Finite Group Databasebeta

← #29717698

Subgroups — #29717698

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D61—24no—
23D4×C22⋊D61—24no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519746—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839990—24no—
36#16839914—24no—
37#16839913—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D61—24no—
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839696—21no—
49#16839685—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839658C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839621—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—28no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—44no—
75C22×C22⋊D61—44no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61D414yes—
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—41no—
88C2×#11758190—41no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—41no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—22no—
99C2×C8×D61—41no—
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519757—22no—
103#14519757—22no—
104#14519756—22no—
105#14519756—41no—
106#14519751—22no—
107#14519751—22no—
108#14519749—28no—
109#14519748—22no—
110#14519748D414yes—
111#14519746—28no—
112#14519745—28no—
113D4×Dic61—22no—
114D4×Dic61—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D61—22no—
125C4⋊C4×D61—41no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134#14519708—22no—
135#14519702—22no—
136#14519699—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698D414yescomplemented
139#14519697—22no—
140#14519697—22no—
141C22⋊#92418—22no—
142#14519689—22no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C25×C61—21no—
147C22×D4×C61—22no—
148C22×D4×C61—22no—
149C22×D4×C61—22no—
150C22×D4×C61—22no—
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—41no—
153C22×D4×C61—41no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—41no—
166C22⋊C8×C61—41no—
167#95×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—24no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—81no—
176C24×C61—81no—
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—24no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61#4112yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—432no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
235C22×Dic61—24no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—42no—
240C22×Dic61—42no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244D4×D61—28no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×C4×D61C2×D412yes—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—81no—
280C22⋊Dic61—24no—
281C22⋊Dic61—24no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—42no—
284#11758200—44no—
285#11758200—44no—
286#11758198—24no—
287#11758198—22no—
288#11758198—42no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—42no—
292C4⋊Dic61C2×D412yes—
293C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
294#11758196—22no—
295#11758196—42no—
296#11758196—42no—
297#11758196—81no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418C2×D412yescomplemented
306#11758190—44no—
307C8×D61—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—48no—
319C23×C61—48no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—84no—
331C23×C61—84no—
332C23×C61—84no—
333C23×C61—84no—
334C23×C61—84no—
335C23×C61C2×SD1612yes—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—48no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61#12012yes—
356C22×D61C2×SD1612yes—
357C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—48no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61#12114yes—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D61—28no—
387C22⋊D61—48no—
388C22⋊D61—48no—
389C22⋊D61—48no—
390C22⋊D61—48no—
391C22⋊D61—84no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—48no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61#12012yes—
410C2×Dic61C2×SD1612yes—
411D244—22no—
412D244—22no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—84no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—24no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—22no—
432C22×C61—22no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—816no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61C2×#12011yescharacteristic
452C22×C61D4211yescharacteristic
453C22×C61#54611yescharacteristic
454C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C61#57611yescharacteristic
457C22×C61#57711yescharacteristic
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—22no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—816no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61#45014yescomplemented
473C4×C61—41no—
474C4×C61—81no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61C2×#12111yescharacteristic
477C4×C61#53411yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479C4×C61#54611yescharacteristic
480Dic61—22no—
481Dic61—22no—
482Dic61—42no—
483Dic61—42no—
484Dic61—41no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786D6111yescharacteristic, complemented
501C2×C61—44no—
502C2×C61—42no—
503C2×C61—82no—
504C2×C61#241011yescharacteristic
505C2×C61C2×#45011yescharacteristic
506C2×C61#301211yescharacteristic
507C2×C61#326411yescharacteristic
508C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C61#329511yescharacteristic
510C2×C61#331011yescharacteristic
511D61—24no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—1221no—
515C23×D4C2×D6111yescharacteristic
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8—611no—
525C2×#121—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4—611no—
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—1224no—
544C2×#102C2×D6111yescharacteristic
545C2×#102C2×D6111yescharacteristic
546C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—1221no—
557#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#340—611no—
559#340—611no—
560#336—611no—
561#336—611no—
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—1221no—
565C22×Q8—611no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—614no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1222no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1228no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2444no—
588C22×D4—2444no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—611no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×SD16—2441no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—614no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1228no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1222no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—2441no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648#106—1222no—
649#103—1222no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—41no—
654#102—614no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—1222no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—1222no—
662#95—21no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—611no—
676C24—1224no—
677C24—1221no—
678C24—4881no—
679C24—4881no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24D4×D6111yescharacteristic
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—614no—
707C2×D4—612no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1228no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—24432no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4#1175822212yes—
736C2×D4D4×D6112yes—
737C2×D4D4×D6112yes—
738C2×D4D4×D6112yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—612no—
750C22×C4—612no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1224no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—4881no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—2444no—
768SD16—2444no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—612no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2444no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—612no—
788C4⋊C4—612no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—4881no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4—2442no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—1224no—
802C22⋊C4—2442no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—612no—
834C23—612no—
835C23—612no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1222no—
841C23—4884no—
842C23—4884no—
843C23—4884no—
844C23—4884no—
845C23—4884no—
846C23—2448no—
847C23—2448no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23SD16×D6112yes—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—2441no—
857Q8—2441no—
858Q8—2441no—
859Q8—2441no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1228no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—4884no—
872D4—2448no—
873D4—2448no—
874D4—2448no—
875D4—2448no—
876D4—2441no—
877D4—2441no—
878D4#1451975014yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—612no—
893C2×C4—612no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—4884no—
908C2×C4—2448no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—614no—
949C22—1222no—
950C22—1222no—
951C22—1222no—
952C22—1222no—
953C22—1222no—
954C22—1222no—
955C22—48816no—
956C22—4881no—
957C22—4881no—
958C22—4881no—
959C22—4881no—
960C22—2442no—
961C22—2442no—
962C22—2442no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22#1684039411yescharacteristic
965C22#1684040211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
968C22#1684056311yescharacteristic
969C22#1684057211yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—1222no—
974C4—1222no—
975C4—4881no—
976C4—2441no—
977C4—2442no—
978C4—2442no—
979C4C2×#1451975011yescharacteristic
980C4#1684032211yescharacteristic
981C4#1684039411yescharacteristic
982C4#1684040211yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—1224no—
987C2—4882no—
988C2#2144919511yescharacteristic
989C2#450×D6111yescharacteristic
990C2#2145511811yescharacteristic
991C2#2145729711yescharacteristic
992C2#2145751311yescharacteristic
993C2#2145763911yescharacteristic
994C2#2145784111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D61C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839990C2semidirect
3. C2×#16839914C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449272C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446151C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21446078C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
18. C22×#11758190C22semidirect
20. C22×#11758200C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
25. C2×#14519757C22semidirect
26. C2×#14519756C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519708C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
51. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
138. #14519698D4semidirect
234. C2×C22⋊D61SD16semidirect
293. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
305. C2×#92418C2×D4semidirect
472. C2×D61#450semidirect
500. #1786D61semidirect
546. C2×#102C2×D61semidirect
547. C2×#102C2×D61semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
557. #380C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399902
C2×#168399142
C2×#168399132
C2×#102×D612
#214492722
#214470512
#214470082
#214469082
#214468242
#214461512
#214461332
#214461082
#214460782
C61×#17862
#2443261