Finite Group Databasebeta

← #29717697

Subgroups — #29717697

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840397—24no—
22#16840397—24no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#16839988—24no—
34#16839911—24no—
35#16839911—24no—
36C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45#102×D61—24no—
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839696—21no—
50#16839686—21no—
51#16839660C2211yescharacteristic, complemented
52#16839640—21no—
53#16839621—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244D411yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C2×D4×D61—28no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—44no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61D414yes—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—22no—
99C2×C8×D61—41no—
100#14519753—22no—
101#14519753—22no—
102#14519753—22no—
103#14519753—41no—
104#14519748—28no—
105#14519748—22no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748D414yes—
109#14519745—28no—
110#14519745—28no—
111C4×D244—22no—
112C4×D244—22no—
113C4×D244—22no—
114C4×D244—22no—
115C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C4⋊C4×D61—22no—
124C4⋊C4×D61—41no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133#14519709—22no—
134#14519701—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699D414yescomplemented
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—22no—
144#14519689—41no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C2×SD16×C61—41no—
157C2×SD16×C61—41no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#127×C61—22no—
161#127×C61—22no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#102×C61—22no—
165#102×C61—41no—
166#95×C61—21no—
167#95×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—81no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—24no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—81no—
208C2×D4×C61—81no—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233D4×D61—28no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—432no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244SD1614yescomplemented
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244#4112yes—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—81no—
267C2×C4×D61C2×D412yes—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269SD16×C61—44no—
270SD16×C61—44no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—24no—
282C22⋊Dic61—24no—
283#11758201—44no—
284#11758198—24no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289#11758198—81no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—22no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61C2×D412yes—
296C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
297#11758196—42no—
298#11758196—42no—
299#11758196—42no—
300#11758196—81no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C8×D61—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—48no—
338C22×D61—48no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—84no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—84no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61#12012yes—
355C22×D61C2×SD1612yes—
356C22×D61C2×SD1612yes—
357C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—48no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—84no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C2×SD1612yes—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—48no—
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—48no—
393C22⋊D61—48no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61#12012yes—
409D244—28no—
410D244—22no—
411D244—22no—
412D244—22no—
413D244#12114yes—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—48no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—84no—
424C8×C61—22no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61D4211yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C61#57611yescharacteristic
449C22×C61#57711yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—24no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—816no—
471C2×D61—816no—
472C2×D61#45014yescomplemented
473C4×C61—22no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61C2×#12111yescharacteristic
478C4×C61#53411yescharacteristic
479C4×C61D4211yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481Dic61—22no—
482Dic61—41no—
483Dic61—42no—
484Dic61—42no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014D6111yescharacteristic, complemented
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—82no—
502C2×C61—82no—
503C2×C61#241011yescharacteristic
504C2×C61C2×#45011yescharacteristic
505C2×C61#301211yescharacteristic
506C2×C61#326411yescharacteristic
507C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C61#329511yescharacteristic
509C2×C61#331011yescharacteristic
510D61—24no—
511D61—42no—
512D61—44no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—611no—
515C23×D4—1221no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127C2×D6111yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8—611no—
525C2×#121—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4—611no—
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—1224no—
546C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8—611no—
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340—611no—
560#336—611no—
561#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1221no—
564C25—1221no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—614no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—611no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—1222no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1222no—
579C22×D4—1228no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—2441no—
584C22×D4—2441no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2444no—
588C22×D4—2444no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—611no—
592C23×C4—611no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4—1221no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×SD16—1222no—
603C2×SD16—1222no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—614no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1228no—
621#121—1222no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1222no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—2441no—
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42C22×D6111yescharacteristic
648#106—1222no—
649#103—1222no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—614no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—2441no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—611no—
669C24—611no—
670C24—1224no—
671C24—1224no—
672C24—1221no—
673C24—4881no—
674C24—4881no—
675C24—4881no—
676C24—4881no—
677C24—2442no—
678C24—2442no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24—2442no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—612no—
708C2×D4—612no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—614no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1228no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2444no—
731C2×D4—24432no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4D4×D6112yes—
738C2×D4D4×D6112yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—612no—
743C22×C4—612no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—1224no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—4881no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—2444no—
782C2×C8D4×D6112yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—612no—
786C4⋊C4—612no—
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—4881no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4—2442no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1224no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—2442no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—612no—
821C23—612no—
822C23—612no—
823C23—612no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1222no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1222no—
835C23—1221no—
836C23—1222no—
837C23—4884no—
838C23—4884no—
839C23—4884no—
840C23—4884no—
841C23—4884no—
842C23—4884no—
843C23—4884no—
844C23—4884no—
845C23—4884no—
846C23—4884no—
847C23—2448no—
848C23—2448no—
849C23—2448no—
850C23—2448no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—614no—
871D4—1228no—
872D4—1222no—
873D4—1222no—
874D4—1222no—
875D4—2448no—
876D4—2448no—
877D4—2448no—
878D4—2448no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—612no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—4884no—
903C2×C4—2448no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4SD16×D6112yes—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4#41×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2441no—
925C8—2441no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—614no—
941C22—1222no—
942C22—1222no—
943C22—1222no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—1222no—
948C22—1222no—
949C22—1224no—
950C22—1222no—
951C22—48816no—
952C22—48816no—
953C22—2441no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2441no—
957C22—2442no—
958C22—2442no—
959C22—2441no—
960C22—2442no—
961C22—2441no—
962C22—2442no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22#1684039711yescharacteristic
965C22#1684040911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
968C22#1684056611yescharacteristic
969C22#1684056811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—1222no—
975C4—4881no—
976C4—2442no—
977C4—2442no—
978C4—2441no—
979C4#121×D6111yescharacteristic
980C4#1684032211yescharacteristic
981C4#1684039411yescharacteristic
982C4#1684040111yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—1224no—
986C2—2442no—
987C2—2444no—
988C2#2144918611yescharacteristic
989C2#450×D6111yescharacteristic
990C2#2145512411yescharacteristic
991C2#2145729811yescharacteristic
992C2#2145751411yescharacteristic
993C2#2145764611yescharacteristic
994C2#2145784711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2014C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840397C2
hypercenter#2014D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839988C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449273C2semidirect
7. #21447050C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446156C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446083C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2014C2semidirect
20. C22×C8×D61C22semidirect
23. C2×#14519753C22semidirect
24. C2×#14519753C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
36. C2×#14519709C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839660C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
58. C22×SD16×C61C22semidirect
59. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#391C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
136. #14519699D4semidirect
247. C2×D244SD16semidirect
276. C2×C8×C61C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
472. C2×D61#450semidirect
494. #2014D61semidirect
517. C22×SD16C2×D61semidirect
518. C22×SD16C2×D61semidirect
546. C2×#102C2×D61semidirect
547. C2×#102C2×D61semidirect
553. #391C2×D61semidirect
561. #336C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
782. C2×C8D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403972
C2×#168399882
C2×#168399112
C2×#102×D612
#214492732
#214470502
#214470072
#214468192
#214461562
#214461332
#214461102
#214460832
#214457482
C61×#20142
#2443261