Finite Group Databasebeta

← #29717711

Subgroups — #29717711

Order 15616.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19#16840419—24no—
20#16840419—24no—
21C2×#14519764—21no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61—21no—
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519736C2211yescharacteristic
32#16840001—24no—
33#16839916—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35#16839758—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839690—21no—
47#16839677—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839657—21no—
51#16839652—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#452—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C2×Q8×D61—41no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—22no—
79C2×#11758202—41no—
80C22×#92418—22no—
81C22×#92418—22no—
82C22×#92418—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85#14519764—28no—
86#14519764—22no—
87#14519764—22no—
88#14519756—28no—
89#14519756—22no—
90#14519756D414yes—
91#14519753—22no—
92#14519753—41no—
93#14519748—28no—
94#14519748—22no—
95#14519748—22no—
96Q8×Dic61—22no—
97Q8×Dic61—22no—
98C4×C22⋊D61—28no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101#14519736—22no—
102#14519736—41no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519710—22no—
124#14519702—22no—
125#14519702—41no—
126#14519701—22no—
127#14519701—22no—
128#14519701D414yescomplemented
129#14519700—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519689—22no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—41no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61D414yes—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C61—22no—
151C2×Q16×C61—22no—
152C2×Q16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169#41×C61—28no—
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61#4112yes—
185C2×D4×C61—24no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—24no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—42no—
203C22×C4×C61—42no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221Q8×D61—44no—
222Q8×D61—44no—
223Q8×D61—44no—
224Q8×D61—44no—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—24no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—42no—
241C2×Dic122—42no—
242C2×Dic122C2×D412yes—
243Q16×C61—44no—
244SD16×C61—44no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C22⋊Dic61—24no—
256C22⋊Dic61—24no—
257C22⋊Dic61—24no—
258C22⋊Dic61—24no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—42no—
261#11758202—44no—
262#11758198—22no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265C4⋊Dic61—24no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D412yes—
271C4⋊Dic61C2×D412yes—
272#11758196—24no—
273#11758196—22no—
274#11758196—42no—
275#11758196—42no—
276C4×Dic61—24no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—42no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—44no—
286C2×#92418C2×D412yes—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61#12012yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61#13512yes—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61#12114yes—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—48no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—48no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61#12012yes—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—48no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C4×D61—48no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373Dic122—22no—
374Dic122—22no—
375Dic122—48no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380#92418—22no—
381#92418—41no—
382#24433—611nomaximal, Sylow
383C22×C61—22no—
384C22×C61—22no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61D4211yescharacteristic
399C22×C61#54611yescharacteristic
400C22×C61C2×#13511yescharacteristic
401C22×C61#57511yescharacteristic
402C22×C61#57811yescharacteristic
403C22×C61#57811yescharacteristic
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C4×C61—24no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61C2×#12111yescharacteristic
416C4×C61#53411yescharacteristic
417C4×C61D4211yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426C2×#548—611no—
427C2×#467—611no—
428C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#451—611no—
430C2×#416—611no—
431#2415—611no—
432#2042—611no—
433#2033—611no—
434#2015—611no—
435#2000—611no—
436#1878—611no—
437#1873—611no—
438#1869—611no—
439#1863—611no—
440#1787—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—82no—
443C2×C61#241011yescharacteristic
444C2×C61#300211yescharacteristic
445C2×C61#301111yescharacteristic
446C2×C61#326911yescharacteristic
447C2×C61#328511yescharacteristic
448C2×C61#330011yescharacteristic
449C2×C61#331311yescharacteristic
450D61—42no—
451C22×#41C2×D6111yescharacteristic
452C23×Q8—611no—
453C22×Q16—611no—
454C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
455C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
456C23×C8—611no—
457#548—1224no—
458#548—1224no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—1221no—
461C2×C22⋊Q8—611no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—1221no—
464C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
465C2×#121—611no—
466C2×#121—1221no—
467C2×C4×Q8—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×C4×D4—1221no—
470C2×#117—611no—
471#467—1224no—
472#452—24no—
473#451—1224no—
474C2×#107—611no—
475#416—1224no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#103—611no—
480C2×#103—611no—
481C2×#103—611no—
482C2×#103C2×D6111yescharacteristic
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
489#397—1221no—
490#394—1221no—
491#391—611no—
492#389—611no—
493#389—1221no—
494#388—1221no—
495#380—611no—
496#340—611no—
497#340—611no—
498#336—611no—
499#336—611no—
500C61#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D6114yes—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×Q8—1222no—
510C22×Q8—1222no—
511C22×Q8—1222no—
512C22×Q8—1222no—
513C22×Q8—2441no—
514C22×Q8—2441no—
515C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—611no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—1222no—
529C2×Q16—1222no—
530C2×Q16—2441no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C22×C8—611no—
535C22×C8—611no—
536C22×C8—1222no—
537C22×C8—1222no—
538C22×C8—2441no—
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540C22×C8C22×D6111yescharacteristic
541#124—1222no—
542#124—1228no—
543#124—1222no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—614no—
547C22⋊Q8—1228no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1222no—
550C22⋊Q8—2441no—
551#121—1222no—
552#121—1228no—
553#121—1222no—
554C4×Q8—1222no—
555C4×Q8—1222no—
556C4×D4—1228no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1222no—
559#117—1222no—
560#117—2441no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—611no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—1221no—
583C2×C42—1221no—
584#107—1222no—
585#103—22no—
586#103—614no—
587#103—1222no—
588#103—1222no—
589#103—1222no—
590#103—1222no—
591#103—2441no—
592#102—22no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1222no—
597C22⋊C8—2441no—
598#95—1221no—
599#95—1221no—
600#95—1221no—
601#95—1221no—
602C24—21no—
603C24—611no—
604C24D4×D6111yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—612no—
619C2×Q8—1224no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—2442no—
626C2×Q8—2442no—
627C2×Q8—2444no—
628C2×Q8—2444no—
629C2×Q8—2444no—
630C2×Q8—2444no—
631C2×Q8D4×D6112yes—
632C2×Q8#1175822412yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1224no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—1224no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4D4×D6112yes—
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
678C22×C4C23×D6111yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—2444no—
681SD16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—612no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—2444no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—612no—
699C4⋊C4—612no—
700C4⋊C4—1224no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1224no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—2442no—
708C4⋊C4—2442no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—1224no—
711C22⋊C4—1224no—
712C22⋊C4—1224no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1224no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C42—1224no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—2442no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—612no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23#1451974512yes—
744C23C2×D4×D6111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1222no—
753Q8—1222no—
754Q8—2448no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8#1451974914yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2444no—
764D4—2448no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—2448no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4#1451974512yes—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C2×C4#1451982211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1222no—
817C8—2441no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—1222no—
833C22—1222no—
834C22—1222no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22C2×#1451974511yescharacteristic
840C22#1684039411yescharacteristic
841C22#1684039911yescharacteristic
842C22#135×D6111yescharacteristic
843C22#1684055911yescharacteristic
844C22#1684057811yescharacteristic
845C22#1684057811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—24no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—4881no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2442no—
854C4—2442no—
855C4—2441no—
856C4—2442no—
857C4C2×#1451974911yescharacteristic
858C4#1684032111yescharacteristic
859C4#1684039411yescharacteristic
860C4#1684039911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—82no—
863C2—2442no—
864C2#2144919411yescharacteristic
865C2#2145503311yescharacteristic
866C2#2145511311yescharacteristic
867C2#2145736711yescharacteristic
868C2#2145755811yescharacteristic
869C2#2145769911yescharacteristic
870C2#2145788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840419C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#24433
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840001C2semidirect
3. C2×#16839916C2semidirect
4. C2×#16839758C2semidirect
5. #21449249C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446162C2semidirect
11. #21446129C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446071C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
128. #14519701D4semidirect
428. C2×#452D61semidirect
500. C61#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404192
C2×#168400012
C2×#168399162
C2×#168397582
#214492492
#214470582
#214469992
#214469112
#214468192
#214461622
#214461292
#214461092
#214460712
#214457522
C2×C61×#4522
#2443361