Finite Group Databasebeta

← #29717718

Subgroups — #29717718

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840406—24no—
21#16840406—24no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519746—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic61—21no—
34#16839991—24no—
35#16839908—24no—
36#16839896—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47#16839684—21no—
48#16839679—21no—
49#16839663C2211yescharacteristic, complemented
50#16839661C2211yescharacteristic, complemented
51#16839641—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61—24no—
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C23×Dic61—21no—
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—41no—
89C2×#11758199—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519764—22no—
93#14519764—22no—
94#14519758—28no—
95#14519756—22no—
96#14519756D414yescomplemented
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519751—22no—
100#14519751—22no—
101#14519751—44no—
102#14519749—28no—
103#14519748—22no—
104#14519748—22no—
105#14519746—28no—
106D4×Dic61—22no—
107D4×Dic61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61—28no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519709—22no—
130#14519702—22no—
131#14519700—22no—
132#14519700—41no—
133#14519699—22no—
134#14519698—22no—
135#14519698—22no—
136C22⋊#92418—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689—41no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C25×C61—21no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—41no—
147C22×D4×C61—41no—
148C22×D4×C61D414yescomplemented
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61—22no—
154C22×C8×C61—22no—
155C22×C8×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61D414yescomplemented
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—24no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61—81no—
176C24×C61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—28no—
180C2×D4×C61—24no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61#4112yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—81no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—24no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—24no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—81no—
231C22×Dic61—81no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—81no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—44no—
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—42no—
271C4⋊C4×C61C2×D412yes—
272C22⋊Dic61—24no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—24no—
276C22⋊Dic61—22no—
277C22⋊Dic61—24no—
278#11758199—44no—
279#11758199—44no—
280#11758198—22no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285#11758198—81no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—42no—
290C4⋊Dic61C2×D412yes—
291#11758196—24no—
292#11758196—22no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301#11758190—44no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—48no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—48no—
322C23×C61—84no—
323C23×C61—84no—
324C23×C61—84no—
325C23×C61—84no—
326C23×C61—84no—
327C23×C61#12012yes—
328C23×C61#13512yes—
329C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—48no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61#12114yescomplemented
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—84no—
367C2×C4×C61#12012yes—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—48no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—84no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—48no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—84no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—84no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#24434—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—22no—
419C22×C61—22no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—24no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—816no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61#44914yescomplemented
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61D4211yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C22×C61C2×#13511yescharacteristic
442C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C61#57611yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61C2×#12111yescharacteristic
463C4×C61#53411yescharacteristic
464C4×C61D4211yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466Dic61—42no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—81no—
472C2×#546—611no—
473C2×#465—611no—
474C2×#449—611no—
475C2×#447—611no—
476C22×#102D6111yescharacteristic, complemented
477#2416—611no—
478#2042—611no—
479#2034—611no—
480#2012—611no—
481#1999—611no—
482#1879—611no—
483#1872—611no—
484#1869—611no—
485#1864—611no—
486#1788—611no—
487C2×C61—24no—
488C2×C61—44no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61#241011yescharacteristic
491C2×C61C2×#44911yescharacteristic
492C2×C61#301211yescharacteristic
493C2×C61#326411yescharacteristic
494C2×C61#328211yescharacteristic
495C2×C61#329711yescharacteristic
496C2×C61#330611yescharacteristic
497D61—81no—
498D61—161no—
499C22×#41—611no—
500C23×D4C2×D6111yescharacteristic
501C22×SD16—611no—
502C22×D8—611no—
503C22×D8—611no—
504C23×C8C2×D6111yescharacteristic
505#546—1224no—
506#546—1224no—
507C2×#124—611no—
508C2×#123—1221no—
509C2×C22⋊Q8—611no—
510C2×#121—611no—
511C2×#121—611no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121—1221no—
515C2×#120—1221no—
516C2×C4×D4—611no—
517C2×C4×D4—611no—
518C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
519C22×C22⋊C4—1221no—
520#465—1224no—
521#449—1224no—
522#447—1224no—
523C2×#106—611no—
524C2×#103—611no—
525C2×#103—611no—
526C2×#103—611no—
527C2×#102—24no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102C2×D6111yescharacteristic
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic
533C2×#102C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102C2×D6111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—611no—
536C2×C22⋊C8—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#396—1221no—
539#394—1221no—
540#390—611no—
541#389—611no—
542#386—1221no—
543#380—611no—
544#340—611no—
545#340—611no—
546#336—611no—
547#336—611no—
548C61#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—21no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4D24414yescomplemented
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C22×D4C22×D6111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—2441no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—1222no—
582C2×D8—1222no—
583C2×D8—1222no—
584C2×D8—2441no—
585C2×D8—2441no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—611no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593#124—1222no—
594#124—1222no—
595#123—1228no—
596C22⋊Q8—614no—
597C22⋊Q8—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1228no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—1222no—
603#121—1222no—
604#121—2441no—
605#121—2444no—
606#120—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1228no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—611no—
635#106—1222no—
636#103—1222no—
637#103—1222no—
638#103—2441no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—1222no—
643#102—1222no—
644#102—1222no—
645#102C22⋊D6114yescomplemented
646C22⋊C8—1222no—
647C22⋊C8—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—611no—
661C24—1221no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—2444no—
664#41—2444no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4C2×D24412yes—
710C2×D4C2×D24412yes—
711C2×D4#1175822212yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—1224no—
726C22×C4—1224no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—4881no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4—2442no—
740C22×C4C2×D24412yes—
741C22×C4D4×D6112yes—
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744SD16—2444no—
745D8—2444no—
746D8—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—612no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1224no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—2442no—
781C22⋊C4—2442no—
782C22⋊C4—2442no—
783C22⋊C4—2442no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—48no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974712yes—
826C23#1451979812yes—
827C23#1451980112yes—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—1222no—
830Q8—1222no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—4884no—
842D4—4884no—
843D4—4884no—
844D4—2448no—
845D4—2444no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4#1451975114yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—4884no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2448no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4#1451974712yes—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
891C2×C4C22×D24411yescharacteristic
892C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982211yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22#1683990814yescomplemented
935C22C2×#1451974711yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
937C22#1684040211yescharacteristic
938C22C2×#1451979811yescharacteristic
939C22C2×#1451980111yescharacteristic
940C22#1684056311yescharacteristic
941C22#1684056811yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—4881no—
946C4—2441no—
947C4—2442no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2442no—
951C4C2×#1451975111yescharacteristic
952C4#1684032411yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
954C4#1684040211yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—9761no—
959C2—4881no—
960C2#2144918711yescharacteristic
961C2C2×#1683990811yescharacteristic
962C2#2145512811yescharacteristic
963C2#2145729911yescharacteristic
964C2#2145752611yescharacteristic
965C2#2145766511yescharacteristic
966C2#2145777611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#102×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC22×#102D61
hypocenterC61#24434
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840406C2semidirect
2. C2×#16839991C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839896C2semidirect
5. #21449253C2semidirect
6. #21447059C2semidirect
7. #21447007C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446126C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C22×#102×C61C2semidirect
17. C22×#11758190C22semidirect
25. C2×#14519752C22semidirect
37. C2×#14519709C22semidirect
38. C2×#14519702C22semidirect
39. C2×#14519700C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839663C22semidirect
50. #16839661C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
96. #14519756D4semidirect
148. C22×D4×C61D4semidirect
166. #102×C61D4semidirect
353. D4×C61#121semidirect
437. C22×C61#449semidirect
476. C22×#102D61semidirect
548. C61#24434semidirect
569. C22×D4D244semidirect
645. #102C22⋊D61semidirect
850. D4#14519751semidirect
934. C22#16839908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168399912
C2×#168399082
C2×#168398962
#214492532
#214470592
#214470072
#214468982
#214468162
#214461652
#214461262
#214461112
#214460822
#214457562
C22×#102×C612
#2443461