Finite Group Databasebeta

← #29717701

Subgroups — #29717701

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
21#16840396—24no—
22#16840396—24no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519747—21no—
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32#16839912—24no—
33#16839911—24no—
34C2×#14519699—24no—
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839695—21no—
47#16839684—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839639—21no—
51#16839620—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#465—24no—
62C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244D414yes—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—28no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61—44no—
90C23×Dic61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—41no—
98C2×#11758201—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—22no—
103#14519753—22no—
104#14519753—41no—
105#14519752—22no—
106#14519752—22no—
107#14519750—28no—
108#14519747—28no—
109#14519745—28no—
110#14519739—22no—
111#14519739—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C2×C4⋊Dic61—22no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61—41no—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699D414yescomplemented
133#14519698—22no—
134#14519698—41no—
135#14519697—22no—
136#14519697—22no—
137C22⋊#92418—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—41no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—41no—
151C22×C8×C61—22no—
152C22×C8×C61—22no—
153C22×C8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C61—22no—
157C22⋊Q8×C61—22no—
158#121×C61—22no—
159#121×C61D414yes—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165#106×C61—22no—
166#103×C61—22no—
167#102×C61—22no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—81no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—432no—
237D4×D61—44no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—28no—
246C2×D244—24no—
247C2×D244—24no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—44no—
251C2×D244—44no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×D244C2×D412yes—
259C2×D244#4112yes—
260C2×C4×D61—24no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269SD16×C61—44no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—44no—
276C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—42no—
281C4⋊C4×C61C2×D412yes—
282C22⋊C4×C61—24no—
283C22⋊C4×C61—42no—
284C22⋊Dic61—22no—
285#11758201—44no—
286#11758201—44no—
287#11758198—24no—
288#11758198—24no—
289#11758198—22no—
290#11758198—42no—
291#11758198—81no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—42no—
296C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
297#11758196—22no—
298#11758196—42no—
299#11758196—81no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61#12012yes—
320C23×C61C2×SD1612yes—
321C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—48no—
334C22×D61—48no—
335C22×D61—48no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—48no—
347C22×D61—84no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61C2×SD1612yes—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—48no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61#12012yes—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—28no—
390C22⋊D61—48no—
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—84no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—84no—
408C2×Dic61C2×SD1612yes—
409D244—22no—
410D244—22no—
411D244—22no—
412D244—22no—
413D244—22no—
414D244—48no—
415D244—48no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418D244#12114yes—
419C4×D61—48no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—41no—
424C8×C61—22no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#24432—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—22no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—22no—
432C22×C61—22no—
433C22×C61—22no—
434C22×C61—22no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61#45014yescomplemented
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61D4211yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C61#57611yescharacteristic
449C22×C61#57711yescharacteristic
450C2×D61—24no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—816no—
468C2×D61—816no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C4×C61—22no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61C2×#12111yescharacteristic
478C4×C61#53411yescharacteristic
479C4×C61D4211yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481Dic61—22no—
482Dic61—41no—
483Dic61—42no—
484Dic61—41no—
485Dic61—81no—
486C2×D42—611no—
487C2×#465D6111yescharacteristic, complemented
488C2×#450—611no—
489C2×#450—611no—
490C22×#102—611no—
491#2417—611no—
492#2041—611no—
493#2034—611no—
494#2014—611no—
495#2000—611no—
496#1877—611no—
497#1874—611no—
498#1869—611no—
499#1864—611no—
500#1786—611no—
501C2×C61—24no—
502C2×C61—82no—
503C2×C61#241011yescharacteristic
504C2×C61C2×#45011yescharacteristic
505C2×C61#301211yescharacteristic
506C2×C61#326411yescharacteristic
507C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C61#329511yescharacteristic
509C2×C61#331011yescharacteristic
510D61—42no—
511D61—44no—
512D61—82no—
513C23×D4—611no—
514C23×D4—611no—
515C23×D4—1221no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
520D42—1224no—
521D42—1224no—
522C2×#127—611no—
523C2×C22⋊Q8—611no—
524C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#121—611no—
526C2×#121—1221no—
527C2×#121C2×D6111yescharacteristic
528C2×#120—1221no—
529C2×#120—1221no—
530C2×C4×D4—611no—
531C2×C4×D4—611no—
532C22×C4⋊C4—611no—
533#465—24no—
534#450—1224no—
535#450—1224no—
536C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×#102—611no—
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102—611no—
546C2×#102—1224no—
547C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—611no—
549C2×C22⋊C8—611no—
550C2×C22⋊C8—611no—
551#398—1221no—
552#396—1221no—
553#391—611no—
554#389—611no—
555#386—1221no—
556#380—611no—
557#380—1221no—
558#340—611no—
559#340—611no—
560#336—611no—
561#336—611no—
562C61#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1221no—
564C25—1221no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—614no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—611no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—1222no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1221no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1222no—
579C22×D4—1222no—
580C22×D4—1228no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1222no—
584C22×D4—2441no—
585C22×D4—2441no—
586C22×D4—2441no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2444no—
589C22×D4—2444no—
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C23×C4—611no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×SD16—2441no—
603C2×SD16—2441no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—611no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611#127—1222no—
612#127—1222no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—2441no—
617#121—22no—
618#121—1228no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121C22⋊D6114yes—
622#120—1228no—
623#120—1228no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1222no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—2441no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648#106—22no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—614no—
652#102—1222no—
653#102—1222no—
654#102—1222no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—2441no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—2441no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666C24—21no—
667C24—611no—
668C24—1224no—
669C24—1221no—
670C24—1224no—
671C24—1221no—
672C24—4881no—
673C24—4881no—
674C24—4881no—
675C24—4881no—
676C24—2442no—
677C24—2442no—
678C24—2442no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684C24D4×D6111yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—614no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1228no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—24432no—
737C2×D4—2444no—
738C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—1224no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—4881no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4D4×D6112yes—
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2444no—
769SD16—2444no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8D4×D6112yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—612no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—4881no—
793C4⋊C4—2442no—
794C4⋊C4—2442no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1224no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—2442no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—612no—
818C23—1222no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1222no—
825C23—1221no—
826C23—1222no—
827C23—1222no—
828C23—4884no—
829C23—4884no—
830C23—4884no—
831C23—4884no—
832C23—4884no—
833C23—4884no—
834C23—4884no—
835C23—4884no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—2448no—
839C23—2448no—
840C23—2448no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2448no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23#1451974512yes—
853C23SD16×D6112yes—
854C23#1451980412yes—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—614no—
866D4—1228no—
867D4—1222no—
868D4—1222no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—1222no—
872D4—4884no—
873D4—2448no—
874D4—2448no—
875D4—2448no—
876D4—2448no—
877D4—2441no—
878D4—2441no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—612no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—4884no—
905C2×C4—2448no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4#1451974512yes—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
919C2×C4#41×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2441no—
925C8—2441no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—1222no—
940C22—1222no—
941C22—1224no—
942C22—1222no—
943C22—48816no—
944C22—48816no—
945C22—4881no—
946C22—4881no—
947C22—4881no—
948C22—4881no—
949C22—2442no—
950C22—2442no—
951C22—2442no—
952C22—2441no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22—2441no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22—2441no—
959C22—2442no—
960C22—2441no—
961C22—2442no—
962C22#1683991114yescomplemented
963C22C2×#1451974511yescharacteristic
964C22#1684039611yescharacteristic
965C22#1684040111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
967C22C2×#1451980411yescharacteristic
968C22#1684056411yescharacteristic
969C22#1684056911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—1222no—
975C4—4881no—
976C4—2441no—
977C4—2442no—
978C4—2441no—
979C4#121×D6111yescharacteristic
980C4#1684032011yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
982C4#1684040011yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—4882no—
986C2—2442no—
987C2—2444no—
988C2#2144919011yescharacteristic
989C2C2×#1683991111yescharacteristic
990C2#2145511911yescharacteristic
991C2#2145729611yescharacteristic
992C2#2145751211yescharacteristic
993C2#2145763811yescharacteristic
994C2#2145784611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#465C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
hypercenterC2×#465D61
hypocenterC61#24432
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839912C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C22×#14519699C2semidirect
5. #21449271C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446150C2semidirect
11. #21446137C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446077C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#465C2semidirect
20. C22×#11758201C22semidirect
24. C2×#14519753C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. C22×SD16×C61C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
62. C2×#106×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
132. #14519699D4semidirect
224. C2×C22⋊D61SD16semidirect
276. C2×C8×C61C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
442. C22×C61#450semidirect
487. C2×#465D61semidirect
518. C22×SD16C2×D61semidirect
519. C23×C8C2×D61semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
536. C2×#106C2×D61semidirect
537. C2×#103C2×D61semidirect
547. C2×#102C2×D61semidirect
562. C61#24432semidirect
782. C2×C8D4×D61semidirect
962. C22#16839911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168399122
C2×#168399112
C22×#145196992
#214492712
#214470512
#214470102
#214469052
#214468212
#214461502
#214461372
#214461112
#214460772
#214457482
C2×C61×#4652
#2443261