Finite Group Databasebeta

← #29717693

Subgroups — #29717693

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
23#16840396—24no—
24#16840396—24no—
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34#16839989—24no—
35#16839915—24no—
36#16839914—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697—24no—
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839692—21no—
50#16839684—21no—
51#16839667C2211yescharacteristic, complemented
52#16839661C2211yescharacteristic, complemented
53#16839641—21no—
54#16839622—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244D414yes—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61—28no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61—41no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61—44no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758190—41no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—22no—
101C2×#11758200—41no—
102C22×#92418—22no—
103C22×#92418—22no—
104C22×#92418—41no—
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107#14519773—22no—
108#14519773—22no—
109#14519757—22no—
110#14519757—41no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519750—28no—
116#14519747—28no—
117#14519745—28no—
118#14519739—22no—
119#14519739—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519708—22no—
136#14519700—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697D414yescomplemented
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61—21no—
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#121×C61—22no—
157#121×C61D414yes—
158C2×C4⋊C4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61—41no—
167C22⋊C8×C61—22no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—42no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61—81no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—432no—
231D4×D61—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—28no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—44no—
244C2×D244—44no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244#4112yes—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—42no—
280C4⋊C4×C61C2×D412yes—
281C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C61—24no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—42no—
285#11758200—44no—
286#11758198—24no—
287#11758198—24no—
288#11758198—22no—
289#11758198—42no—
290#11758198—81no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—42no—
294C4⋊Dic61—81no—
295#11758196—22no—
296#11758196—42no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—44no—
305C2×#92418C2×D412yescomplemented
306#11758190—44no—
307#11758190—44no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61#12012yes—
320C23×C61C2×SD1612yes—
321C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—48no—
334C22×D61—48no—
335C22×D61—48no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—48no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61C2×SD1612yes—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—48no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—84no—
379C2×C4×C61#12012yes—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D61—28no—
387C22⋊D61—48no—
388C22⋊D61—48no—
389C22⋊D61—84no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61C2×SD1612yes—
405D244—22no—
406D244—22no—
407D244—22no—
408D244—22no—
409D244—22no—
410D244—48no—
411D244—48no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244#12114yes—
415C4×D61—48no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—22no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—22no—
432C22×C61—22no—
433C22×C61—22no—
434C22×C61—22no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61#45014yescomplemented
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61D4211yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C61#57611yescharacteristic
449C22×C61#57711yescharacteristic
450C2×D61—24no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—816no—
468C2×D61—816no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C4×C61—22no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—42no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61C2×#12111yescharacteristic
478C4×C61#53411yescharacteristic
479C4×C61D4211yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481Dic61—22no—
482Dic61—41no—
483Dic61—41no—
484Dic61—81no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874D6111yescharacteristic, complemented
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—24no—
502C2×C61—82no—
503C2×C61#241011yescharacteristic
504C2×C61C2×#45011yescharacteristic
505C2×C61#301211yescharacteristic
506C2×C61#326411yescharacteristic
507C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C61#329511yescharacteristic
509C2×C61#331011yescharacteristic
510D61—42no—
511D61—44no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—611no—
515C23×D4—1221no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8—611no—
525C2×#121—611no—
526C2×#121—1221no—
527C2×#121C2×D6111yescharacteristic
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4—611no—
532C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#465—1224no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—1224no—
546C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#336—611no—
561#336—611no—
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1221no—
564C25—1221no—
565C22×Q8—611no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—614no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—611no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—1222no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1222no—
579C22×D4—1222no—
580C22×D4—1228no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—2441no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2444no—
589C22×D4—2444no—
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—611no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×SD16—2441no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—22no—
618#121—1228no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121D24414yes—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648#106—1222no—
649#103—1222no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—614no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—1222no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—2441no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—611no—
668C24—1224no—
669C24—1221no—
670C24—1224no—
671C24—1221no—
672C24—4881no—
673C24—4881no—
674C24—4881no—
675C24—4881no—
676C24—2442no—
677C24—2442no—
678C24—2442no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24D4×D6111yescharacteristic
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—614no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1228no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—24432no—
737C2×D4—2444no—
738C2×D4C2×D24412yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—1224no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4C2×D24412yes—
764C22×C4D4×D6112yes—
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—2444no—
768SD16—2444no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—612no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2444no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—4881no—
792C4⋊C4—2442no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4C2×D24412yes—
795C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—1224no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—2442no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—612no—
818C23—1222no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1222no—
825C23—1221no—
826C23—1222no—
827C23—1222no—
828C23—4884no—
829C23—4884no—
830C23—4884no—
831C23—4884no—
832C23—4884no—
833C23—4884no—
834C23—4884no—
835C23—4884no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—2448no—
839C23—2448no—
840C23—2448no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2448no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23#1451974712yes—
853C23SD16×D6112yes—
854C23#1451980112yes—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—2441no—
857Q8—2441no—
858Q8—2441no—
859Q8—2441no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—614no—
866D4—1228no—
867D4—1222no—
868D4—1222no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—1222no—
872D4—4884no—
873D4—2448no—
874D4—2448no—
875D4—2448no—
876D4—2448no—
877D4—2441no—
878D4—2441no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—612no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—2448no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4#1451974712yes—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C22×D24411yescharacteristic
919C2×C4#41×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—1222no—
940C22—1222no—
941C22—1224no—
942C22—1222no—
943C22—48816no—
944C22—48816no—
945C22—4881no—
946C22—4881no—
947C22—4881no—
948C22—4881no—
949C22—2442no—
950C22—2442no—
951C22—2442no—
952C22—2441no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2441no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22—2441no—
959C22—2442no—
960C22—2441no—
961C22—2442no—
962C22#1683991414yescomplemented
963C22C2×#1451974711yescharacteristic
964C22#1684039411yescharacteristic
965C22#1684040411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22C2×#1451980111yescharacteristic
968C22#1684056611yescharacteristic
969C22#1684057111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—1222no—
975C4—4881no—
976C4—4881no—
977C4—2441no—
978C4—2441no—
979C4#121×D6111yescharacteristic
980C4#1684032011yescharacteristic
981C4D4×D24411yescharacteristic
982C4#1684040711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—4882no—
986C2—2442no—
987C2—2444no—
988C2#2144919211yescharacteristic
989C2C2×#1683991411yescharacteristic
990C2#2145512511yescharacteristic
991C2#2145729211yescharacteristic
992C2#2145750811yescharacteristic
993C2#2145764111yescharacteristic
994C2#2145783811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839989C2semidirect
3. C2×#16839915C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C22×#14519697C2semidirect
6. #21449264C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446081C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
20. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×#11758200C22semidirect
22. C23×#92418C22semidirect
26. C2×#14519757C22semidirect
27. C2×#14519756C22semidirect
37. C2×#14519708C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839667C22semidirect
52. #16839661C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
143. #14519697D4semidirect
221. C2×C22⋊D61SD16semidirect
281. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
305. C2×#92418C2×D4semidirect
442. C22×C61#450semidirect
497. #1874D61semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
546. C2×#102C2×D61semidirect
547. C2×#102C2×D61semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
558. #340C2×D61semidirect
559. #340C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D61semidirect
962. C22#16839914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168399892
C2×#168399152
C2×#168399142
C22×#145196972
#214492642
#214470522
#214470112
#214469082
#214468252
#214461542
#214461092
#214460812
#214457482
C61×#18742
#2443261