Finite Group Databasebeta

← #29717700

Subgroups — #29717700

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D244—24no—
23D4×D244—24no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839994—24no—
35#16839911—24no—
36#16839911—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D61—24no—
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839696—21no—
51#16839686—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic, complemented
53#16839640—21no—
54#16839621—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—28no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—44no—
73C22×D244—44no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61—41no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61D414yes—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—41no—
98C2×#11758201—41no—
99C2×#11758201—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—41no—
105#14519774—22no—
106#14519774—22no—
107#14519753—22no—
108#14519753—22no—
109#14519753—22no—
110#14519753—41no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752D414yes—
115#14519751—28no—
116#14519747—28no—
117#14519747—28no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C4⋊C4×D61—22no—
128C4⋊C4×D61—41no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136#14519708—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519698—22no—
142#14519698D414yescomplemented
143#14519697—22no—
144#14519697—41no—
145#14519689—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—41no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61—21no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—22no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C4×D4×C61—22no—
159C4×D4×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#95×C61—21no—
167#95×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—81no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61#4112yes—
199C22×C4×C61—24no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—42no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218D4×D61—28no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—24no—
238C2×D244—24no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—432no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—81no—
250C2×D244—81no—
251C2×D244SD1614yescomplemented
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—81no—
267C2×C4×D61C2×D412yes—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269SD16×C61—44no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61C2×D412yes—
280C22⋊C4×C61—24no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758201—44no—
284#11758201—44no—
285#11758198—24no—
286#11758198—22no—
287#11758198—24no—
288#11758198—22no—
289#11758198—42no—
290#11758198—42no—
291#11758198—81no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—22no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
297#11758196—42no—
298#11758196—42no—
299#11758196—42no—
300#11758196—81no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D412yescomplemented
307C8×D61—44no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—48no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—84no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61—84no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61#12012yes—
355C22×D61C2×SD1612yes—
356C22×D61C2×SD1612yes—
357C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61#12114yes—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—48no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61C2×SD1612yes—
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D61—48no—
389C22⋊D61—48no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61#12012yes—
402D244—28no—
403D244—22no—
404D244—22no—
405D244—22no—
406D244—22no—
407D244—48no—
408D244—48no—
409D244—48no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—84no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—84no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—24no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61D4211yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C61#57611yescharacteristic
442C22×C61#57711yescharacteristic
443C2×D61—22no—
444C2×D61—22no—
445C2×D61—22no—
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—816no—
463C2×D61—816no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61#45014yescomplemented
473C4×C61—22no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61—81no—
478C4×C61C2×#12111yescharacteristic
479C4×C61#53411yescharacteristic
480C4×C61D4211yescharacteristic
481C4×C61#54611yescharacteristic
482Dic61—22no—
483Dic61—41no—
484Dic61—42no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465—611no—
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877D6111yescharacteristic, complemented
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—44no—
502C2×C61#241011yescharacteristic
503C2×C61C2×#45011yescharacteristic
504C2×C61#301211yescharacteristic
505C2×C61#326411yescharacteristic
506C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C61#329511yescharacteristic
508C2×C61#331011yescharacteristic
509D61—24no—
510D61—42no—
511D61—82no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—611no—
515C23×D4—1221no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
519C23×C8—611no—
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8—611no—
525C2×#121—611no—
526C2×#121—611no—
527C2×#121—1221no—
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—1224no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106—611no—
537C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—611no—
546C2×#102—1224no—
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8—611no—
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#336—611no—
561#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1221no—
564C25—1221no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—614no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—611no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1228no—
573C22×D4—1222no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1222no—
579C22×D4—1222no—
580C22×D4—1222no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—2444no—
585C22×D4—2444no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2441no—
589C22×D4—2441no—
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—611no—
593C23×C4—611no—
594C23×C4—1221no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×SD16—2441no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—611no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1222no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—2441no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—614no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1228no—
621#121—1222no—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1222no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—2441no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42C22×D6111yescharacteristic
648#106—1222no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—614no—
652#102—1222no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—2441no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—2441no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—611no—
668C24—611no—
669C24—1224no—
670C24—1224no—
671C24—1221no—
672C24—1221no—
673C24—4881no—
674C24—4881no—
675C24—4881no—
676C24—4881no—
677C24—2442no—
678C24—2442no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24—2442no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—614no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1224no—
704C2×D4—1228no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—24432no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2444no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4#1175822212yes—
737C2×D4D4×D6112yes—
738C2×D4D4×D6112yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—612no—
747C22×C4—612no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—4881no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2444no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—612no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2444no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—612no—
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—4881no—
792C4⋊C4—2442no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4D4×D6112yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—1222no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—2442no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—612no—
814C23—612no—
815C23—612no—
816C23—612no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1222no—
828C23—1222no—
829C23—4884no—
830C23—4884no—
831C23—4884no—
832C23—4884no—
833C23—4884no—
834C23—4884no—
835C23—4884no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—4884no—
839C23—2448no—
840C23—2448no—
841C23—2448no—
842C23—2448no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—1228no—
864D4—1222no—
865D4—1222no—
866D4—1222no—
867D4—1222no—
868D4—4884no—
869D4—2448no—
870D4—2448no—
871D4—2448no—
872D4—2448no—
873D4—2448no—
874D4—2441no—
875D4—2441no—
876D4—2441no—
877D4—2441no—
878D4#1451975014yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—612no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1222no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—4884no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4SD16×D6112yes—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
920C2×C4#1451982311yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—614no—
934C22—1222no—
935C22—1222no—
936C22—1222no—
937C22—1222no—
938C22—1222no—
939C22—1222no—
940C22—1222no—
941C22—1222no—
942C22—1222no—
943C22—48816no—
944C22—48816no—
945C22—4881no—
946C22—4881no—
947C22—4881no—
948C22—4881no—
949C22—4881no—
950C22—4881no—
951C22—4881no—
952C22—4881no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22—2442no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22#1684039611yescharacteristic
965C22#1684040811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
968C22#1684056411yescharacteristic
969C22#1684057111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—1222no—
976C4—4881no—
977C4—2442no—
978C4—2441no—
979C4C2×#1451975011yescharacteristic
980C4#1684032311yescharacteristic
981C4#1684039611yescharacteristic
982C4#1684040811yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—1224no—
985C2—4882no—
986C2—4882no—
987C2—2442no—
988C2#2144919611yescharacteristic
989C2#450×D6111yescharacteristic
990C2#2145512711yescharacteristic
991C2#2145730511yescharacteristic
992C2#2145751811yescharacteristic
993C2#2145764511yescharacteristic
994C2#2145784511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449273C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446906C2semidirect
10. #21446821C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446080C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
19. C22×#11758201C22semidirect
20. C22×#11758201C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
25. C2×#14519753C22semidirect
26. C2×#14519753C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
37. C2×#14519708C22semidirect
38. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839660C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
142. #14519698D4semidirect
251. C2×D244SD16semidirect
296. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
306. C2×#92418C2×D4semidirect
472. C2×D61#450semidirect
496. #1877D61semidirect
537. C2×#103C2×D61semidirect
553. #391C2×D61semidirect
559. #340C2×D61semidirect
561. #336C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168399942
C2×#168399112
C2×#102×D612
#214492732
#214470542
#214470112
#214469062
#214468212
#214461352
#214461102
#214460802
#214457482
C61×#18772
#2443261