Finite Group Databasebeta

← #29717717

Subgroups — #29717717

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic
21#16840409—24no—
22#16840409—24no—
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519748—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519739C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16839990—24no—
35#16839905—24no—
36#16839894—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46#102×D61—24no—
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839685—21no—
50#16839676—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic, complemented
52#16839661C2211yescharacteristic, complemented
53#16839638—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61D414yescomplemented
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—41no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—41no—
99#14519764—22no—
100#14519764—22no—
101#14519759—28no—
102#14519757—22no—
103#14519757D414yescomplemented
104#14519748—28no—
105#14519748—22no—
106#14519748—22no—
107#14519748—44no—
108#14519745—28no—
109#14519739—22no—
110#14519739—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61—41no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D61—28no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519708—22no—
134#14519702—22no—
135#14519702—41no—
136#14519700—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697D414yescomplemented
142C22⋊#92418—22no—
143#14519689—22no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×D8×C61—22no—
152C2×D8×C61—41no—
153C2×D8×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158#121×C61—22no—
159#121×C61—41no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—41no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—24no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—24no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—81no—
194C2×D4×C61—81no—
195C2×D4×C61—81no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225D4×D61—28no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244#4112yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260D8×C61—44no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D412yes—
270C4⋊C4×C61C2×D412yes—
271C22⋊C4×C61—24no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61—81no—
280#11758200—44no—
281#11758199—44no—
282#11758198—24no—
283#11758198—22no—
284#11758198—24no—
285C4⋊Dic61—24no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—42no—
291#11758196—22no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418C2×D412yes—
301C8×D61—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—48no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61#12012yes—
343C22×D61#13512yes—
344C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—84no—
354D4×C61—84no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—48no—
375C22⋊D61—48no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61#12012yes—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244#12114yescomplemented
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—48no—
405C4×D61—84no—
406C4×D61—84no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61D4211yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C22×C61C2×#13511yescharacteristic
441C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C61#57611yescharacteristic
443C22×C61#57711yescharacteristic
444C2×D61—22no—
445C2×D61—22no—
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—24no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—816no—
458C2×D61#44914yescomplemented
459C4×C61—41no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61C2×#12111yescharacteristic
463C4×C61#53411yescharacteristic
464C4×C61D4211yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—22no—
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—81no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102—611no—
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999D6111yescharacteristic, complemented
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—82no—
488C2×C61—81no—
489C2×C61—161no—
490C2×C61#241011yescharacteristic
491C2×C61C2×#44911yescharacteristic
492C2×C61#301211yescharacteristic
493C2×C61#326411yescharacteristic
494C2×C61#328211yescharacteristic
495C2×C61#329711yescharacteristic
496C2×C61#330611yescharacteristic
497D61—24no—
498D61—44no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4—611no—
501C22×SD16—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8C2×D6111yescharacteristic
504C23×C8—611no—
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—1221no—
512C2×#121—1221no—
513C2×#121C2×D6111yescharacteristic
514C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4—611no—
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1224no—
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#336—611no—
547#336—611no—
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—614no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1222no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—1222no—
585C2×D8—1222no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—2441no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—1228no—
603#121—1222no—
604#121—1222no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1222no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—2441no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—1228no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—611no—
635#106—1222no—
636#103—1222no—
637#103—1222no—
638#103—2441no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—614no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102—1222no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—1222no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—611no—
654C24—1224no—
655C24—1221no—
656C24—4881no—
657C24—4881no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C24—2442no—
661C24—2442no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—612no—
691C2×D4—612no—
692C2×D4—612no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1228no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2444no—
704C2×D4—2444no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—612no—
723C22×C4—612no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1224no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—4881no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—44no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—612no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—2444no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1224no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2442no—
769C4⋊C4—2442no—
770C4⋊C4D4×D6112yes—
771C4⋊C4D4×D6112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1224no—
779C22⋊C4—1224no—
780C22⋊C4—4881no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—612no—
808C23—612no—
809C23—612no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1222no—
815C23—1222no—
816C23—1222no—
817C23—4884no—
818C23—4884no—
819C23—4884no—
820C23—4884no—
821C23—4884no—
822C23—2448no—
823C23—2448no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—1222no—
830Q8—1222no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—614no—
844D4—1222no—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—4884no—
848D4—2448no—
849D4—2444no—
850D4—2448no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—612no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—4884no—
880C2×C4—2448no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1222no—
898C8—2441no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—614no—
921C22—1222no—
922C22—1222no—
923C22—1222no—
924C22—1222no—
925C22—1222no—
926C22—1222no—
927C22—1224no—
928C22—48816no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22#120×D6111yescharacteristic
936C22#1684039411yescharacteristic
937C22#1684040111yescharacteristic
938C22#135×D6111yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
940C22#1684056311yescharacteristic
941C22#1684057211yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—1222no—
946C4—4881no—
947C4—4881no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2442no—
951C4#121×D6111yescharacteristic
952C4#1684032211yescharacteristic
953C4#1684039711yescharacteristic
954C4#1684040911yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—161no—
958C2—1224no—
959C2—2444no—
960C2#2144918611yescharacteristic
961C2#449×D6111yescharacteristic
962C2#2145511811yescharacteristic
963C2#2145729711yescharacteristic
964C2#2145752911yescharacteristic
965C2#2145766411yescharacteristic
966C2#2145777511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840409C2semidirect
2. C2×#16839990C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449255C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447005C2semidirect
9. #21446894C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446125C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446081C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
18. C22×#11758200C22semidirect
37. C2×#14519708C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
51. #16839665C22semidirect
52. #16839661C22semidirect
54. #16839622C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
83. C2×D4×D61D4semidirect
103. #14519757D4semidirect
141. #14519697D4semidirect
399. D244#121semidirect
458. C2×D61#449semidirect
481. #1999D61semidirect
514. C2×#121C2×D61semidirect
534. C2×#102C2×D61semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
545. #340C2×D61semidirect
548. C61#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168399902
C2×#168399052
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214492552
#214470592
#214470052
#214468942
#214461642
#214461252
#214461082
#214460812
#214457602
C61×#19992
#2443461