Finite Group Databasebeta

← #29717696

Subgroups — #29717696

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D61—24no—
21D4×C22⋊D61—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519746—21no—
28C2×#14519745—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32#16839993—24no—
33#16839911—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698—24no—
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839695—21no—
47#16839684—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839639—21no—
51#16839620—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#450—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—28no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—44no—
74C22×C22⋊D61—44no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C23×Dic61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—41no—
88C22×#92418—22no—
89C22×#92418—22no—
90C22×#92418—41no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93#14519773—22no—
94#14519773—22no—
95#14519753—22no—
96#14519753—41no—
97#14519751—22no—
98#14519751D414yes—
99#14519749—28no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102#14519746—28no—
103#14519745—28no—
104D4×Dic61—22no—
105D4×Dic61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C2×C4⋊Dic61—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—41no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519708—22no—
126#14519701—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698D414yescomplemented
133#14519697—22no—
134#14519689—22no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C25×C61—21no—
141C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61—41no—
148C22×D4×C61D414yes—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—22no—
156C2×SD16×C61—41no—
157C2×SD16×C61—41no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61—22no—
161C22⋊Q8×C61—22no—
162C2×C4⋊C4×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167C22⋊C8×C61—22no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—24no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—81no—
176C24×C61—81no—
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—24no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×D4×C61—28no—
194C2×D4×C61—24no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61—44no—
205C2×D4×C61—44no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61#4112yes—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—24no—
226C2×C22⋊D61—24no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—432no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
241C22×Dic61—24no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—42no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—42no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61—81no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—44no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269SD16×C61—44no—
270SD16×C61—44no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—42no—
280C22⋊C4×C61—42no—
281C22⋊Dic61—24no—
282C22⋊Dic61—24no—
283C22⋊Dic61—22no—
284#11758201—44no—
285#11758198—24no—
286#11758198—22no—
287#11758198—42no—
288#11758198—81no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—42no—
294C4⋊Dic61C2×D412yes—
295C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
296#11758196—22no—
297#11758196—42no—
298#11758196—81no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—44no—
307C2×#92418C2×D412yescomplemented
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—48no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—48no—
328C23×C61—84no—
329C23×C61—84no—
330C23×C61—84no—
331C23×C61—84no—
332C23×C61—84no—
333C23×C61#12012yes—
334C23×C61C2×SD1612yes—
335C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—48no—
345C22×D61—48no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61C2×SD1612yes—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—48no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61#12114yes—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61#12012yes—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—28no—
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—48no—
393C22⋊D61—48no—
394C22⋊D61—48no—
395C22⋊D61—84no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—48no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—84no—
415C2×Dic61C2×SD1612yes—
416D244—22no—
417D244—22no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—41no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—22no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—22no—
432C22×C61—22no—
433C22×C61—22no—
434C22×C61—22no—
435C22×C61—24no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—42no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—816no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61#45014yescomplemented
451C22×C61C2×#12011yescharacteristic
452C22×C61D4211yescharacteristic
453C22×C61#54611yescharacteristic
454C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C61#57611yescharacteristic
457C22×C61#57711yescharacteristic
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—816no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C4×C61—22no—
474C4×C61—81no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61C2×#12111yescharacteristic
477C4×C61#53411yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479C4×C61#54611yescharacteristic
480Dic61—22no—
481Dic61—41no—
482Dic61—42no—
483Dic61—42no—
484Dic61—41no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—24no—
502C2×C61—44no—
503C2×C61—82no—
504C2×C61#241011yescharacteristic
505C2×C61C2×#45011yescharacteristic
506C2×C61#301211yescharacteristic
507C2×C61#326411yescharacteristic
508C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C61#329511yescharacteristic
510C2×C61#331011yescharacteristic
511D61—42no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—1221no—
515C23×D4C2×D6111yescharacteristic
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
518C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#121—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4—611no—
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—24no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—1224no—
546C2×#102C2×D6111yescharacteristic
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340—611no—
560#336—611no—
561#336—611no—
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—1221no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—611no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1228no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—1222no—
584C22×D4—2441no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2444no—
587C22×D4—2444no—
588C22×D4C22⋊D6114yes—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—611no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×SD16—1222no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—614no—
618#121—1222no—
619#121—1228no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1222no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—2441no—
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648#106—1222no—
649#103—1222no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—614no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—2441no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—2441no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—611no—
676C24—1224no—
677C24—1221no—
678C24—4881no—
679C24—4881no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24D4×D6111yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—614no—
707C2×D4—612no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1224no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—24432no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4D4×D6112yes—
736C2×D4#1175822412yes—
737C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
738C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—1224no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—4881no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4D4×D6112yes—
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—612no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2444no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—612no—
787C4⋊C4—612no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1222no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—4881no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4—2442no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1224no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—1224no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—48no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—612no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1222no—
839C23—4884no—
840C23—4884no—
841C23—4884no—
842C23—4884no—
843C23—4884no—
844C23—2448no—
845C23—2448no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23#1451974512yes—
853C23SD16×D6112yes—
854C23#1451980412yes—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1228no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—4884no—
872D4—2448no—
873D4—2448no—
874D4—2448no—
875D4—2448no—
876D4—2441no—
877D4—2441no—
878D4#1451974914yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—612no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—4884no—
903C2×C4—2448no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4#1451974512yes—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
919C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—1222no—
948C22—1222no—
949C22—1222no—
950C22—48816no—
951C22—4881no—
952C22—4881no—
953C22—4881no—
954C22—4881no—
955C22—2442no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22—2441no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22#1683991114yescomplemented
963C22C2×#1451974511yescharacteristic
964C22#1684039411yescharacteristic
965C22#1684039911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22C2×#1451980411yescharacteristic
968C22#1684056611yescharacteristic
969C22#1684057211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—1222no—
974C4—4881no—
975C4—2441no—
976C4—2442no—
977C4—2442no—
978C4—2441no—
979C4C2×#1451974911yescharacteristic
980C4#1684032111yescharacteristic
981C4#1684039411yescharacteristic
982C4#1684039911yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—4882no—
987C2—2442no—
988C2#2144919411yescharacteristic
989C2C2×#1683991111yescharacteristic
990C2#2145512211yescharacteristic
991C2#2145730311yescharacteristic
992C2#2145751311yescharacteristic
993C2#2145763611yescharacteristic
994C2#2145784411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D61C2
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839993C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C22×#14519698C2semidirect
5. #21449271C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446078C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
19. C23×#92418C22semidirect
23. C2×#14519753C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
34. C2×#14519708C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
59. C22×SD16×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
132. #14519698D4semidirect
240. C2×C22⋊D61SD16semidirect
295. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
307. C2×#92418C2×D4semidirect
450. C22×C61#450semidirect
489. C2×#450D61semidirect
518. C22×SD16C2×D61semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
547. C2×#102C2×D61semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
962. C22#16839911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399932
C2×#168399112
C22×#145196982
#214492712
#214470512
#214470062
#214469052
#214468192
#214461552
#214461342
#214461092
#214460782
#214457482
C2×C61×#4502
#2443261