Finite Group Databasebeta

← #29717699

Subgroups — #29717699

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D244—24no—
23D4×D244—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519752—21no—
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839991—24no—
35#16839915—24no—
36#16839915—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699—24no—
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49#16839695—21no—
50#16839685—21no—
51#16839668C2211yescharacteristic, complemented
52#16839660C2211yescharacteristic, complemented
53#16839642—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic, complemented
55#16839620—21no—
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244D414yes—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C2×D4×D61—28no—
90C2×D4×D61—44no—
91C2×D4×D61—44no—
92C23×Dic61—21no—
93C22×C4×D61—21no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—41no—
101C2×#11758190—41no—
102C2×#11758190—41no—
103#14519774—22no—
104#14519774—22no—
105#14519756—22no—
106#14519756—22no—
107#14519756—22no—
108#14519756—41no—
109#14519752—28no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113#14519751D414yes—
114#14519747—28no—
115#14519747—28no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—22no—
118C2×C4⋊Dic61—22no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61—41no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134#14519709—22no—
135#14519702—22no—
136#14519699—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—41no—
144#14519699D414yescomplemented
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×D4×C61D411yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61—22no—
153C22×C8×C61—22no—
154C22×C8×C61—41no—
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C4×D4×C61—22no—
160C4×D4×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C22⋊C8×C61—41no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—24no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61SD1614yescomplemented
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—42no—
219C22×Dic61—42no—
220C22×Dic61—81no—
221D4×D61—432no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—28no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—44no—
241C2×D244—44no—
242C2×D244—44no—
243C2×D244—44no—
244C2×D244—44no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—44no—
253C2×D244—81no—
254C2×D244—81no—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×D244C2×D412yes—
259C2×D244#4112yes—
260C2×C4×D61—24no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—44no—
281C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—22no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—42no—
289C22⋊Dic61—81no—
290#11758198—24no—
291#11758198—24no—
292#11758198—24no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—42no—
300C4⋊Dic61C2×D412yes—
301C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
302#11758196—42no—
303#11758196—42no—
304#11758196—81no—
305#11758190—44no—
306#11758190—44no—
307#11758190—44no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61#12012yes—
319C23×C61C2×SD1612yes—
320C23×C61C2×SD1612yes—
321C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—22no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—48no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—48no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61—84no—
358D4×C61—28no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61#12012yes—
378C2×C4×C61C2×SD1612yes—
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D61—48no—
386C22⋊D61—48no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—84no—
403D244—22no—
404D244—22no—
405D244—22no—
406D244—22no—
407D244—22no—
408D244—22no—
409D244—22no—
410D244—48no—
411D244—48no—
412D244—48no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244—84no—
418D244#12114yes—
419C4×D61—48no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424C8×C61—22no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427C8×C61—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—22no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—22no—
432C22×C61—22no—
433C22×C61—22no—
434C22×C61—22no—
435C22×C61—22no—
436C22×C61—22no—
437C22×C61—22no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61#45014yescomplemented
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61D4211yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C61#57611yescharacteristic
449C22×C61#57711yescharacteristic
450C2×D61—24no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—816no—
464C2×D61—816no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C4×C61—22no—
474C4×C61—22no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61C2×#12111yescharacteristic
478C4×C61#53411yescharacteristic
479C4×C61D4211yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481Dic61—42no—
482Dic61—42no—
483Dic61—81no—
484Dic61—81no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869D6111yescharacteristic, complemented
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—24no—
502C2×C61—42no—
503C2×C61#241011yescharacteristic
504C2×C61C2×#45011yescharacteristic
505C2×C61#301211yescharacteristic
506C2×C61#326411yescharacteristic
507C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C61#329511yescharacteristic
509C2×C61#331011yescharacteristic
510D61—44no—
511D61—82no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—611no—
515C23×D4—1221no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8—611no—
525C2×#121—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—611no—
546C2×#102—611no—
547C2×#102—1224no—
548C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340—611no—
560#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1221no—
564C25—1221no—
565C22×Q8—611no—
566C22×D4—614no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—611no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—1222no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—1222no—
573C22×D4—1222no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—1222no—
576C22×D4—1228no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1222no—
584C22×D4—2441no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2444no—
589C22×D4—2444no—
590C22×D4D24411yescharacteristic
591C23×C4—1221no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4C22×D6111yescharacteristic
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×SD16—2441no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D6111yescharacteristic
608C22×C8C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—614no—
618#121—1228no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1222no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—2441no—
638C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
647C2×C42C22×D6111yescharacteristic
648#106—1222no—
649#103—1222no—
650#102—614no—
651#102—1222no—
652#102—1222no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—2441no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—1224no—
667C24—1221no—
668C24—1224no—
669C24—1221no—
670C24—1221no—
671C24—4881no—
672C24—4881no—
673C24—4881no—
674C24—4881no—
675C24—2442no—
676C24—2442no—
677C24—2442no—
678C24—2442no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24C2×D24411yescharacteristic
684C24C2×D24411yescharacteristic
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—612no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—612no—
698C2×D4—1228no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1224no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—4881no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2444no—
731C2×D4—2444no—
732C2×D4—24432no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4#1175819014yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—1224no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—4881no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4C2×D24411yescharacteristic
761C22×C4C2×D24411yescharacteristic
762C22×C4C2×D24411yescharacteristic
763C22×C4C2×D24411yescharacteristic
764C22×C4D4×D6112yes—
765C22×C4D4×D6112yes—
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—2444no—
768SD16—2444no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D6112yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—612no—
785C4⋊C4—612no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—4881no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4—2442no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1224no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—2442no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—1222no—
817C23—1222no—
818C23—1222no—
819C23—1222no—
820C23—1222no—
821C23—4884no—
822C23—4884no—
823C23—4884no—
824C23—4884no—
825C23—4884no—
826C23—4884no—
827C23—4884no—
828C23—4884no—
829C23—4884no—
830C23—4884no—
831C23—2448no—
832C23—2448no—
833C23—2448no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23—2441no—
840C23—2441no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2448no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23#1451974712yes—
852C23C2×#1175819012yes—
853C23C2×#1175819012yes—
854C23#1451980512yes—
855C23C22×D24411yescharacteristic
856Q8—2441no—
857Q8—2441no—
858Q8—2441no—
859Q8—2441no—
860D4—28no—
861D4—614no—
862D4—1222no—
863D4—1222no—
864D4—1222no—
865D4—1222no—
866D4—1222no—
867D4—1222no—
868D4—1222no—
869D4—4884no—
870D4—2448no—
871D4—2448no—
872D4—2448no—
873D4—2448no—
874D4—2448no—
875D4—2441no—
876D4—2441no—
877D4—2441no—
878D4—2441no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—4884no—
900C2×C4—2448no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4#1451974712yes—
915C2×C4C2×#1175819012yes—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4#41×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—1224no—
940C22—48816no—
941C22—48816no—
942C22—4881no—
943C22—4881no—
944C22—4881no—
945C22—4881no—
946C22—4881no—
947C22—4881no—
948C22—4881no—
949C22—4881no—
950C22—2442no—
951C22—2442no—
952C22—2442no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22—2442no—
959C22—2442no—
960C22—2442no—
961C22—2442no—
962C22#1683991514yescomplemented
963C22C2×#1451974711yescharacteristic
964C22D4×D24411yescharacteristic
965C22#1684040711yescharacteristic
966C22C22×#1175819011yescharacteristic
967C22C2×#1451980511yescharacteristic
968C22#1684056711yescharacteristic
969C22#1684057411yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—4881no—
975C4—4881no—
976C4—4881no—
977C4—2442no—
978C4—2442no—
979C4#121×D6111yescharacteristic
980C4#1684032011yescharacteristic
981C4#1684039411yescharacteristic
982C4#1684040411yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—4882no—
986C2—4882no—
987C2—2444no—
988C2#2144919211yescharacteristic
989C2C2×#1683991511yescharacteristic
990C2#2145512611yescharacteristic
991C2#2145730411yescharacteristic
992C2D4×#1175819011yescharacteristic
993C2#2145764411yescharacteristic
994C2#2145784211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839915C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C22×#14519699C2semidirect
6. #21449270C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446152C2semidirect
12. #21446134C2semidirect
13. #21446083C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
20. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×#11758190C22semidirect
25. C2×#14519756C22semidirect
26. C2×#14519756C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
37. C2×#14519709C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
51. #16839668C22semidirect
52. #16839660C22semidirect
54. #16839622C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#336C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
144. #14519699D4semidirect
189. C2×D4×C61SD16semidirect
281. C2×C8×C61C2×D4semidirect
301. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
442. C22×C61#450semidirect
498. #1869D61semidirect
519. C23×C8C2×D61semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
560. #336C2×D61semidirect
561. #336C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
738. C2×D4#11758190semidirect
782. C2×C8D4×D61semidirect
962. C22#16839915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168399912
C2×#168399152
C22×#145196992
#214492702
#214470542
#214470092
#214469092
#214468242
#214461522
#214461342
#214460832
#214457512
C61×#18692
#2443261