C61D4211yescharacteristic
481C4×C61#54611yescharacteristic
482Dic61—22no—
483Dic61—41no—
484Dic61—81no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864D6111yescharacteristic, complemented
500#1786—611no—
501C2×C61—44no—
502C2×C61#241011yescharacteristic
503C2×C61C2×#45011yescharacteristic
504C2×C61#301211yescharacteristic
505C2×C61#326411yescharacteristic
506C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C61#329511yescharacteristic
508C2×C61#331011yescharacteristic
509D61—24no—
510D61—42no—
511D61—82no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—611no—
515C23×D4—1221no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8—611no—
525C2×#121—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C2×#103—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—1224no—
546C2×#102C2×D6111yescharacteristic
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8—611no—
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#336—611no—
561#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1221no—
564C25—1221no—
565C22×Q8—611no—
566C22×D4—614no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—611no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1228no—
573C22×D4—1222no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1222no—
579C22×D4—1222no—
580C22×D4—1222no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—2444no—
585C22×D4—2444no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2441no—
589C22×D4—2441no—
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—611no—
593C23×C4—611no—
594C23×C4—1221no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×SD16—2441no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—614no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1228no—
621#121—1222no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1222no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—2441no—
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42C22×D6111yescharacteristic
648#106—22no—
649#103—1222no—
650#102—22no—
651#102—1222no—
652#102—1222no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—2441no—
658#102D24414yescomplemented
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—2441no—
662#95—21no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—611no—
668C24—611no—
669C24—1224no—
670C24—1224no—
671C24—1221no—
672C24—1221no—
673C24—4881no—
674C24—4881no—
675C24—4881no—
676C24—4881no—
677C24—2442no—
678C24—2442no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24—2442no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—614no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1224no—
704C2×D4—1228no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—24432no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2444no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4C2×D24412yes—
737C2×D4D4×D6112yes—
738C2×D4#1175822612yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—612no—
747C22×C4—612no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—4881no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—2444no—
768SD16—2444no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—2444no—
782C2×C8C2×D24412yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—2442no—
792C4⋊C4—2442no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4C2×D24412yescomplemented
795C4⋊C4D4×D6112yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—2442no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—612no—
814C23—612no—
815C23—612no—
816C23—612no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1222no—
828C23—1222no—
829C23—4884no—
830C23—4884no—
831C23—4884no—
832C23—4884no—
833C23—4884no—
834C23—4884no—
835C23—4884no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—4884no—
839C23—2448no—
840C23—2448no—
841C23—2448no—
842C23—2448no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—2441no—
857Q8—2441no—
858Q8—2441no—
859Q8—2441no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—1228no—
864D4—1222no—
865D4—1222no—
866D4—1222no—
867D4—1222no—
868D4—4884no—
869D4—2448no—
870D4—2448no—
871D4—2448no—
872D4—2448no—
873D4—2448no—
874D4—2441no—
875D4—2441no—
876D4—2441no—
877D4—2441no—
878D4#1451975214yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—612no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—4884no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4SD16×D6112yes—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C22×D24411yescharacteristic
919C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
920C2×C4#1451982311yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2441no—
925C8—2441no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—614no—
934C22—1222no—
935C22—1222no—
936C22—1222no—
937C22—1222no—
938C22—1222no—
939C22—1222no—
940C22—1222no—
941C22—1222no—
942C22—1222no—
943C22—48816no—
944C22—48816no—
945C22—4881no—
946C22—4881no—
947C22—4881no—
948C22—4881no—
949C22—4881no—
950C22—4881no—
951C22—4881no—
952C22—4881no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22—2442no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22D4×D24411yescharacteristic
965C22#1684040311yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
968C22#1684056611yescharacteristic
969C22#1684056911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—1222no—
976C4—4881no—
977C4—4881no—
978C4—2441no—
979C4C2×#1451975211yescharacteristic
980C4#1684032311yescharacteristic
981C4D4×D24411yescharacteristic
982C4#1684040311yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—1224no—
985C2—4882no—
986C2—4882no—
987C2—2442no—
988C2#2144919111yescharacteristic
989C2#450×D6111yescharacteristic
990C2#2145512111yescharacteristic
991C2#2145730111yescharacteristic
992C2SD16×D24411yescharacteristic
993C2#2145764011yescharacteristic
994C2#2145783711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839914C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449268C2semidirect
7. #21447053C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446153C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
19. C22×#11758190C22semidirect
20. C22×#11758190C22semidirect
22. C22×C8×D61C22semidirect
26. C2×#14519757C22semidirect
27. C2×#14519757C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839668C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
62. C61×#389C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
166. #102×C61D4semidirect
245. C2×D244SD16semidirect
274. C2×C8×C61C2×D4semidirect
281. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
472. C2×D61#450semidirect
499. #1864D61semidirect
536. C2×#106C2×D61semidirect
554. #389C2×D61semidirect
559. #340C2×D61semidirect
561. #336C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
658. #102D244semidirect
782. C2×C8C2×D244semidirect
794. C4⋊C4C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168399922
C2×#168399142
C2×#102×D612
#214492682
#214470532
#214470102
#214469092
#214468252
#214461532
#214461352
#214461102
#214457482
C61×#18642
#2443261